С. Падение 3 страница

К оглавлению

==70

b. Толчок 64

§ 265 Инертное тело, приведенное извне в движение - последнее именно поэтому есть конечное движение - и соотнесенное, таким образом, с другим телом, составляет на время с этим последним единое тело, ибо они являются массами, отличающимися друг от Друга лишь количественно; движение, таким образом, является единым движением обоих тел - и тело сообщает свое движение другому; но в такой же мере эти тела оказывают сопротивление друг другу, так как предполагается, что каждое из них образует непосредственную единицу. Это их длясебя-бытие в отношении друг друга, обособляемое дальше количеством массы, есть их относительная тяжесть: это вес как тяжесть некой количественно обособленной массы 65; последняя, взятая экстенсивно, представляет собой множество тяжелых частей, взятая же интенсивно, есть определенное давление (см. § 103, примечание) 66. Вес как реальная определенность составляет единую определенность (quantitas motus) с идеальной количественной определенностью движения, со скоростью; в пределах этой единой определенности вес и скорость могут взаимно замещать друг друга (ср. § 261, примечание) 67.

Прибавление. Вторым моментом на этой ступени является то, что материя положена в движение и соприкасается в этом движении. Так как материя безразлична к месту, то из этого следует, что материя приводится в движение. Это случайно; все необходимое здесь полагается в форме случайности. Что движение материи необходимо также и в существовании, это мы увидим ниже. Оба толкающих друг друга тела должны рассматриваться как движущиеся, ибо этот толчок есть борьба за одно и то же место. Толкающее тело занимает место покоящегося,а последнее,толкаемое, сохраняет свое место.Оно, следовательно, также движется, хочет снова занять то место, в котором поместилось другое. Но так как массы взаимно толкают и давят друг на друга и между ними нет пустого пространства, то лишь в этом соприкосновении начинается вообще идеальность материи, и интересно видеть, как выступает наружу этот внутренний характер материи, ведь вообще всегда интересно видеть осуществление понятия. Что массы соприкасаются друг с другом, т.е.существуют друг для друга,это означает только,что

==71

две материальные точки, или атомы, существуют в одной точке, или в тождестве, означает, что их для-себя-бытие не есть для-себя-бытие. Мы можем представлять себе материи сколь угодно твердыми и неподатливыми, мы можем себе представлять, что между ними что-то еще остается, но, как только они соприкасаются друг с другом, они сливаются воедино, сколь бы малой мы ни представляли себе эту точку. Это - высшая существующая материальная непрерывность, это - не внешняя, только пространственная, а реальная непрерывность. Точно так же точка времени есть единство прошедшего и будущего. Две точки сливаются в единую точку, и в то время, когда они есть в одном, они также не есть в одном. Движение и состоит именно в том, что тело находится в одном месте и одновременно в другом месте, причем столь же верно, что оно находится не в другом, а именно в данном месте 68.

То обстоятельство, что массы и сливаются воедино, и вместе с тем самостоятельны, есть другой момент отталкивания, или, иными словами, материя эластична. Что единица является лишь поверхностью, или, выражаясь иначе, что целое непрерывно, это и есть причина того, что тело совершенно твердо. Но так как лишь целое является единицей, и единица, следовательно, не положена, то тело всецело уступает, или, иначе говоря, оно абсолютно мягко. Но, покидая свое целое, оно является еще более интенсивной единицей. Как раз мягкость, снятие своей распространенной, сущей вне себе силы и есть ее восстановление, так как она возвращается в себя. Непосредственным обращением (Verkehrung) этих двух сторон является аластичность. Мягкое также отталкивает, также эластично, оно отступает назад, но лишь на известное расстояние, его нельзя вытеснять из данного места. Таким образом, для-себя-бытие материи, посредством которого она отстаивает себя, выступает перед нами ближайшим образом как внутренний характер материи (который также называют силой) по отношению к ее внешнему характеру, т. е. здесь по отношению к ее бытию-для-другого, т. е. внутри-нее-бытием некоего другого. Идеальность для-себя-бытия состоит в том,что некое другое проявляет себя в массе, а эта масса проявляет себя и другом. Это определение идеальности, которое кажется пришедшим извне, на поверку оказывается собственной сущностью материи, а сама эта сущность вместе с тем входит в состав внутреннего характера последней: поэтому физика

==72

переходит к принадлежащему области рефлексии представлению о силе.

Сила толчка как величина действия является лишь тем, посредством чего материя сохраняет свое для-себябытие, или, иначе говоря, тем, посредством чего она оказывает сопротивление другой части материи, ибо толчок есть также и сопротивление, а сопротивление именно и означает материю. То, что оказывает сопротивление, материально, и, наоборот, оно постольку материально, поскольку оно оказывает сопротивление; противодействие есть движение обоих тел; определенное движение и определенное противодействие суть одно и то же. Тела действуют друг на друга лишь постольку, поскольку они самостоятельны, и они самостоятельны лишь посредством тяжести. Таким образом, тела оказывают друг другу сопротивление лишь посредством их тяжести, но эта тяжесть представляет собой не абсолютную тяжесть, являющуюся выражением понятия материи, а относительную тяжесть. Одним моментом тела является его вес, которым оно в своем стремлении к центру Земли давит на другое тело, оказывающее ему противодействие. Давление, следовательно, есть движение, стремящееся к упразднению расстояния одной массы от другой. Другим моментом тела является сообщенное ему движение по направлению касательной, которое заставляет его отклониться от поисков центра. Количество движения тела определяется этими двумя моментами: массой и определенностью вышеуказанного движения как скоростью. Если мы признаем эту величину чем-то внутренним, то она будет тем, что мы называем силой. Мы, однако, можем обходиться без этого аппарата сил, ибо теоремы механики об этих силах очень тавтологичны. Так как имеется одна определенность - определенность силы, то мы, правда, получим то же самое действие материи, если заменим массу материальных частей скоростью или, обратно, скорость заменим массой (ибо материальное действие проявляется лишь в движении), однако идеальный фактор может замещать собой реальный фактор и обратно лишь частично, а не целиком. Пусть масса равняется 6 фунтам, а скорость равна 4, тогда сила равна 24; она будет равна 24 также в том случае, когда 8 фунтов движутся со скоростью 3 и т.д., точно так же как длина плеча на одной стороне Hypomochlion (безмена), на

==73

которой висят гири, уравттовепптвает массу, прикрепленную к другой стороне. Давление и толчок представляют собой две причины внешнего механического движения.

§ 266 Этот вес, концентрированный как интенсивная величина в точке, находящейся в самом теле, есть его центр тяжести. Но тело как весомое характеризуется тем, что оно полагает и имеет свое средоточие (Mittelpunkt) вне себя. Толчок и противодействие, равно как вызванное ими движение, имеют поэтому свою субстанциальную основу в центре, общем отдельным телам и лежащем вне их, и их вышеуказанное, вызванное извне, акцидентальное движение переходит в этом средоточии в повой. Так как центр находится вне материи, то этот покой является вместе с тем лишь некоторым стремлением к центру, а, взятый с точки зрения отношения между материей 69, обособленной в особенные тела, которые сообща стремятся к центру, этот покой является давлением этих тел друг на друга. Если тело отделено от своего центра тяжести относительно пустым пространством, то это стремление есть падение, существенное движение, в которое вышеуказанное акцидентальное движение переходит согласно понятию, подобно тому как согласно существованию это движение переходит в покой.

Примечание. Относительно внешнего, конечного движения основной принцип механики гласит, что тело, находящееся в покое, вечно оставалось бы в покое, а тело, находящееся в движении, вечно двигалось бы по прямой линии, если бы внешняя причина не заставила его перейти из одного состояния в другое. Это положение о движении и покое представляет собой не что иное, как высказывание согласно закону тождества (§ 115) 70: движение есть движение и покой есть покой; эти два определения рассматриваются здесь как совершенно внешние в отношении друг друга 71. Лишь эти абстракции, самостоятельное движение и самостоятельный покой, приводят к бессодержательному утверждению о вечно продолжающемся движении, если бы не и т.д. В своем месте мы показали ничтожность самого закона тождества, являющегося основой этого утверждения 72. Последнее отнюдь не оправдывается опытом; уже толчок как таковой обусловлен тяжестью, т.е. определением падения. Бросание показывает существование акцидентального движения

==74

наряду с существенным движением падения 73, но абстракция, тело qua тело нераздельно связано со своей тяжестью, и, таким образом, при бросании эта тяжесть как бы сама требует, чтобы ее приняли во внимание. Бросание как обособленное, для себя существующее не может быть обнаружено. Как пример движения, вызываемого vis centrifuga, обыкновенно приводят находящийся в праще камень, который, движимый рукой в круге, всегда обнаруживает стремление удалиться от нее (Newton. <Phil. nat. princ, math.>. Defin. V) 74. Но спорным является не то, что такое направление существует, а то, что оно существует для себя, отдельно от тяжести, как некая сила, которую мы представляем себе совершенно самостоятельной 75. Ньютон там же уверяет нас, что свинцовый шар in coelos abiret et motu abeundi pergeret in infinitum 76, если бы (вот именно: если бы) только мы могли сообщить ему надлежащую скорость. Такое отделение внешнего движения от существенного не требуется ни опытом, ни понятием, а лишь абстрагирующей рефлексией. Одно дело - различать между ними, что является необходимым, и изображать их математически как отдельные линии, как отдельные количественные факторы и т.д. и совершенно другое дело - рассматривать их как физически самостоятельные существования*.

Но при рассмотрении такого полета свинцового шара в бесконечное пространство мы должны отвлекаться также и от противодействия воздуха, от трения. При объяснении того факта, что perpetuum mobile, как бы верно мы его теоретически ни вычисляли и доказывали, в свое

* Ньютон (ibid. Defin. VIII) говорит совершенно ясно: Voces, Attactionis, Impulsus vel Propensionis cuiuscunque in centrum, indifferenter et pro se mutuo promiscue usurpo, has vires поп Physics sed Mathematice tantum considerando. Unde caveat lector, ne per humsmodi voces cogitet me speciem vel modam actionis cansamve aut rationern Physicam alicubi definire vel centris (quae sunt puncta Mathematica) vires vere et Physice tribuere; si forte aut centra traliere aut vires centrorum esse dixero 77. Но, введя представление о силах, Ньютон вынес определения ва пределы физической действительности и придал им по существу самостоятельный характер. Вместе с тем, трактуя эти представления, он сам всюду говорит о физических предметах и сообразно с этим в изображениях так называемого мироздания, которые по намерению автора должны носить лишь физический, а не метафизический характер, всегда говорит о таких самостоятельных и независимых друг от друга силах, об их притяжениях, толчках и т.п. как о физических существах 78 и рассматривает их на основе закона тождества.

==75

время, которое не преминет наступить, все зке перейдет в покой, отвлекаются, наоборот, от тяжести и приписывают это явление всецело трению. Этому же препятствию приписываются постепенное уменьшение движения маятника и его последующая остановка. О движении маятника тоже говорят, что оно продолжалось бы беспрестанно, если бы мы могли устранить трение. Это противодействие, испытываемое телом в его акцидентальном движении, несомненно, представляет собой необходимое проявление его несамостоятельности. Но подобно тому как тело встречает препятствие, мешающее ему достигнуть центра своего центрального тела, причем все же это препятствие не уничтожает его давления, его тяжести, так и противодействие трения задерживает бросательное движение тела, без того чтобы при этом его тяжесть отпала или замещалась трением. Трение является препятствием, но оно не является существенной задержкой внешнего айцидентального движения. Остается верным то, что конечное движение нераздельно связано с тяжестью и как акцидентальное само собой переходит в направление последней, побеждается субстанциальным определением материи.

Прибавление. Здесь появляется сама тяжесть как то, что приводит тело в движение, но движение, в которое она приводит тело, имеет вообще своим определением снятие этого разделения, т. е. отдаление от центра. Здесь движение как порождающее само себя есть некое движение, определенность которого в явлении полагается им же самим. Первой определенностью является направление, а второй - закон падения. Направление есть отношение к одному, единому (das Eins), которое ищется в тяжести и ею предполагается. Эти поиски не есть поиски наугад, неопределенное движение по всем направлениям пространства; материя полагает для себя в пространстве это одно как некое место, которого, однако, она не достигает. Этот центр существует не только как некое ядро, вокруг которого материя затем лишь собирается или которым она лишь притягивается, но сама тяжесть масс порождает такой центр; материальные точки, ища друг друга, положили именно в этом искании общее им средоточие тяжести. Тяжесть есть полагание такого одного; каждая особенная масса есть полагание последнего, она ищет в самой себе некое единое и концентри-

==76

рует все свое количественное отношение с другими массами в одной точке. Это субъективное единое, которое лишь в поисках является объективным, есть центр тяжести тела. Каждое тело обладает средоточием тяжести, чтобы как центр иметь свой центр в некотором другом теле; масса представляет собой такую действительную единицу, или тело, поскольку оно обладает центром тяжести. Центр тяжести есть первая реальность единицы тяжести, есть стремление, в котором сосредоточивается весь вес тела. Для того чтобы масса оставалась в покое, мы должны поддерживать ее центр тяжести. Получается, как будто все остальные части тела совершенно не существуют; тяжесть тела целиком ушла в одну точку. Эта точка в случае линии, каждая часть которой принадлежит этому одному, является рычагом, в котором центр тяжести в качестве середины распадается на конечные точки, непрерывность которых есть линия. Точно так же целое этого единого составляет тяжесть; поверхность образует единое, которое, однако, как целое возвращено обратно в центр. То, что здесь разлагается на измерения, представляет собой непосредственно единое, или, иными словами, тяжесть обращает себя таким образом в целое единичное тело.

Каждая отдельная масса является таким телом, которое стремится к своему центру, к абсолютному средоточию тяжести. Поскольку материя определяет некий центр,стремится к нему,поскольку этот центр является точкой единства, а материя остается множеством, постольку она определена как выхождение вне себя, из своего места. Таким образом, она есть выхожденне вовне своего вне-себя-бытия; это выхождение как снятие внешнего характера материи есть ее первая подлинно внутренняя сторона. Каждая масса принадлежит такому центру, и каждая отдельная масса является чем-то несамостоятельным, случайным наряду с этой истинной массой. Благодаря именно этой случайности единичная масса может быть отделена от этого центрального тела> Поскольку между массой и центральным телом лежит Другая специфическая масса, которая уступает телу, направляющемуся к центру, она не задерживается последней, и оно движется; или иначе: появляется определение, согласно которому тело не подпирается, оно падает. Покой, в который внешнее движение приводится падением, есть, правда, все еще стремление, оно, однако, не

==77

случайно и не есть голое состояние или, иначе говоря, не положено извне, подобно первому покою. Покой, с которым мы теперь имеем дело, есть покой, положенный посредством понятия, равно как падение, представляющее собой движение, положенное понятием, снимает внешнее случайное движение. Инерция здесь исчезла, так как мы пришли к понятию материи. Так как каждая масса как весомая стремится к центру и, следовательно, оказывает давление, то движение является лишь стремлением, проявляющимся в другой массе и полагающим ее идеально, точно так же и эта другая масса полагает первую идеально, оказывая ей противодействие и сохраняя себя. В конечной механике эти два рода движения и покоя ставятся в один ряд; здесь все редуцируется к силам, находящимся друг с другом в определенных отношениях и обладающим различными направлениями и скоростями; конечная механика интересуется при этом главным образом получающимся результатом. Точно так же конечная механика ставит в один ряд движение падения, положенное силой тяжести, и силу бросания.

Обычно предполагают, что если 'бы из пушки выбросили ядро с силой, превосходящей силу тяжести, то оно унеслось бы в безмерное пространство по направлению касательной, если бы (прибавляют) не существовало противодействия воздуха. Точно так же маятник качался бы до бесконечности, если бы воздух не оказывал противодействия. <Маятник, - говорят, - падает по дуге круга. Дойдя до своего вертикального положения, он приобретает благодаря этому падению скорость, благодаря которой он, двигаясь дальше по дуге, должен подняться на другой ее стороне на такую же высоту, на которой он был раньше, и, таким образом, он должен непрестанно качаться туда п обратно>. Маятник следует, с одной стороны, направлению тяжести благодаря тому, что его подняли, его отдалили от направления тяжести и сообщили другое направление; это новое второе направление порождает в нем колебательное движение. И вот что утверждают: <Дуга колебания становится все меньше и меньше, и маятник наконец перестает двигаться главным образом благодаря противодействию, так как в противном случае колебательное движение маятника в себе продолжалось бы без конца>. Однако движение, вызываемое тяжестью, и движение по касательной не представляют собой два рода независимых друг от друга движений,

==78

но первое является субстанциальным, в котором исчезает второе, случайное движение. Само же трение не случайно, а является следствием тяжести, хотя его можно и уменьшить. Это ясно понял Франке? (<Traite elementaire de mechanique>. [Paris, 1801], p. 175, № 4-5) и высказал это в следующих выражениях: <Le frottement ne depend pas de l'etendue des sufraces en contact le poids du corps restant le meme. Le frottement est proportionnel a la pression> 79. Трение, следовательно, представляет собой тяжесть в форме внешнего противодействия; это - давление как совместное притягивание двух тел к центру. В нашем случае дело обстоит следующим образом: чтобы не давать маятнику двигаться беспорядочно, его следует прикрепить к чему-то другому; эта материальная связь между ним и другим телом необходима, но она нару" шает его движение, и благодаря этому возникает трение. Таким образом, само трение есть необходимый момент в построении маятника, его нельзя ни отбросить, ни отмыслить. Когда представляют себе, каким было бы движение маятника, если бы он не подвергался действию трения, то это одно лишь пустое представление. Но далее следует заметить, что не только трение приводит к остановке движения маятника; если бы даже трение и прекратилось, маятник все же должен был остановиться. Тяжесть есть та сила, которая останавливает маятник, приводит его в покой согласно понятию материи; тяжесть как всеобщее одерживает верх над чуждым, и колебание маятника прекращается по линии падения 80. Но эта необходимость понятия выступает наружу в этой сфере внешности как некое внешнее препятствие или как трение. Человека можно убить, но это внешнее обстоятельство случайно; истиной же является то, что человек умирает сам собой.

Комбинации падения со случайным движением, например при бросании, нас здесь не касаются: мы должны здесь рассматривать снятие случайного движения, взятое само по себе. При бросании количество движения есть произведение силы бросания и веса массы 81. Но тот же самый вес есть вместе с тем тяжесть; получая в качестве всеобщего перевес, она побеждает положенное в пее определение. Мы бросаем тело лишь благодаря тяжести; оно при этом исходит из определенной тяжести, но возвращается во всеобщую тяжесть и становится простым падением. Это возвращение полагает в тяжести до-

==79

баночную определенность, или, иными словами, движение становится еще более единым с тяжестью. В движерии бросания вес является лишь одним моментом движущей силы, или, иными словами, в него положен переход находящейся вне тяжести силы. Теперь, после этого перехода, тяжесть становится всей движущей силой; принцип движения, правда, находится еще вне ее, но он находится там совершенно формально как простой толчок, точно так же как в падении он существует как чистое отдаление. Бросание, таким образом, есть падение, а качание маятника является одновременно падением и бросанием. Тяжесть есть отстранение от самой себя, есть представление о себе как о самораздвоении, но все это пока еще чисто внешним образом. Прикрепленная точка, отдаление от линии падения, удержание движущейся точки вдали от центра - эти моменты действительного движения принадлежат другой сфере.

Возвращение в линию падения из линии бросания само представляет собой бросание, и колебательное движение маятника есть падающее, порождающее себя снятие бросания.

00.htm - glava05

§ 267 Падение есть относительно свободное движение: оно свободно, так как, положенное понятием тела, оно есть явление своей собственной тяжести: оно поэтому имманентно понятию. Но, будучи лишь первым отрицанием внешнего характера, оно вместе с тем обусловлено; отдаление от связи с центром еще представляет собой поэтому извне положенное, случайное определение.

Примечание. Законы движения касаются величины, и притом величины в сущности уже протекшего времени я пройденного в это время пространства; эти бессмертные открытия аналитического рассудка делают ему величайшую честь. Дальнейшей задачей является неэмпирическое доказательство этих открытий, и математическая механика дала также и последнее. Таким образом, даже наука, основывающаяся на опыте, не удовлетворяется одним лишь эмпирическим методом (Monstrieren). Предпосылкой этого априорного доказательства является предположение, что скорость при падении равномерно увеличивается, но доказательство состоит в превращении моментов математической формулы в физические силы,

К оглавлению

==80

в ускоряющую силу, которая в каждый момент времени делает один и тот же толчок*, и в силу инерции, которая сохраняет достигнутую в каждый момент времени (большую) скорость; все это - определения, которые отнюдь не подтверждаются опытом и также не имеют никакой связи с понятием 83. Говоря точнее, это математическое доказательство приводит определение величины, содержащее здесь степенное отношение, к форме суммы двух независимых друг от друга элементов и этим умерщвляет качественное, связанное с понятием определение. Выводом из этого якобы доказанного закона признается положение, <что в равномерно ускоренном движении скорости пропорциональны временам> 84, но на самом деле это положение есть не что иное, как совершенно простая дефиниция самого равномерно ускоренного движения. В просто равномерном движении пройденние пространства пропорциональны временам; ускоренным движением является такое движение, в котором скорость в жаждой из следующих частей времени увеличивается; равномерно ускоренным движением является, следовательно, такое движение, в котором скорости пропорциональны протекшим временам; следовательно, V/t, т.е. S/t2 85. Это -простое, подлинное доказательство.- V есть скорость вообще, еще не определенная скорость, таким образом, она есть вместе с тем абстрактное, т. е. просто равномерное, движение. Затруднение, встречающееся нам в этих доказательствах, заключается в том, что о V сначала говорится как о неопределенной скорости вообще, а в математическом выражении оно выступает как S/t, т.е. как просто равномерная скорость 86.

* Можно было бы сказать, что эта так называемая ускоряющая сила неправомерно носит это название, так как действие, которое она якобы производит, остается равным (константным) в каждый момент времени, - оно всегда равно ампирическому фактору в величине падения, единице падения (15 футов на поверхности Земли). Ускорение заключается лишь в прибавлении этой эмпирической единицы в каждый момент времени. Напротив, так называемой силе инерции ускорение присуще по меньшей мере таким же образом, ибо ведь приписывают же ей, что благодаря ее действию продолжает существовать достигнутая в каждый данный момент времени скорость, т. в. утверждают, что она со своей стороны прибавляет эту скорость к вышеуказанной эмпирической величине, и притом эта скорость в конце каждого момента времени, больме, чем в конце предшествующего момента времени 82.

==81

Окольный путь доказательства, заимствованного из математического изложения, нужен для того, чтобы брать скорость как просто равномерное S/t 87 и переходить от него к S/t2. В законе,гласящем, что скорость пропорциональна временам, скорость сначала берется в общем виде, затем она совершенно ненужным образом получает математическое выражение как S/t, просто равномерная, затем в нее вносится сила инерции и ей приписывается этот момент пропорциональности. Но то обстоятельство, что скорость пропорциональна временам, уже определяет ее как равномерно ускоренное S/t2 88, и вышеуказанное определение S/t не имеет здесь места и совершенно исключено *.

Закон падения представляет собой по сравнению с абстрактной равномерной скоростью мертвого, определенного извне механизма свободный естественный закон, т. е. он имеет в себе сторону, определяющуюся из понятия тела. Так как из этого следует, что закон должен

* Лагранж 89 в <Theorie des fonctions>,3-me partie,<Application de la Theorie a la Mecanique>, ch. 1 идет на свой манер совершенно правильным, простым путем. Он исходит из математического рассмотрения функций и находит, что в применении к механике s=ft, в природе существует ft, равное bt^; s=ct нет в природе 90. Здесь справедливо нет и речи о том, чтобы дать доказательство s=W, а это отношение заимствуется из природы, в которой оно находится. При разложении функции, когда t становится t+&, оказывается, что из ряда, получающегося для пройденного в & пространства, можно применять лишь два первых члена, а остальные приходится опустить. Лагранж рассматривает это обстоятельство по своему обычному способу рассуждения - исходя из точки зрения анализа. Но лишь эти первые два члена применяются для объяснения предмета именно потому, что лишь они обладают реальным определением (ibid., 4, 5: <On voit que les fonctions primes et secondes se presentent natarellement dans la mechanique du elles ont une valeur et une signification determinees> 91)> Начиная отсюда, Лагранж, правда, переходит к ньютоновским выражениям и говорит об абстрактной, т. е. просто равномерной, скорости, подчиняющейся силе инерции, и об ускоряющей силе 92, благодаря которой врываются также и измышления рефлексии о бесконечно малой частице времени (&), ее начале и конце. Но это не оказывает никакого влияния на правильный ход рассуждений Лагранжа, который пользуется этими определениями не для доказательства закона, а последний, как и следует, заимствуется из опыта и затем к нему применяется математическая трактовка.

==82

быть выведен из понятия, то мы должны исходить из последнего и показать путь, связующий галилеевский закон, гласящий, что <пройденные пространства относятся друг к другу как квадраты протекающих времен>, с определением понятия 93.

Но здесь связь совершенно простая, заключающаяся в том, что так как здесь понятие делается определяющим, то определения понятия времени и пространства становятся свободными по отношению друг к другу, т. е. определения величины пространства и времени соответствуют определению и понятию последних. Но время есть момент отрицания, для-себя-бытия, есть принцип единого, его величина (какое бы то ни было эмпирическое число) является по отношению к пространству единицей, или знаменателем. Напротив, пространство есть внеположностъ, и притом внеположность не какой-нибудь другой величины, а именно величины времени, ибо скорость этого свободного движения приводит к тому, что время и пространство не внешни, не случайны по отношению друг к другу, а оба они составляют одно определение. Противоположная единству как форме времени форма внеположности пространства, и притом без всякого вмешательства какой бы то ни было другой определенности, представляет собой квадрат; это - величина, выходящая. вовне себя, перемещающая себя во второе измерение и тем самым увеличивающая себя, но увеличивающая себя согласно своей собственной, а не чужой определенности. Она делает саму себя границей этого расширения, и в ее иностановлении (Anderswerden) она, таким образом, относится лишь с собой.

Дата добавления: 2015-07-02