С. Падение 1 страница

В

A

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

а. Пространство

§ 254 Первым, или непосредственным, определением природы является абстрактная всеобщность ее вне-себя-бытия, его лишенное опосредствования безразличие, пространство 2.

==44

Оно есть совершенно идеальная рядоположность, потому что оно есть вне-себя-бытие; оно просто непрерывно, потому что эта внеположность еще совершенно абстрактна и не имеет в себе никакого определенного различия.

Примечание. С давних пор много спорили о природе пространства. Я укажу лишь на кантовсков определение, согласно которому пространство подобно времени является формой чувственного созерцания. И другие философские учения тоже обычно клали в основание воззрение, согласно которому пространство должно рассматриваться лишь как нечто субъективное, существующее только в представлении 3. Если мы отбросим в сторону то, что в кантовском понятии пространства должно быть отнесено за счет субъективного идеализма и его характерных черт, то останется правильное утверждение, что пространство есть голая форма, т.е. некая абстракция, а именно абстракция непосредственной внешности. Говорить о пространственных точках так, как будто бы они составляют положительный элемент пространства, мы не имеем права, так как пространство вследствие совершенного отсутствия в нем различия есть лишь возможность, а не положенность внеположного бытия и отрицательного, и поэтому оно всецело непрерывно; точка, для-себябытие есть поэтому скорее положенное отрицание пространства, и именно положенное отрицание пространства в нем самом. Тем самым решается вопрос о бесконечности пространства (§ 100, примечание) 4. Пространство есть вообще чистое количество и является таковым чистым количеством уже не только как логическое определение, а как непосредственно и внешне сущее. Природа начинает поэтому не с качественного, а с количественного, так как ее определение не есть абстрактно первое и непосредственное подобно логическому бытию, а есть по существу уже в самом себе опосредствованное внешнее бытие и инобытие.

Прибавление. Так как, согласно нашему способу изложения, мы, установив, какую мысль делает необходимой понятие, ставим затем вопрос, как эта мысль выглядит в нашем представлении, то дальнейшим нашим утверждением является то, что мысли о чистом вне-себя-бытии соответствует в созерцании пространство. Если бы даже оказалось, что данное утверждение ошибочно, это все же не служило бы возражением против истинности нашей мысли. В эмпирических науках надо идти обратным

==45

путем; в них эмпирическое созерцание пространства является исходным пунктом, а уже затем мы приходим к мысли о пространстве.Чтобы доказать, что пространство соответствует нашей мысли, мы должны сравнить представление пространства с определением нашего понятия. То, что наполняет пространство, не имеет ничего общего с самим пространством, все <здесь> находятся одно рядом с другим, не мешая друг другу 5. <Здесь> еще не есть место, а лишь возможность места:<здесь> - есть совершенно одно и то же, а это есть абстрактное множество, т. е. такое, в котором нет подлинного перерыва и границы, есть именно внешность.<Здесь> также и отличны друг от друга, но это отличие есть вместе с тем и ве-отличие, т.е. оно есть абстрактное отличие. Пространство, следовательно, есть точечность, которая, однако, является несуществующей, является полнейшей непрерывностью. Если мы поставим точку, то мы прервем его, но само пространство благодаря этому отнюдь не прерывается. Точка имеет смысл лишь постольку, поскольку она пространственна, следовательно, поскольку она внешня по отношению к себе и к другой точке. <Здесь> само в свою очередь обладает неким верхом, низом, правой, левой стороной. Настоящей точкой было бы то, что внешне лишь в отношении к другим, а не внешне в самом себе,но таковой нет,потому что никакое <здесь> не является чем-то последним. Как бы далеко я ни отодвигал звезду, я могу все же пойти дальше. Мир нигде не заколочен досками. В этом состоит полнейшая внешность пространства. Но другая точка есть, так же как и первая, вне-себя-бытие, и поэтому обе неразличимы и нераздельны. По ту сторону своей границы как своего инобытия пространство все еще находится у самого себя, и это единство во внеположности есть непрерывность. Единство этих двух моментов - дискретности и непрерывности есть объективно определенное понятие пространства, но это понятие есть лишь абстракция пространства, на которую часто смотрят как на абсолютное пространство. Те, которые рассматривают это понятие как абсолютное пространство, полагают, что последнее есть истина пространства, в действительности же относительное пространство 6 есть нечто гораздо высшее,ибо оно есть определенное пространство какого-то материального тела. Истина же абстрактного пространства состоит как раз в том, чтобы оно существовало как материальное тело.

==46

Одним из основных вопросов метафизики являлся вопрос, реально ли пространство само по себе или оно представляет собой лишь некое свойство вещей. Если скажем, что оно есть нечто субстанциальное, существующее для себя, то оно должно быть похоже на ящик, который, когда даже в нем ничего нет, все же остается чем-то самостоятельным. Но пространство абсолютно уступчиво, оно нигде не оказывает никакого сопротивления, а от чего-то реального мы требуем, чтобы оно исключало другое. Мы не можем обнаружить никакого пространства, которое было бы самостоятельным пространством; оно есть всегда наполненное пространство и нигде оно не отлично от своего наполнения. Оно есть, следовательно, некая нечувственная чувственность и чувственная нечувственность. Предметы природы находятся в пространстве, и оно остается основой, потому что природа лежит в оковах внешности. Если же говорят подобно Лейбницу 7, что пространство является порядком вещей, который отнюдь не имеет ничего общего с voouueva 8, и что оно имеет своих носителей в вещах, то мы сразу же убедимся, что, если мысленно отбросить вещи, наполняющие пространство, все же остаются независимо от вещей пространственные отношения. Можно, правда, сказать, что пространство есть некий порядок, ибо оно во всяком случае представляет собой некое внешнее определение, но оно есть не только некое внешнее определение, а скорее есть внешность в нем самом.

§ 255 Пространство как понятие в себе имеет вообще свои различия в себе, [а именно,] а) имеет их прежде всего непосредственно в своем безразличии как лишь разные, совершенно лишенные определенности три измерения 9.

Примечание. От геометрии нельзя требовать, чтобы она дедуцировала необходимость того факта, что пространство имеет как раз три измерения, поскольку геометрия не является философской наукой и имеет право предполагать, что предмет - пространство с его всеобщими определениями - ему предпослан. Но и в философских учениях никто не думает о том, чтобы обнаружить эту необходимость 10. Она основана на природе понятия, определения которого, однако, в этой первой форме внеположности - в абстрактном количестве - являются лишь совершенно поверхностным и вполне бессодержа-

==47

тельным различием. Нельзя поэтому сказать, что отличаются друг от друга высота, длина и ширина, потому что они лишь должны быть отличны друг от друга, но еще не суть различия. Остается совершенно неопределенным, должны ли мы называть известное направление высотой, длиной или шириной. Высота имеет свое более строгое определение в направленности к центру Земли, но это более конкретное определение не имеет никакого отношения к природе пространства, взятого для себя. Если даже будем исходить из этого определения, все же остается возможным одно и то же направление называть высотой или глубиной, да и, кроме того, здесь не дано никакого определения длины и ширины, которую также часто называют глубиной.

§ 256 B) Но отличие является по существу своему определенным, качественным отличием. Как таковое оно 1) представляет собой прежде всего отрицание самого пространства, потому что последнее является непосредственным, лишенным различия вне-себя-бытием, точкой. 2) Но отрицание есть отрицание пространства, т.е. оно само пространственно; точка как именно это отношение, т.е. как снимающая себя, есть линия, первое инобытие точки, т.е. ее пространственное бытие. 3) Но истиной инобытия является отрицание отрицания. Линия переходит поэтому в поверхность,которая,с одной стороны, является чем-то определенным, отличающимся от линии и точки и, следовательно, поверхностью вообще, а с другой стороны, является снятым отрицанием пространства и, значит, восстановлением пространственной тотальности, которая теперь имеет отрицательный момент в ней, - представляет собой замкнутую поверхность, обособляющую некоторое единичное целое пространство.

Примечание. Что пиния не состоит из точек, а поверхность не состоит из линий, это вытекает из их понятия, так как линия есть скорее точка как сущая вне себя, а именно как относящаяся к пространству и снимающая себя, а поверхность есть точно так же снятая, сущая вне себя линия. Точка представлена здесь как первое и положительное, и мы исходим из нее. Но можно изобразить дело обратным образом, поскольку пространство на самом деле есть положительное, поверхность же есть первое отрицание, а линия - второе отрицание, которое, однако,

==48

как второе отрицание есть по своей истине относящееся к себе отрицание, точка. Необходимость перехода остается одной и той же 11. Во внешнем понимании и дефинировании точки, линии и т.д. не думают об указании на необходимость этого перехода. Однако первый вид перехода реализуется в представлении (но как нечто случайное) при том способе дефиниции, который гласит, что при движении точки возникает линия и т.д. 12 Остальные фигурации пространства, рассматриваемые геометрией, суть дальнейшие качественные ограничения некой пространственной абстракции, поверхности, или некоего ограниченного целого пространства. В геометрии встречаются также моменты необходимости, например то, что треугольник представляет собой первую прямолинейную фигуру, что все другие фигуры должны быть сведены к нему или к квадрату, чтобы получить количественную определенность, и т. д. Принципом этих построений является рассудочное тождество, которое приводит фигуры в правильный вид и этим обосновывает отношения 13, благодаря чему делается возможным познать последние.

Мимоходом мы можем здесь заметить, что со стороны Канта было странным недоразумением утверждать, будто дефиниция прямой линии, гласящая, что она есть кратчайшее расстояние между двумя точками, является синтетическим суждением 14, ибо-де мое понятие прямого не содержит в себе признака величины, но только некоторое качество. В этом смысле ведь каждая дефиниция является синтетическим суждением; подлежащее дефиниции - в нашем случае прямая линия - есть пока что лишь созерцание или представление, и только определение, что она есть кратчайшее расстояние между двумя точками 15, составляет ее понятие (в том виде, в котором оно выступает в такого рода дефинициях, см. § 229). Что понятие еще не существует в созерцании, это ведь и составляет различие между ними, различие, которое и приводит к требованию, чтобы была дана дефиниция 16. Но совершенно ясно, что вышеуказанная дефиниция аналитична.так как прямая линия сводится к простоте направления. Простота же, взятая в отношении к множеству> дает определение наименьшего множества, а это значит здесь - определение наименьшего расстояния 17.

Прибавление. Лишь прямая линия является первым определением пространственности, кривые же линии сразу имеют в себе два измерения; круг - это линия

==49

второй степени. Как второе отрицание, поверхность обладает двумя измерениями, ибо для второго так же присуще два, как и для двух.

Задачей науки геометрии является отыскание тех определений, которые вытекают из некоторых других однажды принятых определений. Главная цель, к которой должна стремиться геометрия, состоит в том, чтобы принятые как данные и зависимые определения составляли единую развитую тотальность. Основными положениями геометрии являются те теоремы, в которых полагается некое целое, и затем это целое получает выражение в своих определенностях. Что касается треугольника, то относительно него геометрия дает две такие главные теоремы, посредством которых завершается определенность треугольника. a) Если у нас есть три части треугольника, среди которых непременно должна быть одна сторона (здесь возможны три случая), то треугольник вполне определен. Чтобы доказать эту теорему, геометрия прибегает к окольному пути: она берет два треугольника и показывает, что при таких условиях они должны совпасть друг с другом. Это более легкий способ представления, однако он является излишним. Истина состоит в том, что мы для данной теоремы нуждаемся лишь в одном треугольнике, который был бы в самом себе таким отношением, что если определены первые три его части, то определяются также три остальные части: треугольник определяется двумя сторонами и одним углом или двумя углами и одной стороной и т. д. Определенностью, или понятием, являются три первые части, остальные же три входят во внешнюю реальность треугольника и излишни для понятия. В таком полагания определение еще совершенно абстрактно и зависимость имеется лишь вообще, ибо отсутствует еще отношение определенной определенности: мы еще не знаем, какова величина частей треугольника. Это достигается B) в Пифагоровой теореме. Она дает полную определенность треугольника, потому что прямой угол вполне определен лишь постольку, поскольку мы знаем, что два других угла треугольника равны ему. Эта теорема занимает особенное положение среди всех других теорем, ибо она представляет собой изображение идеи. В ней мы имеем некое целое, которое разделилось в самом себе, подобно тому как в философии каждая форма (Gestalt) разделена в себе как понятие и реальность. Одну и ту же величину

К оглавлению

==50

мы имеем в одном случае как квадрат гипотенузы, а в другом разделенную как квадраты катетов. Выше дефиниции круга как равенства радиусов стоит дефиниция, в которой различие рассматривается в нем же, и, таким образом, достигается его полная определенность. Такую дефиницию мы находим в аналитическом рассмотрении пространства, и в этой дефиниции нет ничего другого, кроме того, что имеется в Пифагоровой теореме; катетам в этой дефиниции соответствуют синус и косинус или абсцисса и ордината, гипотенузе же соответствует радиус. Соотношением этих трех частей определяется круг, но это определение не является простой определенностью, как в первой дефиниции, а представляет собой некое отношение различных частей. Пифагоровой теоремой Евклид и заканчивает свою первую книгу 18, поэтому после этого его интерес направлен главным образом к тому,чтобы привести разное к равному. Так, например, Евклид заканчивает вторую книгу приведением прямоугольника к квадрату.

Как на всякой гипотенузе можно построить бесконечное множество прямоугольных треугольников, так одному квадрату могут быть равны бесконечно разнообразные прямоугольники. Местом тех и других является круг. Таков метод, каким геометрия как абстрактная рассудочная наука научно трактует свой предмет.

Ь.Время 19

§ 257 Но отрицательность, относящаяся к пространству в качестве точки и развивающая в нем свои определения как линия и поверхность, существует в сфере вне-себябытия одновременно и для себя; она полагает вместе с тем свои определения в сфере вне-себя-бытия, но при этом являет себя безразличной к спокойной рядоположности точек пространства. Положенная таким образом для себя эта отрицательность есть время.

Прибавление. Пространство есть непосредственное, налично сущее количество, в котором все остается устойчиво существовать, и даже граница носит характер устойчивого существования. В этом заключается недостаток пространства. Пространство представляет собой следующее противоречие: оно обладает отрицанием, но обладает им так, что это отрицание распадается на

==51

равнодушные друг к другу прочные существования. Так как, следовательно, пространство представляет собой лишь это внутреннее противоречие, то снятие им самим его моментов является его истиной. Время и есть наличное бытие этого постоянного снятия; во времени, следовательно, точка обладает действительностью. Различие вышло за пределы пространства, и это значит, что различие перестает быть этим равнодушием, оно есть для себя во всем своем беспокойстве, оно вышло из состояния паралича. Это чистое количество как для себя налично сущее различие есть отрицателькое в самом себе время; оно представляет собой отрицание отрицания, относящееся с собой отрицание. В пространстве отрицание есть отрицание в некоем другом; отрицание, таким образом, еще не получает в пространстве подобающего ему значения. В пространстве поверхность есть, правда, отрицание отрицания, однако, согласно своей истине, оно отлично от пространства. Истиной пространства является время; так пространство становится временем 20. Таким образом, не мы субъективно переходим к времени, а само пространство переходит в него. В представлении пространство и время совершенно отделены друг от друга, и нам кажется, что существует пространство и, кроме того, также и время. Против этого <также> восстает философия.

§ 258 Время как отрицательное единство вне-себя-бытия есть также нечто всецело абстрактное и идеальное; оно есть бытие, которое, существуя, не существует и, не существуя, существует, - оно есть созерцаемое становление. Это означает, что, хотя различия всецело мгновенны, т.е. суть непосредственно снимающие себя различия, они, однако, определены как внешние, т.е. как самим себе внешние.

Примечание. Время подобно пространству есть чистая форма чувственности, или созерцания, нечувственное чувственное. Но как для пространства, так и для времени не имеет никакого значения различие между объективностью и ее субъективным сознанием. Если бы мы стали применять эти определения к пространству и времени, то мы должны были бы сказать, что первое есть абстрактная объективность, а последнее - абстрактная субъективность. Время есть тот же самый принцип, что

==52

<я> = <я> чистого самосознания 21, но время есть это <я> = <я> (или простое понятие) еще во всей его внешности и абстрактности как созерцаемое голое становление чистое в-себе-бытие, взятое всецело в качестве выхождения вне себя.

Время столь же непрерывно, как и пространство, ибо оно есть абстрактная, относящаяся к себе отрицательность, и в этой абстракции еще нет реального различия.

Во времени, говорят, все возникает и преходит 22. Если мы отвлечемся от всего, т.е. от того, что наполняет время, и отвлечемся также и от того, что наполняет пространство, то остается пустое время и пустое пространство, т.е. тогда будут положены нами эти абстракции внешности и мы будем представлять себе, что они обладают для себя существованием. Но не во времени все возникает и преходит, а само время есть это становление, есть возникновение и прохождение, сущее абстрагирование, всепорождающий и уничтожающий свои порождения Кронос 23. Верно то, что реальное отлично от времени, но и то, что оно также существенно тождественно с ним. Реальное ограничено, и иное этого отрицания находится вне его; в нем, следовательно, определенность внешня себе, и отсюда проистекает противоречивость его бытия; абстракция этого внешнего характера, его противоречивости и его беспокойства и является самим временем, Конечное поэтому преходяще и временно, ибо оно не есть подобно понятию в самом себе полная отрицательность, а, хотя и имеет в самом себя последнюю как свою всеобщую сущность, все же неадекватно этой сущности, односторонне и поэтому относится к ней как к господствующей над ним силе. Понятие же в своей свободно самостоятельно существующей тождественности с собой, как <я> = <я>, есть само по себе абсолютная отрицательность и свобода; время не есть поэтому то, что господствует над ним, и понятие также не есть во времени, не есть нечто временное. Оно, наоборот, есть власть над временем, которое и есть лишь эта отрицательность, определившаяся как внешность. Поэтому лишь предметы природы подчинены времени, поскольку они конечны; напротив, истинное - идея, дух - вечно. Но мы не должны брать понятия вечности отрицательно, не должны понимать ее как отвлечение от времени, не должны думать, что она существует как бы вне последнего, -и, разумеется, мы не должны понимать вечность в том смысле, что она

==53

наступает после времени: этим вечность была бы превращена в будущее, представляющее собой один из моментов времени.

Прибавление. Время не есть как бы ящик, в котором все помещено, как в потоке, увлекающем с собой в своем: течении и поглощающем все попадающее в него. Время есть лишь абстракция поглощения. Так как вещи конечны, то они находятся во времени, но вещи исчезают не потому, что они находятся во времени, а потому, что сами они представляют собой временное, их объективным определением является то, что они таковы. Процесс caмих действительных вещей составляет, следовательно, время, и если время называют самым могущественным, то оно также и самое бессильное. <Теперь> обладает чрезвычайным значением, - оно есть не что иное, как единичное <теперь> 24. Но это исключающее в своей растяжимости все другое [<теперь>] разлагается, растекается, распыляется в тот момент, когда я его высказываю. Длительность есть всеобщее этого <теперь> и всех других <теперь>, есть снятость этого процесса вещей, которые не длятся. Если же вещи и длятся, то все же время преходит и не покоится; здесь время представляется независимым и отличным от вещей. Если мы все скажем, что время преходит, хотя вещи и пребывают, то это лишь означает: хотя некоторые вещи и существуют длительно, изменение все же выступает в других вещах, например в движении Солнца; таким образом, вещи все же существуют во времени. Последним убежищем поверхностных умов, которое, как они мнят, дает им право все же приписывать вещам покой и длительность, является постепенное изменение. Если бы все остановилось, в том числе и само наше представление, то мы длились бы и времени не было бы. Но все конечные вещи временны, потому что они раньше или позже подвергаются изменению; их длительность, следовательно, лишь относительна.

Абсолютная вневременность отлична от длительности; это - вечность, к которой непричастно время природы. Но само время вечно в своем понятии, ибо оно не какоенибудь определенное время и также не настоящее, а время как время составляет его понятие. Но последнее, как и вообще всякое понятие, само есть вечное и потому также и абсолютно настоящее. Вечности не будет, вечности не было, а вечность есть. Длительность, следовательно, отличается от вечности тем, что она есть лишь относи-

==54

тельное упразднение времени; но вечность есть бесконечная, т.е. не относительная, а рефлектированная в себя длительность. То, что не существует во времени, является тем, в чем не совершаются процессы; самое скверное и самое превосходное не существует во времени, а длится. Самое скверное - потому, что оно [есть] некая абстрактная всеобщность. Таково, например, пространство, само время, таковы солнце, стихии, камни, горы, неорганическая природа вообще, а также произведения рук человеческих - пирамиды; их длительность не является достоинством. Длящееся ставится обыкновенно выше, чем скоропреходящее; однако все цветы, все прекрасное в жизни рано умирает. Но и самое превосходное длится; длится не только неживое, неорганическое, всеобщее, но также и другое всеобщее, конкретное в самом себе - род, закон, идея, дух. Ибо мы должны различать между тем, что представляет собой процесс в целом, и тем, что представляет собой лишь некий момент процесса. Всеобщее как закон тоже обладает процессом в самом себе и живет лишь как процесс; но оно не есть часть процесса, не находится в процессе, а содержит в себе свои две стороны и само непроцессуально. Взятый со стороны явления, закон вступает во время, так как моменты понятия обладают видимостью самостоятельности; но в своем понятии исключенные различия ведут себя как примиренные, как обретшие снова мир. Идея, дух, стоит над временем, потому что она составляет понятие самого времени. Дух вечен, существует в себе и для себя, не увлекается потоком времени, потому что он не теряет себя в одной стороне процесса. В индивидууме как таковом дело обстоит иначе; он, с одной стороны, представляет собой род: прекраснейшей жизнью является та, в которой полностью объединяются в один образ всеобщее и его индивидуальность. Но индивидуум, с другой стороны, также и отделен от всеобщего и в качестве такового он является одной стороной процесса, изменением; взятый со стороны этого смертного момента, он находится во времени, подпадает под его власть. Ахилл, прекрасный цвет греческой жизни, Александр Великий, эти бесконечно мощные индивидуальности, не выдерживают напора времени и рано умирают; лишь их подвиги, их дела остаются, т. е. остается созданный ими мир. Посредственное длительно существует и в конце концов правит миром. Эта посредственность обладает также и мыслями: она убеждает в пра-

==55

воте этих маленьких мыслей окружающий мир, уничтожает яркую духовную жизнь, превращает ее в голую рутину, и, таким образом, обеспечивает себе длительное существование. Ее долговечность и означает именно то, что она упорно стоит на своей лжи, не добивается и не достигает своей правды, не воздает должное понятию, эта долговечность царства посредственности означает, что истина не воплощается в нем как процесс.

§ 259 Измерения времени - настоящее, будущее и прошедшее - это становление внешности как таковой и разрешение этого становления в различия бытия как переходящего в ничто и ничто как переходящего в бытие. Непосредственным исчезновением этих различий в единичности является настоящее как <теперь>, которое как единичность исключает, но вместе с тем вполне непрерывно переходит в другие моменты и само есть лишь это исчезновение бытия в ничто и ничто в бытии.

Примечание. Конечное настоящее есть <теперь>, фиксированное как сущее; оно отлично от отрицательного, от абстрактных моментов прошедшего и будущего, так как оно есть конкретное единство, есть, следовательно, утвердительное; но само это бытие есть лишь абстрактное бытие, исчезающее в ничто. Впрочем, в природе, в которой время есть <теперь>, дело не доходит до устойчивого различия этих измерений друг от друга; эти измерения необходимо существуют лишь в субъективном представлении, в воспоминании и в страхе или надежде. Но прошедшим и будущим временем как существующим. в природе является пространство, ибо оно есть время, подвергшееся отрицанию, равно как и наоборот - снятое пространство является ближайшим образом точкой и, развитое для себя, является временем.

Нет науки о времени наряду с наукой о пространстве, с геометрией. Различия времени не обладают тем характером равнодушия друг к другу, который и составляет непосредственную определенность пространства; они поэтому не способны составлять фигураций подобно различиям пространства. Этой способности принцип времени достигает лишь тогда, когда время парализуется, когда отрицательность времени низводится рассудком до единицы. Эта мертвая единица, в которой мысль достигает вершины внешности, может входить во внешние комбина-

==56

ции, а эти комбинации, фигуры арифметики, в свою очередь могут получать определения рассудка, могут рассматриваться как равные и неравные, тождественные и различные.

Можно было бы шире развить мысль о философской математике 25, которая познавала бы из понятий то, что обычная математическая наука выводит согласно методу рассудка из определений, принятых как предпосылки. Но так как математика все же есть наука о конечных определениях величины, которые в своей конечности остаются неподвижными и значимыми, но как таковые не должны выходить за эти пределы, то она преимущественно наука рассудка. А так как она способна быть совершеннейшей из рассудочных наук, то следует скорее стремиться сохранить преимущество, которое она имеет перед другими науками этого рода, и не нарушать ее чистоты ни чужеродным ей понятием, ни эмпирическими целями. При этом все же остается несомненным, что понятие обосновывает более определенное осознание как руководящих принципов рассудка, так и порядка и необходимости этого порядка в арифметических операциях 26 и в положениях геометрии 27.

Было бы далее излишним и неблагодарным трудом пользоваться для выражения мысли таким неподатливым и неадекватным материалом, как пространственные фигуры и числа, и насильственно трактовать этот материал так, чтобы он подходил для этой цели. Простейшие первые фигуры и числа могут, не вызывая недоразумений, быть применены в качестве символов благодаря их простоте;они,однако,всегда оказываются для мысли чужеродным и малоудовлетворительным способом выражения. Первые попытки чистого мышления прибегали к этому крайнему средству: пифагорейская система чисел 28 является знаменитым примером такого применения. Но для выражения более богатых понятий эти средства оказываются совершенно недостаточными, так как внешний характер их сочетаний и случайность их связи делают их вообще неадекватными природе понятия и приводят к тому, что становится совершенно неясным, какие из многочисленных отношений, возможных в составных числах и фигурах, должны быть приняты нами во внимание. Да и помимо этого текучесть понятия выдыхается в таком внешнем материале, в котором каждое определение впадает в равнодушную внеположность. Вышеуказанная

Дата добавления: 2015-07-02