Долга: выплаты изменяются в арифметической 6 страница

Задание 57 «Прогнозирование и планирование в экономике»

Определить объём капитальных вложений в развитие цементной промышленности области и технологическую структуру капитальных вложений, если предусматривается в плане-прогнозе экономического и социального развития региона производство цемента в объёме Q_пл =3,1 млн.т.

Мощность существующих заводов на начало прогнозируемого периода составила МП_н =1,95 млн.т цемента в год. Коэффициент использования мощности к_ос =0,9.

Выбытие мощностей ожидается МП_выб. =0,25 млн.т.

Прирост мощностей намечено обеспечить за счёт: технического перевооружения действующих предприятий – d₁ =20%; реконструкции предприятий – d₂ =30%; расширения действующих предприятий – d₃ =20%; ввода в действие новых – d₄ =30%.

Удельное капитальное вложение на 1 т прироста производственной мощности по техническому перевооружению составляет к_уд1 =500 руб.; на реконструкцию – к_уд2 =1000 руб.; по расширению и новому строительству – к_уд3 = к_уд4 =2000 руб. На начало прогнозируемого периода незавершённое строительство в этой отрасли составило Н_н =185 млн.руб., на конец периода задел в размере Н_к =210 млн.руб.

В прогнозируемом периоде предусмотрено выделить d_смр =50,6% объёма капитальных вложений на строительно-монтажные работы, d_обор. =40% – на оборудование, d_пр. =9,4% – на прочие затраты.

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

– среднегодовая мощность существующих заводов по производству цемента в области;

– мощность на конец прогнозируемого периода;

– возможный объём производства цемента на существующих мощностях в прогнозируемом периоде;

– прирост мощности, где – коэффициент, характеризующий сроки ввода в действие дополнительных производственных мощностей (примем ; – коэффициент освоения вновь вводимых мощностей (примем ;

– прирост мощности за счёт i –го фактора;

– стоимостное выражение ввода в действие производственных мощностей за счёт i–го фактора;

– прирост мощностей в стоимостном выражении;

– необходимый объём капитальных вложений в развитие цементной промышленности области;

; ; .

Результаты представить в виде двух таблиц (таблицы 1, 2).

Таблица 1 – Баланс производственной мощности по выпуску цемента в регионе в прогнозируемом периоде

В миллионах тонн

Показатель	Значение
Мощность на начало прогнозируемого периода	МПн
Прирост мощности, всего	МПвв
в том числе за счёт:
– технического перевооружения действующих предприятий	МПвв1
– реконструкции действующих предприятий	МПвв2
– расширения действующих предприятий	МПвв3
– строительства новых предприятий	МПвв4
Выбытие мощности	МПвыб.
Мощность на конец прогнозируемого периода	МПк
Среднегодовая мощность
Выпуск продукции	Qпл
Коэффициент использования среднегодовой мощности	кос

Таблица 2 – Структура капитальных вложений в развитие цементной промышленности региона

Статья затрат	Значение	%
1 Строительно-монтажные работы	Ксмр	dсмр
2 Оборудование	Кобор.	dобор.
3 Прочие затраты	Кпр.	dпр.
Итого:	К	100

Для проверки баланса (см. таблицу 1) должно соблюдаться следующее равенство:

.

Графически отобразить структуру прироста мощности и капитальных вложений.

Задание 58 «Линейная регрессия»

Дана выборка из 15-ти пар значений двух случайных величин X и Y (таблица 1).

Таблица 1

X	65,8	68,3	72,7	66,1	73,1	71,8	73,1	66,5	69,3	73,4	67,3	73,6	67,9	69,7	69,7
Y	166,0	115,2	157,8	152,5	149,3	181,0	173,2	120,4	124,5	163,2	125,2	173,3	146,7	157,9	134,5

Необходимо найти следующее:

а) выборочные числовые характеристики: средние, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) уравнение регрессии y_x=ax+b;

г) построить двойную диаграмму, на которой отобразить линию регрессии Y на х и диаграмму рассеивания (экспериментальные точки).

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; .

Задание 59 «Расчёт ряда динамики»

Автоматизировать расчёт интервального ряда динамики, представленного в таблице 1.

Таблица 1 – Динамика производства радиоприёмников на заводе с 1993 по 1997г.г.

Год	Произведено радио-приёмников, тыс.шт.	Абсолютный прирост Δу, тыс.шт.	Темп роста Т, %	Темп прироста ΔТ, %	Абсолютное содержание одного процента прироста А, тыс.шт.
цепной Δу^ц	базисный Δу^б	цепной Т^ц	базисный Т^б	цепной ΔТ^ц	базисный ΔТ^б
1	2	3	4	5	6	7	8	9
		–	–	100,0	100,0	–	–	–
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?

Для этого (кроме расчёта аналитических показателей динамического ряда – см. клетки таблицы 1 со знаком «?») необходимо рассчитать следующие средние показатели ряда динамики за анализируемый период:

а) среднегодовое производство радиоприёмников ;

б) среднегодовой абсолютный прирост производства радиоприёмников ;

в) среднегодовой темп роста производства радиоприёмников ;

г) среднегодовой темп прироста производства радиоприёмников .

Построить диаграмму производства радиоприёмников по годам.

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; , где у₀ – уровень производства приёмников в базисном 1993-м году;

; ; ;

; ;

, где n – число уровней ряда динамики;

; или , где Т_j – цепные темпы роста; .

Задание 60 «Показатели оборачиваемости оборотных средств»

В таблице 1 представлены данные по двум промышленным предприятиям.

Таблица 1

В миллиардах рублей

Предприятие	Средние остатки оборотных средств ()	Выручка от реализации (РП)
Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год
	30,0	42,5	144,0	160,0
	54,0	58,0	224,0	264,0

Автоматизировать расчёт следующих показателей по каждому заводу и в целом по двум заводам за каждый период:

а) коэффициента оборачиваемости (к_об)

б) коэффициента закрепления оборотных средств (к_закр.);

в) средней продолжительности одного оборота в днях (П_об).

Рассчитать сумму средств, высвобожденных вследствие ускорения оборачиваемости оборотных средств (ОС_высв.).

Графически отобразить средние остатки по каждому предприятию за каждый период.

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; , где Д₀=Д₁= 360 дней; ; ; ; .

Задание 61 «Аналитическое выравнивание ряда динамики»

Уровни ряда динамики из таблицы 1 выровнять параболой второго порядка вида .

Таблица 1 – Аналитическое выравнивание ряда динамики параболой второго порядка

Год	Построено жилья ЖСК yi, млн.кв.м	t-значе-ния периодов ti	yiti				Выровненные уровни ряда динамики , млн.кв.м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2,9	-2	?	?	?	?	?	?	?
	2,4	-1	?	?	?	?	?	?	?
	2,1		?	?	?	?	?	?	?
	1,9		?	?	?	?	?	?	?
	1,8		?	?	?	?	?	?	?
Итого:	?	–	?	?	?	?	?	?	?

Графически отобразить y_i и .

Указания:

Система уравнений для расчёта неизвестных параметров линии тренда имеет следующий вид:

Задание 62 «Анализ выполнения плана»

В таблице 1 приведены плановые и фактические данные по выпуску муки двух сортов.

Необходимо:

– определить процент выполнения плана выпуска муки по количеству и по стоимости как по каждому сорту муки ( и ), так и по всем сортам в целом ( и );

– рассчитать стоимость сверхплановой продукции (Δpq), в том числе за счёт:

1) перевыполнения (недовыполнения) плана по физическому объёму выпуска [ Δpq(q)];

2) повышения (понижения) сортности продукции по сравнению с планом [ Δpq(d)].

Часть рассчитанных показателей поместить в таблицу 1 с исходными данными (см. клетки таблицы 1, помеченные знаком «?»).

Таблица 1

Сорт муки	Плановая цена (р)за 1т, тыс.руб.	Выпуск продукции	Процент выполнения плана (J)
по плану	фактически
количество (q), т	стоимость (pq), тыс.руб.	количество (q), т	стоимость (pq), тыс.руб.	по количеству	по стоимости
Высший			?		?	?	?
Первый			?		?	?	?
Итого:	?	?	?	?	?	?	?

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; ;

; ;

;

.

Контроль: .

Последнее соотношение отобразить графически в виде ленточной диаграммы.

Задание 63 «Интервальный ряд динамики»

Автоматизировать расчёт интервального ряда динамики, представленного в таблице 1.

Для этого необходимо рассчитать аналитические показатели динамического ряда (и заполнить ими клетки таблицы 1 со знаком «?»), а также следующие средние показатели ряда динамики за анализируемый период:

а) среднегодовой объём добычи газа ;

б) среднегодовой абсолютный прирост добычи газа ;

в) среднегодовой темп роста добычи газа ;

г) среднегодовой темп прироста добычи газа .

Таблица 1 – Динамика добычи газа в районе в период с 1990 по 1995г.г.

Год	Добыча газа у, млрд.м^3	Абсолютный прирост Δу, млрд.м^3	Темп роста Т, %	Темп прироста ΔТ, %	Абсолютное содержание одного процента прироста А, млрд.м^3
цепной Δу^ц	базисный Δу^б	цепной Т^ц	базисный Т^б	цепной ΔТ^ц	базисный ΔТ^б
1	2	3	4	5	6	7	8	9
		–	–	100,0	100,0	–	–	–
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?

Построить столбиковую диаграмму добычи газа в районе по годам.

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; , где у₀ – уровень добычи газа в базисном 1990-м году;

; ; ;

; ;

, где n – число уровней ряда динамики;

; или , где Т_j – цепные темпы роста; .

Задание 64 «Однофакторный дисперсионный анализ»

На четырёх предприятиях отрасли А₁, А₂, А₃, А₄ за 6 лет сделана выборка по уровню производительности труда (таблица 1). Квалификация рабочих по предприятиям разбита на 4 уровня.

Определить влияние квалификации рабочих на повышение производительности труда при уровне значимости α =0,05.

Таблица 1

Номер испытания (год)	Производительность труда (фактор А)
А1,	А2	А3	А4
	0,8	0,9	1,2	1,7
	0,7	0,6	1,4	1,8
	0,9	1,2	1,5	1,0
	1,2	0,9	1,3	1,3
	1,3	1,2	1,1	1,2
	0,7	1,2	1,0	1,8

Указания:

Вычислить следующие величины:

; ;

, где n – число наблюдений (лет) (n =6); m – число уровней фактора А (производительности труда) (m =4).

Далее по критерию Фишера вычислить наблюдаемое значение критерия:

.

При уровне значимости α=0,05 по таблице квантилей распределения Фишера (воспользоваться соответствующей функцией Excel) найти критическую точку

.

Если

,

то влияние квалификации рабочих на повышение производительности труда следует признать значимым.

Графически отобразить зависимость производительности труда от уровня квалификации рабочих (за 6 лет), т.е. , где .

Задание 65 «Линейный тренд»

Автоматизировать расчёт параметров уравнения линейной функции (тренда) по данным о среднесписочной численности работников предприятия торговли (таблица 1).

Таблица 1

Год	Среднесписочная численность уi, чел.	t- значения ti			Теоретические значения
		-3	?	?	?
		-2	?	?	?
		-1	?	?	?
			?	?	?
			?	?	?
			?	?	?
			?	?	?
Итого:	?	–	?	?	?

Указания:

Оценки коэффициентов уравнения линейного тренда вида находятся по следующим формулам:

; , где n – число лет в рассматриваемом периоде.

Построить графики и .

Задание 66 «Анализ товарооборота»

В таблице 1 представлены данные об объёме товарооборота и среднесписочной численности работников торговли за базисный и отчётный периоды.

Таблица 1

Показатель	Базисный период	Отчётный период	Индекс, %
Объём товарооборота (Р), тыс.руб.			?
Среднесписочная численность работников (Т), чел.			?
Производительность труда одного работника (w), тыс.руб.	?	?	?

Кроме расчёта недостающих показателей (см. клетки таблицы 1, помеченные знаком «?»), необходимо также определить прирост товарооборота (ΔР), в том числе за счёт изменения:

а) производительности труда (ΔР_w);

Дата добавления: 2015-07-02