Долга: выплаты изменяются в арифметической 11 страница

– доля НД в ВНП, отражающая экономию на потребление основных фондов.

Заметим, что

. (4)

Абсолютный прирост национального дохода в республике в отчётном периоде по сравнению с базисным составляет

, (5) в том числе за счёт изменения:

– средней численности работников

; (6)

– производительности труда работников, исчислённой по ВНП

; (7)

– доли потребления основных фондов в ВНП

. (8)

Контроль: .

Последнее соотношение отобразить графически в виде линейчатой диаграммы. Также графически отобразить в виде этажерочной диаграммы валовой национальный продукт республики как сумму национального дохода и потребления основных фондов за каждый период.

Задание 102 «Анализ динамики ВВП»

В таблице 1 приведены данные по экономике республики за два периода.

Определить индексы стоимости (J_{pq ВВП}) и физического объёма (J_{q ВВП}) валового внутреннего продукта (ВВП), а также дефлятор ВВП (J_{p ВВП}).

Таблица 1

Показатель	Базисный период	Отчётный период
Валовой выпуск (ВВ) продуктов и услуг в фактически действовавших ценах (с учётом чистых налогов на продукты и импорт), млн.руб.
Промежуточное потребление (ПП) продуктов и услуг в текущих ценах, млн.руб.
Сводные индексы цен, %
– по валовому выпуску (Jp ВВ)	–
– по промежуточному потреблению (Jp ПП)	–

Указания:

Валовой внутренний продукт в текущих ценах рассчитывается по формуле:

. (1)

С другой стороны, ВВП можно представить в следующем виде:

, (2) где p – цена условной единицы ВВП, млн.руб.;

q – физический объём условной единицы ВВП, ед.

Тогда искомые сводные индексы ВВП, включая дефлятор (индекс цен), определятся следующим образом:

; ; . (3)

Так как

; , (4) то с учётом (4) по формулам (3) можно определить:

– дефлятор (индекс цен) ВВП

; (5)

– индекс физического объёма ВВП

; (6)

– индекс стоимости ВВП (J_{pq ВВП}) по формуле (3) либо через взаимосвязь индексов

. (7)

Заметим, что дефлятор ВВП используется для пересчёта валового внутреннего продукта в неизменные (базисные, сопоставимые) цены с целью определения реального ВВП.

Задание 103 «Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней»

В таблице 1 приведены данные о динамике товарооборота торгового предприятия за 6 месяцев текущего года.

Таблица 1

Месяц (t)
Товарооборот (уt), млн.руб.

Требуется сгладить данный ряд динамики методом скользящей средней.

Указания:

Выявление основной тенденции в изменении объёма товарооборота с целью прогнозирования (экстраполяции) может быть осуществлено с помощью методаскользящейсредней. Для определения скользящей средней формируем укрупнённые интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни у₁, у₂,…, у_m; второй – уровни у₂, у₃,…, у_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы «скользит» по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупнённым интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупнённого интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупнённый интервал составлять из нечётного числа уровней ряда динамики. Возьмём в качестве укрупнённого интервала период в три месяца. Тогда расчёт выравненных значений динамического ряда с помощью скользящей средней сведём в таблицу 2.

Таблица 2 – Динамика объёма товарооборота за первое полугодие текущего года

Месяц (t)	Объём товарооборота (yt), млн.руб.	Скользящие трёхмесячные суммы, млн.руб.	Скользящие трёхмесячные средние (), млн.руб.
	?	–	–
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	?	?
	?	–	–

Чтобы не потерять первый и последний уровни (которые в таблице 2 отсутствуют), их сглаживают по следующим формулам:

; . (1)

Заметим, что изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приёмом предварительного анализа, т.е. метод скользящей средней может рассматриваться лишь как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других, более строгих методов выявления тенденции.

Графически отобразить на одной диаграмме фактические уровни ряда и трёхмесячную скользящую среднюю.

Задание 104 «Анализ прибыли сельскохозяйственного предприятия»

В таблице 1 приведены данные о реализации продукции сельскохозяйственным предприятием.

Таблица 1

Вид продукции	Всего реализовано (q), т	Стоимость реализованной продукции (ВР=pq), млн.руб.	Себестоимость реализованной продукции (С=zq), млн.руб.
Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год	Базисный год	Отчётный год
Овощи открыто-го грунта
Картофель

Определить:

а) уровень рентабельности по каждому виду (r_{0 i} и r_{1 i}) и в целом по всей продукции ( и );

б) индивидуальные (i_{r i}) и общий () индексы рентабельности;

в) абсолютный прирост прибыли (ΔПР), в том числе полученный в результате изменения:

1) средней цены реализации (ΔПР_р);

2) себестоимости единицы продукции (ΔПР_z);

3) количества реализованной продукции (ΔПР_q);

4) ассортимента реализованной продукции (ΔПР_асс.).

Указания:

Введём следующие обозначения:

ПР – прибыль от реализации продукции;

С – полная себестоимость реализованной продукции;

q –количество реализованной продукции;

z – себестоимость единицы реализованной продукции;

р – цена единицы реализованной продукции;

ВР – выручка от реализации продукции.

Тогда уровень рентабельности продукции (r) рассчитывают по формуле

, (1) где ПР=ВР–С. (2)

Заметим, то нам из перечисленных величин известны q, ВР и С.

По формуле (1) с учётом (2) можно исчислить уровни рентабельности по каждому виду продукции за каждый год.

Средний уровень рентабельности в целом по всей продукции можно представить как сумму произведений рентабельности отдельных видов продукции и структуры затрат на реализованную продукцию, т.е.

, (3) где r_i – уровень рентабельности i -го вида продукции;

d_i – удельный вес затрат на производство и реализацию i-го вида продукции в общих затратах на производство и реализацию продукции.

Так как

, (4) то с учётом (4) по формуле (3) можно исчислить средний уровень рентабельности в целом по всей продукции за каждый год, т.е.

; . (5)

Индексы рентабельности продукции исчисляются по следующим формулам:

– индивидуальный индекс рентабельности продукции i -го вида (i =1, 2)

; (6)

– общий индекс рентабельности продукции

. (7)

Абсолютный прирост прибыли в отчётном году по сравнению с базисным составляет

, (8) в том числе за счёт изменения:

а) средней цены реализации

; (9)

б) себестоимости единицы продукции

; (10)

в) количества реализованной продукции

, (11) где – общий индекс физического объёма реализации;

г) ассортимента (структуры) реализованной продукции

, (12) где – прибыль от реализации продукции при фактическом объёме реализации.

Влияние всех рассмотренных выше факторов на изменение общей суммы прибыли от реализации продукции сельхозпредприятием отразить в таблице 2.

Таблица 2 – Влияние факторов, обусловивших изменение прибыли от реализации продукции сельскохозяйственного предприятия в отчётном году

Фактор	Влияние фактора, млн.руб.
А	1
Изменение средней цены реализации	ΔПРр
Изменение себестоимости единицы продукции	ΔПРz
Изменение количества (объёма) реализованной продукции	ΔПРq
Изменение ассортимента реализованной продукции	ΔПРасс.
Итого:	ΔПР

Графически отобразить соотношение ΔПР=ΔПР_р+ΔПР_z+ΔПР_q+ΔПР_асс. в виде линейчатой диаграммы.

Задание 105 «Экономика и управление предприятием»

В таблице 1 приведены фактические данные производственно-хозяйственной деятельности предприятия за предыдущий и отчётный годы. Выполнить расчёт основных технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия, а именно:

Таблица 1 – Данные производственно-хозяйственной деятельности предприятия

Наименование показателя	Условное обозначение	Единица измерения	Значение показателя
предыдущий год	отчётный год
1 Объём продукции в денежном выражении	Q	млн.руб.
2 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	ПСс	млн.руб.
3 Норматив оборотных средств	ОСн	млн.руб.
4 Численность работников	Ч	чел.
5 Смета затрат на производство (себестоимость товарной продукции)	СТП	млн.руб.

– определить обобщающие показатели использования основных производственных фондов за каждый год: фондоотдачу (Фо), фондоёмкость (Фе), фондовооружённость(Фв), уровень рентабельности фондов (Рф);

– рассчитать показатели использования оборотных средств за каждый год: коэффициент оборачиваемости (к_об) и длительность одного оборота (Д_об);

– определить уровни и темп роста производительности труда за рассматриваемый период (соответственно П_{Т 1} и П_{Т 2}, Р_ПТ), а также прирост производительности труда (ΔП_Т);

– определить долю прироста объёма продукции, полученную за счёт роста производительности труда [ d (ΔQ_ПТ)];

– определить условную экономию рабочей силы (Э_у), полученную за счёт роста производительности труда;

– определить прибыль предприятия от реализованной продукции за каждый год (П_р);

– рассчитать рентабельность производства продукции (У_РП) и общую рентабельность предприятия (У_Р) за каждый год.

Указания:

Обобщающие (стоимостные) показатели использования основных производственных фондов (ОПФ) предприятия определяются по следующим формулам:

– фондоотдача

; (1)

– фондоёмкость

; (2)

– фондовооружённость (труда)

; (3)

– уровень рентабельности фондов

, (4) где П_р – прибыль от реализованной продукции.

Величина фондоотдачи показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в ОПФ, и служит для определения экономической эффективности использования действующих ОПФ. Величина фондоёмкости показывает, сколько средств нужно затратить на основные фонды, чтобы получить необходимый объём продукции, иначе говоря, какова потребность в основных фондах. Фондовооружённость труда применяется для характеристики степени оснащённости труда работающих. Уровень рентабельности фондов характеризует размер прибыли от реализованной продукции, приходящейся на рубль ОПФ.

Показатели использования оборотных средств рассчитываются по следующим формулам:

– коэффициент оборачиваемости оборотных средств (в оборотах)

; (5)

– длительность одного оборота оборотных средств (в днях)

, (6) где Т – продолжительность рассматриваемого периода (Т =360 дней).

Уровень производительности труда в данном случае характеризуется среднегодовой выработкой на одного работающего, определяемой по формуле

. (7)

Темп роста производительности труда определяется как

, (8) а прирост производительности труда –

. (9)

Прирост объёма продукции за счёт изменения производительности труда определяется формулой

, (10) а соответствующая доля прироста –

. (11)

Условная экономия рабочей силы, полученная за счёт роста производительности труда в отчётном периоде по сравнению с базисным, определяется как

, (12) где – численность работников в отчётном году, рассчитанная по выработке за предыдущий год, чел.

Прибыль предприятия от реализации продукции определяется по формуле (считаем, что реализованная продукция совпадает с Q):

, (13) а её прирост в отчётном году по сравнению с предыдущим –

. (14)

Рентабельность является относительным показателем эффективности производства. Уровень рентабельности характеризует величину прибыли на один рубль затрат, выраженных либо в производственных фондах, либо в себестоимости продукции.

Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле

, (15) а общая рентабельность производства – по формуле

. (16)

Графически отобразить объём продукции и смету затрат на производство за предыдущий и отчётный года (на одной диаграмме).

Задание 106 «Баланс численности населения»

В таблице 1 представлены сведения о численности и естественном приросте населения РБ за 1980-1995г.г.

Таблица 1

В тысячах человек

Год	Численность населения на начало года	Естественный прирост
	9261,8	58,9
	9649,9	64,8
	9770,1	65,5
	9836,6	75,7
	9907,3	64,5
	9968,9	59,3
	10028,4	74,3
	10086,7	63,0
	10135,7	60,5
	10199,7	50,0
	10259,3	32,6
	10260,4	17,4
	10280,8	11,3
	10345,7	-11,2
	10367,3	-19,4
	10345,1	–

Построить баланс численности населения по схеме, представленной на рисунке 1, и представить его в виде таблицы 2.

Таблица 2

Год	Численность населения	Абсолютный прирост	в том числе
на начало года	на конец года	естественный прирост	сальдо миграции

Рисунок 1 – Схема баланса численности населения

Указания:

Введём следующие обозначения:

S₀, S₁ – численность населения соответственно на начало и конец года (на начало следующего года);

ΔS_e – естественный прирост населения (разность между числом родившихся и числом умерших за рассматриваемый год);

ΔS_м – миграционный (механический) прирост населения (сальдо миграции) (разность между числом прибывших на постоянное жительство и числом выбывших на постоянное жительство за пределы РБ).

Тогда общий абсолютный прирост населения равен

. (1)

Балансирующей статьёй в балансе численности населения РБ в данном случае является сальдо миграции ΔS_м, определяемое из (1):

, (2) где . (3)

На основании таблицы с исходными данными и соотношениях (2), (3) в соответствии с заданной схемой баланса (см. рисунок 1) можно построить баланс численности населения РБ за рассматриваемый период.

Графически отобразить естественный прирост населения РБ по годам рассматриваемого периода (1980-1994г.г.).

Задание 107 «Анализ динамики товарооборота»

В таблице 1 представлены данные о товарообороте трёх видов изделий за два периода.

Необходимо определить:

а) общие агрегатные индексы цен, физического объёма и товарооборота;

б) абсолютные приросты товарооборота в целом и за счёт изменения уровней цен и физического объёма.

Таблица 1

Изделие	Произведено, штук	Цена одного изделия, руб.
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Ручки
Пеналы
Карандаши

Указания:

Введём следующие обозначения: р – цена одного изделия, руб.; q – объём продукции, шт.; тогда pq – объём продукции в стоимостном выражении (в данном случае – объём товарооборота). Верхний индекс «0» означает, что показатель относится к базисному периоду, а индекс «1» – к отчётному периоду; нижний индекс i () означает i -й вид изделия (1 – ручки; 2 – пеналы; 3 – карандаши).

С учётом принятых обозначений общий индекс цен (I_p) определим по следующей формуле:

. (1)

Общий индекс физического объёма (I_q) в агрегатной форме исчисляется по формуле

. (2)

Общий агрегатный индекс товарооборота (I_pq) определяется следующей формулой:

. (3)

Заметим, что индекс I_pq может быть исчислен через взаимосвязь индексов I_{pq ,} I_q и I_q по формуле

, (4) что, естественно должно совпасть с результатом расчётов по формуле (3).

Абсолютный прирост товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным составил

, (5) в том числе за счёт изменения:

– уровней цен [см. (1)]

; (6)

– физического объёма [см. (2)]

. (7)

Очевидно, что

. (8)

Графически отобразить суммарный товарооборот за каждый период, а также последнее соотношение (с помощью ленточной диаграммы).

Дата добавления: 2015-07-02