Теоретические вопросы. Заменяя разность логарифмов логарифмом дроби, и, используя формулу (1), получим

ПРОИЗВОДНЫХ

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ. ПРИЛОЖЕНИЯ

Пример 7

Вычислить предел .

Решение:

Заменяя разность логарифмов логарифмом дроби, и, используя формулу (1), получим

Ответ: 3.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

а). Найти область определения функции.

б). Вычислить следующие пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

1. а).	б)
2. а).	б)
3. а).	б)
4. а).	б)
5. а).	б)
6. а).	б)
7. а).	б)	;
8. а).	б)	;
9. а).	б)
10. а).	б)
11. а).	б)
12. а).	б)
13. а).	б)
14. а).	б)
15. а).	б)
16. а).	б)
17. а).	б)
18. а).	б)
19. а).	б)
20. а).	б)
21. а).	б)
22.а).	б)
23. а).	б)
24. а).	б)
25. а).	б)
26. а).	б)
27. а).	б)
28.а).	б)
29. а).	б)
30. а).	б)	;

1. Определение производной. Уравнение касательной и нормали к кривой.

2. Производная суммы, разности, произведения и частного.

3. Производная сложной функции.

4. Производные основных элементарных функций.

5. Логарифмическое дифференцирование.

6. Дифференциал функции.

7. Правила Лопиталя.

8. Возрастание и убывание функций. Максимум и минимум.

9. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

10. Асимптоты графика функции.

11. Общая схема исследования функции и построение ее графика.

12. Функции двух переменных.

13. Частные производные первого порядка, их геометрический смысл. Градиент.

14. Экстремум функции двух переменных.

Дата добавления: 2015-07-02