Вопросы для самопроверки. Тема: Расчет стальных колонн

Задания

Теоретическая часть

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

Тема: Расчет стальных колонн

Расчет прочности выполняется по формуле

σ = N / А ≤ R_y γ_с, кн/см²,

однако несущая способность колонны теряется в результате продольного изгиба, поэтому размеры сечения стержня принимают из расчета на устойчивость σ = N / А _* φ ≤ R_y γ_с, кн/см²

Независимо от расчета на прочность и устойчивость нормы ограничивают наибольшую гибкость стержня колонны, которая должна быть не больше предельной и определяется по таблице 19 СНиП II-23-81*

λ _max = μ L / i_min ≤ λ_пред

L_ef = μ L – расчетная длина колонны (эффективная длина) в соответствии с СНиП II – 23-81^* «Стальные конструкции»

Задача 1. Определить несущую способность центрально сжатой колонны сплошного сечения из широкополочного двутавра при центральном сжатии.

Вариант	1,11, 21	2,12,22	3,13,23	4,14,24	5,15,25	6,16,26	7,17,27	8,18,28	9,19,	10,20,30
L0, м	2,5	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2
№ профиля	20Ш1	20Ш1	23Ш1	23Ш1	23Ш1	26Ш1	26Ш1	26Ш2	26Ш1	26Ш2
Класс стали	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255
Коэффициент μ	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0	0,7	1,0

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ.

1. Выбрать расчетную схему колонны

2. По СНиПу или справочнику определить расчетное сопротивление материала R_y (Таблица1. Приложение1)

3. Найти площадь поперечного сечения А по сортаменту (таблица 1 Приложение 2)

4. Определить коэффициент продольного изгиба

для чего:

· Определить расчетную длину стержня

L_ef = μ L₀, м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей (по сортаменту)

J_x , J_y,см⁴

· Найти минимальный радиус инерции

______

i_min= √ J_min/ A,см

· Определить гибкость стержня λ = L_ef / i_min

Коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости по таблице 1 Приложение 3

5. Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы N = R_{y *} γ_{с *} φ _* A, кН

Задача 2. Подобрать сечение центрально-сжатой колонны сплошного сечения, составленной из профилей проката.

Вариант	1,11, 21,31	2,12, 22,32	3,13,23	4,14,24	5,15,25	6,16,26	7,17,27	8,18,28	9,19,	10,20,30
L0, м	4,5	4,6	4,8	5,0	5,2	5,4	5,6	5,8	6,0	4,2
N, кн
Класс стали	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255	С245	С255

Коэффициент условия работы γ_с =1,0 для вариантов (1-10)

γ_с =0,95 для вариантов (11-20)

γ_с =0,9 для вариантов (21-30)

Алгоритм решения

1. Выбираем тип сплошного сечения колонны и расчетную схему закрепления

2. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,8

3. Определяем требуемую площадь сечения A_d ≥ N / R_{y *} γ_с* φ,см²

4. По найденной площади определяем номера профилей проката, из которых состоит сечение, используя сортамент (Приложение 2)

5. Проверить устойчивость принятого сечения в следующем порядке:

· Определить расчетную длину L_ef = μ L₀, м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей J_x, J_y,см⁴

Моменты инерции профилей проката относительно

собственных осей определяются по сортаменту

· Найти минимальный радиус инерции

__________

i_min= √ J_min/ A,см

· Определить наибольшую гибкость стержня λ _max = L_ef / i_min

· Найти коэффициент продольного изгиба φ

(таблица1 Приложение 3)

· Найти напряжения в сечении σ = N / А _* φ ≤ R_y γ_с, кн/см²

Если это условие выполняется, значит устойчивость стойки обеспечена.

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить площадь стойки, приняв больший профиль и проверить устойчивость, добиваясь, чтобы напряжение было меньше расчетного сопротивления.

Если напряжение намного меньше расчетного сопротивления, то такое сечение неэкономично, поэтому следует уменьшить площадь сечения стойки, добиваясь, чтобы недонапряжение не превышало 5%.

Для каждой задачи выполнить схему нагружения и показать в выбранном масштабе сечение стойки.

1. Что такое гибкость стержня колонны?

2. Назовите типы сечений стальных колонн

3. От чего зависит расчетная (эффективная) высота колонны?

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 94-101

Дата добавления: 2015-07-02