Модель транзистора эберса-молла

Используемая нами до этого момента модель транзистора весьма несовершенна, хотя и приемлема при многих простых расчетах. Чтобы убедиться в этом несовершенстве, достаточно обратиться к формуле (8): при R_Э=0, получаем К_U=¥, что с физической точки зрения явно несуразно.

Модель транзистора Эберса-Молла (ЭМ) не только легко исправляет некорректность формулы (8), но и дает ключ к пониманию работы множества радиотехнических устройств. Согласно этой модели ток коллектора и напряжение U_БК связаны между собой формулой

, (9)

где I₀ - обратный ток перехода база-коллектор, ‑ так называемый термический потенциал, k ‑ постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура транзистора, e – заряд электрона. При комнатной температуре (Т=20°С) j_Т=25,3мВ.

В реальных схемах U_БЭ>>j_Т, поэтому (9) можно упростить

. (10)

Формулы (9) и (10) отнюдь не упраздняют зависимость DI_К=bDI_Б, поскольку ток базы все равно зависит от величины U_КЭ, просто это ‑ зависимость I_К от другого параметра.

Вычислим по формуле (10) крутизну транзистора S:

. (11)

Размерность крутизны – [А/В]=[Ом^-1]. Обратная к S величина

(12)

имеет размерность сопротивления [Ом] и может быть представлена как некий резистор r_Э,, включенный в цепь эмиттера (рис.15).

Действительно, поскольку увеличение тока I_К по формуле (9) однозначно связано с увеличением напряжения на переходе база-эмиттер, то это удобнее всего описать включением подходящего резистора r_Э в цепь перехода база-эмиттер, причем, согласно модели ЭМ, этот резистор должен включаться, как показано на рис.15. Весьма любопытно, что при изменении тока I_К в 10 раз, напряжение U_ЭБ изменится примерно на 60мВ, независимо от I_К.

Упражнение. Докажите это утверждение.

Дата добавления: 2015-07-02