Для самостійної роботи

Модифіковані зворотний і додатковий коди.

При переповнюванні розрядної сітки, відбувається|походить| перенесення|перенос| одиниці в знаковий розряд. Це приводить|призводить| до неправильного результату, причому додатне число, що отримане в результаті|унаслідок| арифметичної операції може сприйматися як від’ємне|заперечне| (оскільки|тому що| в знаковому розряді "1"|) і навпаки.

У модифікованому зворотному і модифікованому додатковому кодах під знак числа відводиться|відводить| не один, а два розряди: "00" відповідає знаку "+"|, "11" - знаку "-"|. Будь-яка інша комбінація ("01" або "10"), що вийшла в знакових розрядах служить ознакою переповнювання розрядної сітки і результат вважається невірним.

								Прямий код
\ знак числа -
								інверсія
\ знак числа -

								додати 1
\ знак числа -

Розглянемо приклади кодування чисел в ЕОМ.

╔═··· Приклад 1. Знайти коди чисел x=-222, y=300, а також їх суми.

x=-222=-11011110₂; y=300=100101100₂.

х – прямий код,

зворотний,

додатковий

у – прямий код,

Щоб знайти суму х і у додамо додатковий код числа х і прямий у:

-222+300

Код результату в знаковому розряді має 0, тобто результат – додатне число, отже воно подане в прямому коді. Переведемо результат в десяткове число:

х+у = 1001110₂=64+8+4+2=78.

Перевірка: -222+300=78.

╚═···

╔═··· Приклад 2. Знайти коди чисел x=-222, y=135, а також їх суми.

x=-222=-11011110₂; y=135=10000111₂.

х – прямий код,

зворотний,

додатковий

у – прямий код,

Щоб знайти суму х і у додамо додатковий код числа х і прямий у:

-222+135

Одиниця, що вийшла за межі розрядної сітки ігнорується. Код результату в знаковому розряді має 1, тобто результат – від’ємне число, отже воно подане в додатковому коді. Переведемо результат в десяткове число:

х+у – додатковий

зворотний,

прямий

х+у = -1010111₂=-(64+16+4+2+1)=-87.

Перевірка: -222+135=-87.

╚═···

╔═··· Приклад 3. Знайти модифіковані коди чисел x=33, y=55, а також їх суми.

x=33=100001₂; y=55=110111₂.

х – прямий модифікований код,

у – прямий модифікований код,

Щоб знайти суму х і у додамо прямий код числа х і прямий у:

33+55

За рахунок переповнення розрядної сітки для зображення числа одиниця потрапила в розряд для зображення знака числа. Код знака 01 або 10 свідчить про помилку.

╚═···

╔═··· Приклад 4. Знайти модифіковані коди чисел x=-77, y=-55, а також їх суми.

x=-77=-1001101₂; y=-55=-110111₂.

х – прямий код,

зворотний,

додатковий

у – прямий код,

зворотний,

додатковий

Щоб знайти суму х і у додамо додатковий код числа х і додатковий у:

-77-55

Одиниця, що вийшла за межі розрядної сітки ігнорується. Код знака свідчить про те, що результат – від’ємне число, отже воно подане в додатковому модифікованому коді. Переведемо результат в десяткове число:

х+у – додатковий

зворотний,

прямий

х+у = -10000100₂=-(128+4)=-132.

Перевірка: -77-55=-132.

╚═···

Критерії оцінювання: 1-5балів – конспект приведених прикладів;

Кожний розв’язаний приклад – 6 балів. Максимальна кількість балів – 12.

Варіант	Завдання 1. Виконати додавання в кодах ЕОМ.	Завдання 2. Виконати додавання в модифікованих кодах ЕОМ.
	-300	-100	-67
	-225		-120
		-333		-111
		-500		-100
	-244	-166	-15	-44
	-555		-46

Дата добавления: 2015-07-02