Москва 2009 1 страница

Всех форм обучения

Учебно-практическое пособие

Бусыгина Е.Б., Чумакова Е.М.

ВТОРОГО ГЛАВНОГО ПУТИ

С ПРОЕКТИРОВАНИЕМ

ЭКСПЛУАТИРУЕМОЙ ДОРОГИ

ОВЛАДЕНИЕ НАРАСТАЮЩИМИ ПЕРЕВОЗКАМИ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ОДНОПУТНОЙ

Наталья Станиславовна Нестерова

Олег Викторович Калинцев

Наталья Леонидовна Скрипачева

Евгений Алексеевич Румянцев

ОВЛАДЕНИЕ НАРАСТАЮЩИМИ ПЕРЕВОЗКАМИ И РЕКОНСТРУКЦИЯ

ОДНОПУТНОЙ ЭКСПЛУАТИРУЕМОЙ ДОРОГИ

С ПРОЕКТИРОВАНИЕМ ВТОРОГО ГЛАВНОГО ПУТИ

Учебное пособие

—————————————————————————————

План 2008 г. Поз. 6.40.

Редактор и корректор Н.В. Смышляева.

Технический редактор Н.В. Мильштейн.

ИД № 05247 от 2.07.2001 г. ПЛД № 79-19 от 19.01.2000 г.

Подписано в печать 24.06.2002. Печать офсетная.
Бумага тип. № 2. Формат 60´84¹/₁₆.

Усл. печ. л. 5,2. Зак. 44. Тираж 250 экз. Цена 19 р.

—————————————————————————————

Издательство ДВГУПС

680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

Министерство путей сообщения Российской Федерации

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Дальневосточный государственный
университет путей сообщения

Кафедра «Изыскания и проектирование
железных дорог»

Е.А. Румянцев, Н.Л.Скрипачева,

О.В. Калинцев, Н.С. Нестерова

Учебное пособие

Часть 1

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

для студентов специальности 230102

www.msta.ru.

УДК -744

© Бусыгина Е.Б., Чумакова Е.М.

Инженерная графика. Учебно-практическое пособиедля студентов специальности 230102 всех форм обучения М: МГУТУ, 2009.

В учебно-практическом пособии содержатся сведения по дисциплине "Инженерная графика", коротко изложены основные положения метода проекций, приведен обзор геометрических образов. Наибольшее внимание уделено методам решения позиционных и метрических задач. Дается представление о развертывании поверхностей. Приведены основные правила выполнения эскизов, сборочного чертежа, принципы построения деталей по чертежу общего вида.

Пособие содержит много рисунков, что значительно упрощает усвоение материала. Предназначается пособие для студентов Московского государственного университета технологий и управления всех форм обучения специальности 230102.

Составители: Бусыгина Е.Б., Чумакова Е.М..

Рецензент Аристова Е.П.

Редактор Коновалова Л.Ф.

© Московский государственный университет технологий и управления,2009

109004, Москва, Земляной вал,73.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ............................................................................................... 3

ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................. 5

ОБОЗНАЧЕНИЯ............................................................................................. 6

Глава 1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ....................................................................... 6

1.1. Центральное, параллельное и ортогональное проецирование.............. 7

1.2. Свойства ортогонального проецирования.............................................. 7

1.3. Эпюр Монжа или комплексный чертеж.................................................. 8

1.4. Проецирование точек, занимающих частное положение

в пространстве........................................................................................ 9

1.5. Построение проекций точки по ее координатам.................................. 10

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 11

Глава 2. ПРЯМАЯ......................................................................................... 12

2.1. Прямые частного и общего положения................................................. 12

2.1.1. Прямые уровня..................................................................................... 12

2.1.2. Проецирующие прямые....................................................................... 13

2.1.3. Прямая общего положения................................................................. 13

2.2. Деление отрезка прямой в заданном отношении.................................. 14

2.3. Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона

его к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника. 15

2.4. Взаимное положение прямых в пространстве. Конкурирующие

точки. Видимость................................................................................... 16

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 17

Глава 3. ПЛОСКОСТЬ.................................................................................. 18

3.1. Способы задания плоскости на чертеже............................................... 18

3.2. Плоскости частного и общего положения............................................. 19

3.2.1. Плоскости уровня................................................................................ 19

3.2.2. Проецирующие плоскости.................................................................. 20

3.2.3. Плоскости общего положения........................................................... 20

3.3. Принадлежность точки и прямой плоскости........................................ 21

3.4. Главные линии плоскости...................................................................... 21

3.5. Взаимное положение прямых и плоскостей.......................................... 22

3.5.1. Параллельность прямых и плоскостей.............................................. 22

3.5.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей....................................... 23

3.6. Позиционные задачи на плоскости........................................................ 24

3.6.1. Пересечение прямой и плоскости....................................................... 24

3.6.2. Пересечение плоскостей. Метод вспомогательных секущих

плоскостей.......................................................................................... 26

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 28

Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА.............................. 29

4.1. Способ вращения вокруг проецирующей оси...................................... 29

4.2. Способ плоскопараллельного перемещения......................................... 30

4.3. Способ замены плоскостей проекций.................................................... 31

4.3.1. Определение длины отрезка общего положения............................... 32

4.3.2. Определение натуральной величины плоской фигуры....................... 33

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 34

Глава 5. МНОГОГРАННИКИ...................................................................... 34

5.1. Образование поверхностей многогранников........................................ 35

5.2. Точка и линия на поверхности призмы и пирамиды............................ 35

5.3. Позиционные задачи.............................................................................. 37

5.3.1. Пересечение многогранника прямой................................................... 37

5.3.2. Натуральная величина сечения.......................................................... 38

5.3.3. Пересечение двух многогранников....................................................... 40

5.4. Развертка многогранника...................................................................... 42

5.4.1. Развертка призмы. Методы нормального сечения и раскатки........ 42

5.4.2. Развертка пирамиды методом треугольников (триангуляции)....... 43

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 44

Глава 6. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ........................................................... 45

6.1. Поверхности вращения.......................................................................... 45

6.2. Точка и линия на поверхностях вращения........................................... 47

6.2.1. Конус.................................................................................................... 47

6.2.2. Сфера................................................................................................... 48

6.3. Пересечение поверхности вращения и многогранника....................... 50

6.4. Пересечение поверхностей вращения. Метод вспомогательных секущих концентрических сфер................................................................................... 51

6.5. Развертка цилиндра и конуса................................................................ 54

Вопросы для самоконтроля,тесты............................................................... 55

Глава 7. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ...................................... 56

7.1. Сущность метода и основные понятия.................................................. 56

7.2. Стандартные аксонометрические проекции.......................................... 57

7.2.1. Прямоугольная изометрическая проекция........................................ 57

7.2.2. Прямоугольная диметрическая проекция.......................................... 58

7.3. Изображение окружности в аксонометрических проекциях................ 59

Вопросы для самоконтроля, тесты.............................................................. 60

Глава 8. ВЫПОЛНЕНИЕ ЭСКИЗОВ ДЕТАЛЕЙ........................................ 61

8.1. Эскиз детали и его назначение............................................................... 61

8.2. Требования, предъявляемые к выполнению эскизов............................ 61

8.3. Подготовка к выполнению эскиза......................................................... 61

8.4. Выбор главного изображения............................................................... 62

8.5. Выбор количества изображений........................................................... 63

8.6. Выполнение изображения детали.......................................................... 63

8.7. Обмер детали.......................................................................................... 64

Вопросы для самоконтроля,тесты............................................................... 65

Глава 9. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ СБОРОЧНОГО ЧЕРТЕЖА............ 66

9.1. Назначение и основные требования, предъявляемые к

сборочному чертежу............................................................................. 66

9.2. Последовательность выполнения сборочного чертежа........................ 66

9.3. Ознакомление со сборочной единицей.................................................. 66

9.4. Составление спецификации.................................................................... 67

9.5. Выбор количества изображений сборочного чертежа......................... 68

9.6. Нанесение номеров позиций составных частей изделия....................... 69

9.7. Нанесение размеров сборочного чертежа............................................ 70

Вопросы для самоконтроля,тесты............................................................... 70

Глава 10. ЧТЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ОБЩЕГО ВИДА И ИХ

ДЕТАЛИРОВАНИЕ...................................................................................... 71

10.1. Чтение чертежей общего вида.............................................................. 71

10.1.1.Последовательность чтения чертежей общего вида...................... 72

10.2. Деталирование...................................................................................... 74

Вопросы для самоконтроля,тесты............................................................... 75

ЛИТЕРАТУРА............................................................................................... 76

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ................................................................................ 77

ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ ПО КУРСУ............................................................. 78

ЗАЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ................................................................................ 80

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время по курсу «Начертательная геометрия» (НГ) опубликовано большое количество учебников и пособий [1-5], охватывающих значительный объем излагаемых вопросов, в той или иной степени подробно освещающих все разделы указанного предмета.

Вместе с тем, небольшой объем аудиторных часов, отводимых для изучения курса, заставляет преподавателя освещать лишь основные представления и методы, без которых затруднительно решение многих графических задач. В силу указанных причин некоторые разделы НГ в предлагаемом пособии изложены кратко. Несмотря на небольшой объем, пособие содержит множество примеров и иллюстраций и служит эффективным средством для решения практических задач, на что оно главным образом и ориентировано.

Материал изложен в сжатой форме доступным языком.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

Приводятся обозначения, используемые в данном учебном пособии.

П ₁, П ₂, П ₃ – горизонтальная, фронтальная, профильная плоскости проекций;

П ₄ , П ₅, … – дополнительные плоскости проекций;

Δ, Ω, Σ, Г, Ф,… – произвольные плоскости общего и частного положений;

а, в, с,… – прямые линии;

а ₁, в ₂, с ₃ – проекции прямых а, в, с на горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости проекций соответственно;

h, f, p – прямые уровня (горизонталь, фронталь и профильная соответственно);

А, В, С, …, 1, 2, 3,… – точки (обозначаются прописными латинскими буквами и арабскими цифрами);

А ₁, В ₂, С ₃, … проекции точек А, В, С на горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости проекций соответственно;

α, β, γ – плоские углы;

ОХ, OY, OZ – оси проекций.

Глава 1. Метод проекций

Правила построения изображений, излагаемые в курсе начертательной геометрии, основаны на методе проекций. Рассмотрение метода проекций начинают с построения проекции точки, на примере которого рассматривают все базовые понятия и правила проецирования.

1.1. Центральное, параллельное и ортогональное проецирование

Наиболее общим методом проецирования является центральное проецирование (рис.1.1, а). Сущность центрального проецирования заключается в следующем: пусть даны плоскость П и точка S (SÏП). Возьмем произвольную точку А (АÏП, АÏS). Через заданную точку S и точку А проводим прямую SА и отмечаем точку А ₀, в которой эта прямая пересекает плоскость П. Плоскость П называют плоскостью проекций, точку S центром проецирования, полученную точку А ₀ – центральной проекцией точки А на плоскость П, прямую SА – проецирующей прямой. Аналогично можно получить проекцию любой другой точки.

Частным случаем центрального проецирования является параллельное (рис. 1.1, б), когда центр проецирования находится в бесконечности. Тогда проецирующие лучи параллельны друг другу.

Еще более частный случай, при котором проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рис. 1.1, в), называется ортогональным проецированием.

В дальнейшем будем рассматривать лишь ортогональное проецирование, т.к. построение всех чертежей основано на этом методе.

Рис. 1.1. Методы проецирования: а) центральное; б) параллельное; в) ортогональное.

1.2. Свойства ортогонального проецирования

Решение любых задач начертательной геометрии и все дальнейшие построения основываются на следующих свойствах:

1. Проекция точки – есть точка.

2. Проекция прямой – есть прямая.

3. Проецирующий луч проецируется в точку.

4. Точка принадлежит прямой линии, если одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой линии.

5. Прямые в пространстве параллельны, если их одноименные проекции параллельны.

6. Прямой угол проецируется в прямой, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней.

7. Прямая линия параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, принадлежащей заданной плоскости.

8. Проекция плоской фигуры – есть плоская фигура.

Решение любых задач начертательной геометрии и все дальнейшие построения основываются именно на этих свойствах.

1.3. Эпюр Монжа или комплексный чертеж

Проекция геометрического объекта на одну плоскость не дает полного и однозначного представления о самом геометрическом объекте. Рассмотрим проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости (рис. 1.2), одна из которых расположена горизонтально, а две другие вертикально.

Тогда плоскость П₁ называется горизонтальной плоскостью проекций, П₂ - фронтальной плоскостью проекций (т.к. она расположена перед нами по фронту), П₃ - профильной плоскостью проекций (расположена в профиль по отношению к наблюдателю). Соответственно А₁ - горизонтальная проекция точки А, А₂ -фронтальная проекция точки А, А₃ - профильная проекция точки А. Оси ОХ, ОY, OZ называются осями проекций. Они аналогичны координатным осям декартовой системы координат с той лишь разницей, что ось ОХ имеет положительное направление не вправо, а влево.

Несмотря на наглядность, с чертежом, изображенным на рис 1.2, а работать неудобно, т.к. плоскости на нем показаны с искажениями. Удобнее выполнять различные построения на чертеже, где плоскости проекций расположены в одной плоскости, а именно, плоскости чертежа. Для этого надо горизонтальную плоскость проекций развернуть вокруг оси ОХ на 90° и совместить с фронтальной так, чтобы передняя пола горизонтальной плоскости ушла вниз, а задняя вверх. После чего профильную плоскость проекций развернуть до совмещения с фронтальной. Для этого ее нужно развернуть на 90° вокруг оси OZ, причем переднюю полу плоскости развернем вправо, а заднюю влево. Этот метод предложил Г. Монж. В результате полученное изображение называют трехкартинный комплексный чертеж (эпюр Монжа), рис. 1.2, б. Так как ось ОY разворачивается вместе с двумя плоскостями П₁ и П₃, то на комплексном чертеже ее изображают дважды.

Рис. 1.2. Построение эпюра Монжа:

а) пространственная картина расположения проекций точки А; б) трехкартинный комплексный чертеж

Из этого следует важное правило взаимосвязи проекций. А именно, исходя из рис. 1.2, а очевидно А₁А_x = ОА_y = А_zА₃. Следовательно, это правило можно сформулировать так: расстояние от горизонтальной проекции точки до оси ОХ равно расстоянию от профильной проекции точки до оси ОZ. Тогда по двум любым проекциям точки можно построить третью. Горизонтальную и фронтальную проекции точки А связывает вертикальная линия связи, а фронтальную и профильную проекции – горизонтальная.

1.4. Проецирование точек, занимающих частное положение в пространстве

Частным положением точки считаем такое, при котором она находится либо на оси проекций, либо на плоскости проекций. Так, если точка расположена на оси проекций, тогда две ее проекции лежат на этой оси, а третья в начале координат. Если точка расположена на плоскости проекций, тогда одна из ее проекций лежит в этой же плоскости, а две другие – на осях проекций.

В качестве примера рассмотрим построение проекций точки Е, принадлежащей оси OY, и точки F, лежащей в профильной плоскости проекций (рис. 1.3).

Для точек, занимающих частное положение в пространстве, построения следует начинать с проекций, принадлежащих либо оси, либо плоскости проекций.

Рис. 1.3. Проекции точек, занимающих частное положение по отношению к плоскостям проекций.

1.5. Построение проекций точки по ее координатам

Если заданы координаты какой-либо точки А (x, y, z), тогда проекции точки строят следующим образом: сначала откладывают абсциссу по оси ОХ; затем проводят вертикальную линию; далее на ней откладывают ординату по оси OY и аппликату по оси OZ. По оси OY получают горизонтальную проекцию А₁, по оси OZ - фронтальную А₂. Профильную проекцию А₃ строят по А₁ и А₂ (либо по координатам). Например, построим проекции точек А (10, 20, 30).Построения показаны на рис. 1.4.

Необходимо помнить, что положение горизонтальной проекции определяется координатами х и y, фронтальной проекции -координатами х и z, профильной проекции – координатами y и z. Тогда ордината y всегда характеризует положение горизонтальной проекции, а аппликата – фронтальной.

Рис.1.4. Взаимосвязь координат точки и ее проекций: а) вид в аксонометрии; б) комплексный чертеж.

Исходя из тех же положений, решается обратная задача – определение координат точки по ее проекциям. Если на комплексном чертеже изображены проекции точки, тогда, измерив соответствующие расстояния, определяем ее координаты (см. рис. 1.4, б). Причем для определения всех трех координат достаточно двух проекций, т.к. любая пара проекций определяет три координаты.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие виды проецирования существуют?

2. В чем заключаются метод Г. Монжа?

3. Понятие комплексного чертежа или эпюра?

4. Какое положение точки по отношению к плоскостям проекций называют частным?

5. Каким образом определяют удаленность точек от плоскостей проекций?

Тестовые задания

1. Фронтальная плоскость проекций обозначается:

а) П₂;

б) П₃;

в) П₁.

2. Какие координаты будет иметь точка, принадлежащая горизонтальной плоскости проекций?

а) (х; y; 0);

б) (0; у; z);

в) (х; 0; z).

3. Какие координаты будет иметь точка, лежащая на оси z?

а) (0; у; z);

б) (0, 0, z);

в) (х; 0; 0).

4. Профильная проекция точки определяется координатами:

а) (х; у);

б) (у; z);

в) (х; z).

5. Какие координаты будет иметь точка, принадлежащая фронтальной плоскости проекций?

а) (х; y; 0);

б) (0; у; z);

в) (х; 0; z).

Глава 2. Прямая

Следующим после точки геометрическим объектом, проецирование которого мы рассматриваем, является прямая линия. Поскольку ее положение в пространстве однозначно определяется двумя точками, то и для определения положения проекций прямой также достаточно зафиксировать проекции двух точек. Поэтому для построения проекций прямой можно использовать все правила, касающиеся проецирования точки.

2.1. Прямые частного и общего положения

Прямая называется прямой частного положения, если она занимает в пространстве частное положение, а именно либо параллельна, либо перпендикулярна одной из плоскостей проекций.

2.1.1. Прямые уровня

Прямой уровня называется прямая, параллельная одной из плоскостей проекций. Поскольку плоскостей проекций три, то и прямых уровня тоже три.

а). Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П ₁, называется горизонтальной прямой уровня или горизонталью и обозначается h.

б). Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П ₂, называется фронтальной прямой уровня или фронталью и обозначается f.

в). Прямая, параллельная профильной плоскости проекций П ₃, называется профильной линией уровня и обозначается p.

Исходя из положения прямых уровня в пространстве, их проекции выглядят как показано на рис. 2.1.

Горизонталь характерна тем, что ее фронтальная проекция параллельна оси ОХ. Фронталь характерна тем, что ее горизонтальная проекция параллельна оси ОХ. При этом по правилу взаимосвязи проекций расстояние от f ₃ до оси OZ равно расстоянию от f ₁ до оси ОХ. У профильной линии уровня и фронтальная и горизонтальная проекции перпендикулярны оси ОХ.

Очевидно, что если прямая параллельна какой-либо плоскости, то на эту плоскость она проецируется в натуральную величину (без искажений). Поэтому h ₁, f ₂, p ₃ – это натуральная величина соответствующих прямых h, f, p.

a - угол наклона прямой уровня к П ₁,

b - угол наклона прямой уровня к П ₂,

g - угол наклона прямой уровня к П ₃.

Рис. 2.1. Линии уровня на комплексном чертеже: а) горизонтальная линия уровня; б) фронтальная линия уровня; в) профильная линия уровня.

2.1.2. Проецирующие прямые

Проецирующей прямой называется прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций, а следовательно, параллельная двум другим плоскостям проекций.

а). Прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П ₁, называется горизонтально-проецирующей прямой и обозначается i.

б). Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П ₂, называется фронтально-проецирующей прямой и обозначается j.

в). Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций П ₃, называется профильно-проецирующей прямой обозначается r.

Исходя из положения проецирующих прямых в пространстве, их проекции выглядят как показано на рис. 2.2.

Горизонтально-проецирующая прямая характерна тем, что ее горизонтальной проекцией является точка, а фронтальная проекция перпендикулярна оси ОХ. Фронтально-проецирующая прямая характерна тем, что ее фронтальной проекцией является точка, горизонтальная проекция перпендикулярна оси ОХ. У профильно-проецирующей прямой фронтальная и горизонтальная проекции параллельны оси ОХ, а профильная проекция - точка.

У проецирующих прямых две проекции параллельны плоскостям проекций. Поэтому i ₂, i ₃, j ₁, j ₃, r ₁, r ₂ – это натуральные величины соответствующих прямых i, j, r.

Дата добавления: 2015-06-30