Пример 1. Теоретические вопросы

ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕРЫ

Теоретические вопросы

ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ.

ТЕМА 2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1. Множества. Числовые промежутки. Окрестность точки.

2. Понятие функции. Способы задания функций.

3. Основные элементарные функции и их графики.

4. Числовые последовательности. Понятие предела числовой последовательности.

5. Предел функции в точке.

6. Односторонние пределы.

7. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

8. Основные теоремы о пределах.

9. Первый замечательный предел.

10. Второй замечательный предел.

11. Непрерывность функции в точке.

12. Непрерывность функции в интервале и на отрезке.

Найти область определения функции .

Решение: Первое слагаемое принимает действительные значения при , а второе при . Решим указанную систему неравенств: .

Следовательно, область определения отрезок

Ответ: .

Дата добавления: 2015-07-02