Долга: выплаты изменяются в арифметической 4 страница

Таблица 1 – План погашения займа равными срочными уплатами

Год t	Остаток долга Dt	Процентный платёж It	Годовой расход по погашению основного долга Rt	Годовая срочная уплата Yt
1-й	D1	I1	R1	Y1
2-й	D2	I2	R2	Y2
3-й	D3	I3	R3	Y3
4-й	D4	I4	R4	Y4
5-й	D5	I5	R5	Y5
Итого	–	ΣIt	ΣRt	ΣYt

Проверки: ΣY_t = ΣI_t + ΣR_t = D^.(1+i)ⁿ; ΣR_t = D.

Графически отобразить на двойной диаграмме I_t и R_t.

Задание 34 «Факторный анализ прироста товарооборота»

Объём товарооборота, среднесписочная численность работников и производительность их труда представлены в таблице 1.

Таблица 1

Показатель	Базисный период	Отчётный период	Индекс, %
Объём товарооборота (Р), тыс.руб.			?
Среднесписочная численность работников (Т), чел.			?
Производительность труда одного работника (W), тыс.руб.	?	?	?

Определить недостающие (?) в таблице 1 показатели, а также:

а) прирост товарооборота (ΔР), в том числе за счёт изменения:

1) производительности труда (ΔР_W);

2) численности работников (ΔР_Т).

б) экономию затрат труда на реализацию товаров (ΔТ_{отн .}) в результате роста производительности труда.

Графически отобразить с помощью ленточной диаграммы соотношение ΔР = ΔР_W + ΔР_Т.

Указания:

Необходимые формулы для расчётов следующие:

ΔР = Р₁ – Р₀; ΔР_W = (W₁ – W₀)^.Т₁; ΔР_Т = (Т₁ – Т₀)^.W₀;

W = P/T; ΔТ_отн. = T₁ – T₀^.J_W, где J_W = W₁/W₀ – индекс производительности труда.

Задание 35 «Решение квадратного уравнения»

Составить электронную таблицу для решения квадратного уравнения вида: а^.х²+в^.х+с=0. Должно быть предусмотрено и нахождение комплексных корней, а также графическое отображение найденных корней на комплексной плоскости.

Задание 36 «Анализ фондоотдачи»

Имеются данные по двум отраслям, представленные в таблице 1.

Таблица 1

В условных денежных единицах

Отрасль	Объём выпущенной продукции в постоянных ценах (Q)	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов ()
Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год
№1
№2

Необходимо определить:

а) динамику фондоотдачи по каждой отрасли (i_f) и по двум отраслям вместе ();

б) объём дополнительно выпущенной/недоданной продукции () в результате:

1) увеличения объёма основных производственных фондов ();

2) изменения средней фондоотдачи ().

Отобразить графически в виде ленточной диаграммы соотношение ΔQ = + .

Указания:

Фондоотдача ; средняя фондоотдача по двум отраслям вместе ; динамика фондоотдачи по i-й отрасли характеризуется индивидуальным индексом , где верхний индекс «0» означает базисный период, а верхний индекс «1» – отчётный период; динамика фондоотдачи по двум отраслям вместе характеризуется общим индексом . Общий прирост продукции и его составляющие определяются по следующим формулам: ; ; . Контроль правильности проведенных расчётов: = + .

Задание 37 «Оценка риска проектов с помощью

имитационной модели»

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых n =3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций IC =20 млн.долл. и ценой капитала (i), равной 8%, т.е. i =0,08. Оценка среднегодового поступления средств – доходов Д_к – по проектам представлена в таблице 1 (считается, что величина доходов за год одинакова).

Таблица 1

В миллионах долларов

Оценка поступления средств	Доход Дк
по проекту А	по проекту Б
Наихудшая	7,4	7,0
Наиболее реальная	8,3	10,4
Оптимистичная	9,5	11,8

Экспертные оценки вероятности получения NPV (чистой текущей стоимости) проекта приведены в таблице 2.

Таблица 2

Оценка вероятности для NPV	Вероятность pj
для проекта А	для проекта Б
Наихудшая	0,10	0,05
Наиболее реальная	0,60	0,70
Оптимистичная	0,30	0,25
Итого	1,00	1,00

Оценить риски проектов и выбрать наименее рискованный проект.

Указания:

Суть имитационной модели оценки риска заключается в следующем.

На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развития (варианта среднегодового поступления средств):

а) наихудший;

б) наиболее реальный;

в) оптимистичный.

Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV (Net Present Value) (NPV_н, NPV_р, NPV_о) по формуле:

.

Для каждого проекта рассчитывается размах вариации

и среднее квадратическое отклонение

,

где NPV_j – приведенная чистая стоимость каждого из рассматриваемых вариантов;

– среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям р_j.

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот, у которого больше вариационный размах (R_NPV) или среднеквадратическое отклонение (σ_NPV).

Исходные данные и результаты расчётов свести в таблицу вида таблицы 3.

Таблица 3

Показатель	Проект А	Проект Б
Инвестиции	IC	IC
Оценка среднегодового поступления средств: – наихудшая – наиболее реальная – оптимистичная	Дк^н Дк^р Дк^о	…
Оценки NPV: – наихудшая – наиболее реальная – оптимистичная	NPVн NPVр NPVо	…
Размах вариации	RNPV	…
Экспертная оценка вероятности для NPV: – наихудшая – наиболее реальная – оптимистичная	рн Рр Ро	…
Среднее значение NPV		…
Среднеквадратическое отклонение NPV	σNPV	…

Графически отобразить оценки NPV для обоих проектов (см. таблицу 3).

Задание 38 «Прогнозирование производства цемента»

Используя материальный баланс, определить объём производства цемента V_{цемента}. Цемент применяется на производство пяти групп строительных конструкций и капитальное строительство (таблица 1). Кроме того, в расходной части баланса необходимо учесть рыночный фонд – 1000 тыс.т.; экспорт – 500 тыс.т.; переходные запасы на конец года должны быть не менее 10% от потребности на производственно-эксплуатационные нужды и капитальное строительство; в источниках: импорт – 400 тыс.т. и переходящие остатки на начало года (80% от остатков на конец года).

Таблица 1

Показатель	Группы конструкций	Отрасль
					Промыш-ленность	Сельское хозяйство	Жильё
Производственно-эксплуатационные нужды (ПЭН)
Объём qj^ПЭН, тыс.шт.						–	–	–
Норма нj^ПЭН, т/тыс.шт.						–	–	–
Строительно-монтажные работы (СМР)
Объём qj^СМР, млрд.руб.	–	–	–	–	–
Норма нj^СМР, т/ млрд.руб.	–	–	–	–	–

Указания:

Сводный материальный баланс представить в виде таблицы 2.

Таблица 2 – Сводный материальный баланс цемента

В тысячах тонн

Ресурсы	Распределение
1 Производство	Апр	1 Производственно-эксплуатацион-ные нужды	АПЭН
2 Импорт	Аи	2 Капитальное строительство	АСМР
3 Остатки на начало прогнози-руемого (планируемого) пери-ода	А^ност	3 Экспорт	АЭ
		4 Рыночный фонд	АРФ
		5 Остатки на конец прогнозируемо-го (планируемого) периода	А^кост
Итого:	АΣ^расхода	Итого:	АΣ^расхода

Необходимые формулы для расчётов следующие:

; ;

; ;

; .

Графически отобразить сводный материальный баланс.

Задание 39 «Анализ рентабельности с/х продукции»

В таблице 1 представлены данные о реализации продукции по сельскохозяйственному предприятию.

Необходимо определить:

а) уровень рентабельности (r) по каждому виду (r_0i, r_1i) и в целом по всей продукции (, );

Таблица 1

Вид продукции	Всего реализовано (q), т	Стоимость реализованной продукции (ВР), млн.руб.	Себестоимость реализованной продукции (С), млн.руб.
Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год
1 Овощи откры-того грунта
2 Картофель

б) индивидуальные (i_r1, i_r2) и общий индекс рентабельности ();

в) абсолютный прирост прибыли (ΔПР), полученный в результате изменения:

1) средней цены реализации (ΔПР_р);

2) себестоимости единицы продукции (ΔПР_z);

3) количества реализованной продукции (ΔПР_q);

4) ассортимента (структуры) реализованной продукции (ΔПР_асс).

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ; ;

;

;

;

;

.

Проверка: .

Последнее соотношение отобразить графически. Одна из форм выходных таблиц должна иметь вид таблицы 2.

Таблица 2 – Факторный анализ прироста прибыли от реализации продукции сельскохозяйственным предприятием в отчётном году

Фактор	Влияние фактора, млн.руб.
Изменение средней цены реализации	^…
Изменение себестоимости единицы продукции	^…
Изменение количества (объёма) реализованной продукции	^…
Изменение ассортимента реализованной продукции	^…
Итого:	^…

Задание 40 «Оценка рисков проектов по методике

изменения денежного потока»

Анализируются два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации n =4 года, цена капитала (i) – 12%, т.е. i =0,12. Величина необходимых инвестиций (IC) составляет: для проекта А – 50 млн.руб., для проекта Б – 55 млн.руб. Ожидаемые денежные поступления по годам (Р_k) составляют: для проекта А – 27 (1-й год), 27 (2-й год), 22 (3-й год), 22 (4-й год) млн.руб.; для проекта Б – 35 (1-й год), 37 (2-й год), 37 (3-й год) и 25 (4-й год) млн.руб. Экспертным путём получена вероятностная оценка (q_k) величины членов ежегодного денежного потока: для проекта А – 0,90; 0,85; 0,80; 0,75; для проекта Б – 0,80; 0,75; 0,0,70; 0,65.

Выбрать более предпочтительный проект с точки зрения наименьшего риска.

Указания:

В основе данной методики, т.е. методики изменения денежного потока, используется полученная экспертным путём вероятностная оценка величины членов ежегодного денежного потока, на основе которых (оценок) корректируется и рассчитывается значение чистой текущей стоимости NPV проекта (Net Present Value):

,

где – коэффициент дисконтирования;

– дисконтированный член.

Предпочтение отдаётся проекту, имеющему наибольшее значение откорректированного NPV; данный проект считается наименее рискованным.

Результаты расчётов и денежные потоки (до коррекции и откорректированные) представить в виде таблицы 1.

Графически отобразить денежные потоки проектов (на одной диаграмме) до коррекции.

Таблица 1

Год	Проект А	Проект Б
Денежный поток	Коэффициенты дисконтирования по ставке i	Дисконтированные члены денежного потока (гр.2хгр.3)	Экспертная оценка вероятности поступления членов денежного потока	Откорректированные члены денежного потока (гр.2хгр.5)	Дисконтированные члены откорректированного денежного потока (гр.6хгр.3)	Денежный поток	Дисконтированные члены денежного потока (гр.8хгр.3)	Экспертная оценка вероятности поступления членов денежного потока	Откорректированные члены денежного потока (гр.8хгр.10)	Дисконтированные члены откорректированного денежного потока (гр.11хгр.3)
0-й	-IC	1	^…	1	^…	^…	-IC	^…	1	^…	^…
1-й	P1	V^1	^…	q1	^…	^…	P1	^…	q1	^…	^…
2-й	P2	V^2	^…	q2	^…	^…	P2	^…	q2	^…	^…
3-й	P3	V^3	^…	q3	^…	^…	P3	^…	q3	^…	^…
4-й	P4	V^4	^…	q4	^…	^…	P4	^…	q4	^…	^…
NPVA=Σ^…	NPVA^откор=Σ^…	NPVБ=Σ^…	NPVБ^откор=Σ^…

Задание 41 «Степень механизации различных

видов работ»

По приведенным в таблице 1 данным определить:

а) степень механизации отдельных видов работ (к_МРi);

б) сводный коэффициент механизации работ (к_св..МР).

Таблица 1

Вид работ	Объём выполненных работ (q)	Затраты времени на единицу объёма работ (t), чел.-ч
механизиро-ванным способом (qм)	немеханизиро-ванным способом (qр)	механизиро-ванным способом (tм)	немеханизиро-ванным способом (tр)
1 Земляные работы, м^3			0,30	2,00
2 Штукатурные работы, м^2			0,40	1,60
3 Монтаж строительных конструкций, т			0,15	0,70

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

;

;

.

Перечисленные коэффициенты исчислить в процентах. Графически отобразить степень механизации различных видов работ в виде этажерочной диаграммы.

Задание 42 «Анализ ввоза/вывоза товара»

В таблице 1 представлены данные о размере ввоза и вывоза некоторого товара «Х» по четырём районам.

Таблица 1

В тысячах тонн

Районы вывоза товаров	Районы ввоза товаров	Всего вывезено	В том числе в другие районы
А	Б	В	Г
А					?	?
Б					?	?
В	–				?	?
Г					?	?
Всего ввезе-но	?	?	?	?	?	?
В том числе из других районов	?	?	?	?	?	–

Необходимо проанализировать ввоз/вывоз товара «Х» по каждому району, рассчитать ресурсы и потребность каждого района по этому товару.

Указания:

Результаты представить в виде таблицы 2.

Таблица 2 – Ввоз и вывоз товара «Х»

Район	Ресурсы (всего вывезено)	Вывоз (в другие районы)	Доля вывоза, %	Потребность (всего ввезено)	Ввоз (из других районов)	Доля ввоза, %	Сальдо вывоза/ввоза
1	2	3	4	5	6	7	8
А	?	?	?	?	?	?	?
Б	?	?	?	?	?	?	?
В	?	?	?	?	?	?	?
Г	?	?	?	?	?	?	?
Итого:	?	?	?	?	?	?	–

Графически отобразить двойной диаграммой ввоз/вывоз товара «Х» по каждому району.

Задание 43 «Анализ розничного товарооборота»

В таблице 1 представлены данные по потребительскому обществу за два года.

Таблица 1

Показатель	Базисный год	Отчётный год
Среднесписочная численность работников (Т), чел.
Розничный товарооборот (Р), млн.руб.
Индекс цен (ip)	1,00	1,25

Необходимо определить:

а) средний оборот на одного работника в действующих (w) и сопоставимых (w') ценах за каждый год;

б) размер абсолютного прироста товарооборота в целом (ΔР), в том числе за счёт изменения:

1) численности работников (ΔР_Т);

2) среднего оборота на одного работника (ΔР_w).

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ; ;

; ; .

Контроль: .

Последнее соотношение отобразить графически с помощью ленточной диаграммы.

Задание 44 «Анализ машиноотдачи»

В таблице 1 представлены данные по отрасли.

Таблица 1

Показатель	Базисный период	Отчётный период
1 Объём продукции в постоянных ценах (Q), млн.руб.
2 Фондоотдача основных производственных фондов (f), руб./руб.	1,21	1,43
3 Доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов (dм)	0,35	0,40

Необходимо определить:

а) как изменилась отдача машин и оборудования, т.е. машиноотдача (индекс машиноотдачи I_м);

б) абсолютный прирост продукции (ΔQ) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе за счёт изменения:

1) стоимости основных производственных фондов [ ΔQ() ];

2) машиноотдачи [ ΔQ(f_м) ];

3) доли машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов [ ΔQ(d_м) ].

Дата добавления: 2015-07-02