Пример 6. В данном примере имеем неопределенность вида

Пример 5

Пример 4

Вычислить предел

Решение:

В данном примере имеем неопределенность вида . В подобных примерах, для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель необходимо делить на степень х с наивысшим показателем, а затем перейти к пределу, применяя теоремы о пределах

.

Ответ: .

Вычислить предел

Решение:

Преобразуем разность синусов и используем формулу (первый замечательный предел) и свойства пределов.

Ответ: .

Вычислить предел

Решение:

В этом примере предел основания равен 1 (следует разделить числитель на знаменатель), а показатель степени стремится к бесконечности. Имеем неопределенность вида . Используем второй замечательный предел- . Сделав очевидные преобразования, получим

Ответ: .

Весьма полезными при нахождении пределов функций является знание следующих пределов

(1)

(2)

(a>0) (3)

(4)

Дата добавления: 2015-07-02