Расчетно графическая работа № 8

ЗАДАНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Рациональными сечениями при изгибе являются те, которые обладают большим сопротивлением изгибу при прочих равных условиях. Например, прямоугольное сечение с одной и той же площадью и размерами будет более рациональным, если его расположить длинной стороной по вертикали

Также рациональными сечениями являются симметричные сечения с развитой вертикальной стенкой: двутавровые прокатные балки, балки «Н»-образного составного сечения.

Рассчитать на прочность – это значит определить напряжения и сравнить его с расчетным сопротивлением или допускаемым напряжением.

σ_и^мах = М_мах / W_x = … ≤ R_y, кН/см²

По этому неравенству проводят проверочные расчеты после окончания конструирования балки. При проектировочном расчете определяются требуемые размеры поперечных сечений балки или № прокатной балки

Задача 1

Подобрать необходимый № двутавровой балки при действии равномерно распределенной нагрузки (q) на балку настила пролетом (L) и проверить её на прочность. Материал балки: сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 24 кн/см². Нормативный прогиб равен (1/200)L. Коэффициент надежности по нагрузке для стальных балок γ_f =1,05

Вариант
q^n, кн/м
L, м		4,5		5,5			6,5		7,5		8,5
Вариант
q^n, кн/м
L, м	3,5		4,5		5,5	6,5	7,5	8,5				4,5	5,5	6,5

3. Алгоритм решения задачи:

1. Определяем расчетную нагрузку

q = qⁿ γ_f, кН /m

2. Находим максимальный изгибающий момент

М_мах = q L² / 8,кН ^х м

3. Требуемый момент сопротивления сечения

W_{x тр} = М_мах / R_y γ_с, см³

4. По сортаменту (таблица 1 Приложение 2) подбираем необходимый

№ профиля из условия, что фактический момент сопротивления

сечения W_x ≥ W_{x тр}. Выписываем геометрические характеристики

(W_x) и массу одного погонного метра (G)

5. Находим фактическую нагрузку с учетом собственного веса балки

q_ф = q + G γ_f, кН/м

6. Находим фактический изгибающий момент

М_факт = q_ф L² / 8, кН ^х м

7. Проверяем прочность сечения σ_и^мах = М_факт / W_x = … ≤ R_y γ_с, кН/см²

8. Определяем прогиб балки

Е = 2,1 * 10⁴ кн/см² – модуль упругости стали

qⁿ= q_ф / γ_f γ_f= 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке

I_x - момент инерции сечения (по сортаменту), см⁴

9. Проверяем жесткость балки

f ≤ f_n f_n = L/200 см

10.Сделать выводы. (Балка №… обеспечивает необходимую прочность и жесткость.)

Задача 2

Сконструировать сварную балку «Н»-образного сечения пролетом (L) при действии равномерно распределенной нагрузки (q) и проверить её на прочность. Материал балки: сталь С235 с расчетным сопротивлением

R_y = 23 кн/см². Нормативный прогиб равен 1/400. Коэффициент надежности по нагрузке для стальных балок γ_f =1,05

Вариант

q^n, кн/м

L, м

Вариант

q^n, кн/м

L, м

1. Определяем расчетную нагрузку

q = qⁿ γ_f, кН _/м

2. Изгибающий момент, действующий посередине пролёта главной балки:

М_мах = q L² / 8,кн м

3. Требуемый момент сопротивления сечения главной балки:

, см³

т.к. см³ , то балку проектируем составной.

4. Минимальная высота балки:

, см

1/n_o - нормативный прогиб = 1/400

5. Ориентировочная толщина стенки балки:

,мм

6. Оптимальная высота стенки:

, см

к – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления
стенки для сварных балок к = 1,15

7. Назначаем высоту стенки балки, руководствуясь данными
сортамента (Таблица 4 Приложение 2)

, см

8. Минимальная требуемая толщина стенки
- из условия прочности при работе на срез:

,см , кн/см

- нормативное сопротивление по пределу текучести (таблица 1 Прил.1)

- коэффициент надежности по материалу

для стали СтЗ: g _m = 1,025

- из условия обеспечения местной устойчивости:
для углеродистых сталей ,см

для низколегированных сталей , см

9. Окончательно назначаем толщину стенки: =..., мм в пределах 8¸16 мм

10. Назначаем толщину пояса балки в пределах 12 - 40 мм из
условия , соблюдая сортамент (таблица 4 Приложение 2)

11. Высота балки: ,см

12. Требуемая площадь сечения пояса

, см²

13. Требуемая ширина пояса: , см

14. Окончательно назначаем ширину пояса ,см из условия

, см и сортамента на широкополосную сталь

15. Местная устойчивость пояса обеспечена, если

16. Проверка сварной балки на прочность и жесткость

16.1. Геометрические характеристики сечения:

- площадь , см²

- статический момент полусечения относительно нейтральной оси Х:

, см³

- момент инерции сечения:

, см⁴

- момент сопротивления сечения:

, см³

16.2. Собственный вес 1 п.м. балки:

,

где - удельный вес стали

16.3. Изгибающий момент от собственного веса балки:

,

16.4. Суммарный изгибающий момент:

,

16.5. Суммарная поперечная сила равна опорной реакции

,

R_A=q L/2

16.6. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

%,

по касательным напряжениям:

,

16.7.Нормативная нагрузка с учетом собственного веса балки:

qⁿ_∑ = qⁿ + qⁿ_bp,

16.8. Проверка жесткости:

Вывод: Прочность и жесткость главной балки подобранного сечения обеспечена.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Назовите типы сечений стальных балок?

2. Какие существуют виды расчетов стальных балок?

3. Как обеспечивается устойчивость балки?

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 181- 191

Тема: Статический расчет деревянной балки. Подбор размеров прямоугольного сечения деревянной балки и проверка жесткости.

Дата добавления: 2015-07-02