Выполнения заданий. Теоретические вопросы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ

Теоретические вопросы

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

1. Понятие первообразной функции. Теоремы о первообразных.

2. Неопределенный интеграл, его свойства.

3. Таблица неопределенных интегралов.

4. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

5. Разложение дробной рациональной функции на простейшие дроби.

6. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование рациональных функций.

7. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл.

8. Основные свойства определенного интеграла.

9. Теорема о среднем.

10. Производная определенного интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона – Лейбница.

11. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

12. Вычисление площадей плоских фигур.

Пример 1. Вычислить интеграл .

Решение. Используем свойства неопределенного интеграла и получаем сумму табличных интегралов.

.

Пример 2. Вычислить интеграл .

Дата добавления: 2015-07-02