Основные сведения из теории фильтрующих цепей

Задание на курсовую работу

Задание на курсовую работу составлено по стовариантной системе. Номер варианта определяется двумя последними цифрами в номере зачетной книжки студента.

На входе полосового фильтра действуют периодические прямоугольные радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: t _и – длительность импульсов, T _и – период следования; T _н – период несущей частоты; U_{m н} – амплитуда несущего колебания, имеющего форму гармонического u _н(t) = = U_{m н} × cosw_н t.

Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC -фильтр и активный полосовой RC -фильтр для выделения эф­фективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (f _н – 1/ t _и) до (f _н + 1/ t _и) (главный «лепесток спектра»). График модуля спектральной функции U (f) = | U (jf)| радиоимпульса приведен на рис. 1.2. Спектр имеет дискретный характер, поэтому частоты f _п1 и f _п2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты f _з1 и f _з2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (f _н – 1/ t _и) и справа от (f _н + 1/ t _и). Конкретное определение численных значений всех частот показано в типовом примере расчета LC -фильтра.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.1 и 1.2. Сопротивления генератора радиоимпульсов R _г и сопротивление нагрузки R _н пассивного фильтра одинаковы: R _г = R _н = R. Для вариантов 01¸25 и 51¸75 R = 600 Ом, для вариантов 26¸50 и 76¸99 R = 1000 Ом. Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Таблица 1.1

№№ вариантов	Т н, мкс	t и, мкс	Т и, мкс	D А, дБ	А пол, дБ
01 и 26 02 и 27 03 и 28 04 и 29 05 и 30
06 и 31 07 и 32 08 и 33 09 и 34 10 и 35
11 и 36 12 и 37 13 и 38 14 и 39 15 и 40
16 и 41 17 и 42 18 и 43 19 и 44 20 и 45
21 и 46 22 и 47				0,5 0,5
23 и 48 24 и 49 25 и 50				0,5 0,5
51 и 76 52 и 77 53 и 78 54 и 79 55 и 80
56 и 81 57 и 82 58 и 83 59 и 84 60 и 85
61 и 86 62 и 87 63 и 88 64 и 89 65 и 90				0,5 0,5 0,5 0,5
66 и 91 67 и 92 68 и 93 69 и 94 70 и 95
71 и 96 72 и 97 73 и 98 74 и 99 75 и 00

Таблица 1.2

Варианты	Um н, В
00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 01 11 21 31 41 51 61 71 81 91 02 12 22 32 42 52 62 72 82 92 03 13 23 33 43 53 63 73 83 93 04 14 24 34 44 54 64 74 84 94 05 15 25 35 45 55 65 75 85 95 06 16 26 36 46 56 66 76 86 96 07 17 27 37 47 57 67 77 87 97 08 18 28 38 48 58 68 78 88 98 09 19 29 39 49 59 69 79 89 99

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1. Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

2. Определить частоты f _п2 и f _з2 и рассчитать превышение амплитуды частоты f _п2 над амплитудой частоты f _з2 в децибелах в виде соотношения А ¢ = 20lg U_{m п}/ U_{m з} на входе фильтра.

3. Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания А_min = А _пол – А ¢.

4. Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

5. Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

6. Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC -фильтра.

7. Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

8. Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т. е. A = K (f).

9. Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

10. Привести схему ARC-полосового фильтра.

Электрические фильтры – это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания (ПП), и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами ПП, т. е. в полосе непропускания (ПН) или полосе задерживания (ПЗ). Между этими полосами находится переходная область. На рис. 2.1 приведены структурные характеристики ослабления фильтра нижних частот (ФНЧ) и полосового фильтра (ПФ). Для ФНЧ полоса пропускания лежит в диапазоне частот 0 ¸ f _п, а непропускания – в диапазоне f _з ¸ ¥ (рис. 2.1, а); для ПФ полоса пропускания f _п1 ¸ f _п2 располагается между полосами непропускания 0 ¸ f _з1 и f _з2 ¸ ¥ (рис. 2.1, б).

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так ослабление в ПП не должно превышать максимально допустимого ослабления А_max = D А, а в ПН не должно быть ниже значения А_min. Требования к другим характеристикам фильтров здесь не рассматриваются. Схема подключения фильтра к источнику сигнала приведена на рис. 2.2.

Синтез (расчет) фильтров состоит из двух этапов: этапа аппроксимации и этапа реализации. На первом этапе по заданным А_min и А_max в ПП и ПН формируется передаточная функция фильтра, т. е. математическое описание цепи, которая удовлетворяет указанным выше требованиям. На втором этапе создают схему цепи и определяют значения ее элементов по полученной передаточной функции.

Оба этапа хорошо разработаны применительно к синтезу ФНЧ. Что касается синтеза других типов фильтров: полосовых, заграждающих (режекторных), фильтров верхних частот, – то возможны различные варианты расчета. Один из них основан на том, что требования к заданному фильтру пересчитываются в требования к его НЧ-прототипу на основании принципа преобразования частоты. Рассчитывается НЧ-прототип по методике синтеза ФНЧ. Затем полученная схема НЧ-прототипа преобразуется в схему заданного фильтра, но только в случае пассивных фильтров [1¸3]. В случае активных фильтров этап реализации осуществляется другим методом.

Дата добавления: 2015-07-02