Решение. 1. Функция не определена в точках

1. . Функция не определена в точках .

2. Чётность, нечётность. Функция нечётная, т.к. y(-x)=-y(x)

3. Функция непериодическая.

4. Точки пересечения с осями:

Точка пересечения с осью OX - (0,0).

.

Точка пересечения с осью OY - (0,0).

5. Точки экстремума, промежутки возрастания и убывания функции.

что невозможно, следовательно, функция точек экстремума не имеет. Так как - функция убывает на всей своей области определения.

6. Выпуклость, вогнутость функции, точки перегиба.

Результаты исследования занесем в таблицу:

x	(-¥,-1)	-1	(-1,0)		(0,1)		(1,¥)
f¢¢(x)	-	не сущ.	+		-	не сущ.	-
f(x)	Ç	не сущ.	È		Ç	не сущ.	È
				т.п.

Особо были исследованы на выпуклость и вогнутость окрестности точек, в которых не существует.

7. Асимптоты.

– вертикальные асимптоты.

–наклонная асимптота, где

y=0 – горизонтальная асимптота, как частный случай наклонной.

Найдем пределы функции слева и справа от вертикальных асимптот.

8. Рассмотрим пределы функции на

9. Построение графика функции.

10. .

Пример 5.

Найти частные производные первого и второго порядков функции .

Дата добавления: 2015-07-02