Долга: выплаты изменяются в арифметической 5 страница

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

и – отдача машин и оборудования в базисном и отчётном периодах соответственно;

; , где – среднегодовая стоимость ОПФ; ; ; ; ;

.

Проверка: .

Последнее соотношение отобразить графически с помощью ленточной диаграммы.

Задание 45 «Анализ сортности продукции»

В таблице 1 представлены данные о сортности муки по плану и факту.

Таблица 1

Сорт муки	Плановая цена за 1 т, тыс.руб.	Выпуск продукции (в постоянных ценах)	Процент выполнения плана
по плану	фактически
количе-ство, т	стоимость, тыс.руб.	количе-ство, т	стоимость, тыс.руб.	по коли-честву	по стои-мости
Высший			?		?	?	?
Первый			?		?	?	?
Итого:	?	?	?	?	?	?	?

Необходимо определить недостающие в таблице 1 данные, обозначенные знаком вопроса, а также рассчитать стоимость сверхплановой продукции (Δpq), в том числе за счёт перевыполнения/недовыполнения плана по физическому объёму выпуска [ Δpq(q) ] и за счёт повышения/понижения сортности продукции по сравнению с планом [ Δpq(d) ].

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

– процент выполнения плана:

1) по количеству

, ;

2) по стоимости

, ;

– стоимость сверхплановой продукции

,

в том числе за счёт:

1) перевыполнения/недовыполнения плана по физическому объёму выпуска

;

2) повышения/понижения сортности продукции по сравнению с планом

.

Контроль: .

Последнее соотношение отобразить графически с помощью ленточной диаграммы.

Задание 46 «Анализ эффективности инвестиционного

проекта»

Фирма рассматривает целесообразность замены оборудования. Стоимость нового оборудования I₀ =1400 млн.руб. Срок эксплуатации оборудования n =8 лет. Годовая норма амортизации А =12,5%. Планируемые доходы от замены оборудования по годам (Д_k, k=1,…,n) – 650, 650, 600, 600, 550, 550, 500, 500 млн.руб. Планируемые расходы на материалы и обслуживание (Р_k) – 60 млн.руб. в первый год с ежегодным ростом их на 5%. Налог на прибыль – 24%. Норма прибыли альтернативных проектов (r) – 18% годовых. Проанализировать инвестиционный проект.

Указания:

Свободные денежные потоки (СДП_k): СДП₀ = –I₀; СДП_k = ЧП_k + А_k, k=1,…,n; чистая прибыль (ЧП_k): ЧП_k = НП_k – H_k, k=1,…,n, где НП_k – налогооблагаемая прибыль, рассчитываемая как НП_k = Д_k – P_k – A_k; H_k – налог, равный H_k = 0,24^.НП_k. Амортизация А_k = для всех k=1,…,n. Расходы P_k = 60^.[1 + 0,05(k – 1)], k=1,…,n. Дисконтированные денежные потоки (ДДП_k): ДДП₀ = –I₀; , k=1,…,n.

Показателями эффективности инвестиционного проекта являются:

– чистаятекущаяценность проекта (Net Present Value) – NPV, определяемая как ;

– внутренняянормаприбыли проекта (Internal Rate of Return) – IRR; IRR – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0, т.е. или . Для расчёта IRR воспользоваться финансовой функцией ВНДОХ: IRR=ВНДОХ(СДП₀,…,СДП_n). Проект считается привлекательным, если IRR>r;

– индекс (показатель) прибыльности (Profitability Index) – PI, определяемый как ; если PI>1, то проект следует принять; если PI<1, то проект следует отвергнуть; если же PI=1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Вычисления (и исходные данные) свести в таблицу вида таблицы 1.

Таблица 1 – Анализ инвестиционного проекта

Показатель	Год
				^…
Начальные инвестиции (стоимость оборудования) (I0)		–	–	–	–	–
Доходы (Д)	–				^…
Расходы (Р)	–	Р1	Р2	Р3	^…	Р8
Амортизация (А)	–	А1	А2	А3	^…	А8
Налогооблагаемая прибыль (НП)	–	НП1	НП2	НП3	^…	НП8
Налог (Н)	–	Н1	Н2	Н3	^…	Н8
Чистая прибыль (ЧП)	–	ЧП1	ЧП2	ЧП3	^…	ЧП8
Свободные денежные потоки (СДП)	–I0	СДП1	СДП2	СДП3	^…	СДП8
Дисконтированные денежные потоки (ДДП)	–I0	ДДП1	ДДП2	ДДП3	^…	ДДП8
r = ^… NPV =^… IRR =^… PI =^…

Графически отобразить СДП_k и ДДП_k.

Задание 47 «Показатели динамики с/х продукции»

В таблице 1 представлена динамика средних цен и объёма продажи сельхозпродукции на колхозных рынках города.

Таблица 1

Наименование продукта	Продано товара q, единиц	Средняя цена р за единицу, тыс.руб.
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Колхозный рынок №1
Молоко, л			8,5	11,0
Творог, кг			30,0	38,0
Колхозный рынок №2
Молоко, л			8,0	9,6

Необходимо вычислить:

а) для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

1) общий индекс товарооборота (J_pq);

2) общий индекс цен (J_p);

3) общий индекс физического объёма товарооборота (J_q);

4) абсолютный прирост товарооборота Δpq в отчётном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен [ Δpq(p) ] и за счёт изменения физического объёма [ Δpq(q) ];

б) для двух колхозных рынков вместе (по молоку):

1) индекс цен переменного состава ();

2) индекс цен постоянного состава ();

3) индекс влияния изменения структуры объёма продаж молока на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов) (J_{стр.сдв.});

4) абсолютный прирост средней цены в отчётном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен [ ] и за счёт изменения структуры объёма продаж [ ].

Указания:

; ; ; ;

; ;

; ; ;

; ; ;

; ;

.

Последнее соотношение отобразить графически в виде ленточной диаграммы.

Задание 48 «Ритмичность выполнения плана»

В таблице 1 приведены данные по ритмичности выполнения плана выпуска валовой продукции по кварталам.

Таблица 1

Квартал	Валовая продукция (ВП)	Коэффициент ритмичности (kр)
по плану, тыс.руб.	по отчёту, тыс.руб.	по отчёту, %
1-й		?		?
2-й		?		?
3-й		?		?
4-й		?		?
Итого:	?			–

Определить недостающие показатели в таблице 1, обозначенные знаком «?». Построить столбиковую диаграмму, наглядно отображающую плановую программу выпуска валовой продукции и её (программы) фактическое выполнение.

Указания:

Коэффициент ритмичности (равномерности) рассчитывается по следующей формуле:

Заметим, что величина коэффициента ритмичности не может превышать единицу.

Задание 49 «Комплектность запасов»

В таблице 1 приведены данные по запасам трёх наименований товаров.

Определить недостающие показатели в таблице 1, обозначенные знаком «?», и уровень комплектности запасов k_к.з..

Отобразить на столбиковой диаграмме данные гр.3 таблицы 1.

Указания:

Уровень комплектности запасов k_к.з. определяется по следующей формуле:

Таблица 1

Наименование товара и его единица измерения	Средняя норма запасов (Знорм.)	Средний фактический запас (Зф)	Процент выполнения нормы запаса	Комплектная часть запаса (Зкомп.) (гр.1^.0,75)	Цена за единицу товара (р), тыс.руб.
–
А, кг			?	?
Б, т			?	?
В, м^2			?	?

Задание 50 «Анализ выполнения плана обувным цехом»

В таблице 1 приведены данные о вуыпуске6 продукции цехом обувной фабрики за месяц.

Таблица 1

Вид и сорт продукции	Цена за одну пару (р), тыс.руб.	Выпуск (q), тыс. пар
задание (q0)	фактически (q1)
Обувь:
мужская 1 сорт		160,0	176,0
2 сорт		8,0	4,4
женская 1 сорт		200,0	220,0
2 сорт		14,0	13,2

Автоматизировать расчёт следующих показателей:

– процент выполнения плана по сортности (J_pq^I% и J_pq^II%) и в целом (J_pq%);

– общей стоимости произведённой сверх плана (недовыпущенной в случае его невыполнения) продукции (Δpq), в том числе за счёт изменения:

1) физического объёма выпуска [ Δpq(q) ];

2) удельного веса обуви 1-го сорта фактически по сравнению с планом [ Δpq(d) ].

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ;

; ;

; .

Контроль: . С помощью этажерочной диаграммы отобразить процентное содержание обуви обоих сортов по плану и факту отдельно для мужской и женской обуви.

Задание 51 «Выбор оптимальной стратегии»

Платёжная матрица «игры с природой» (а_ij)задана таблицей 1.

Таблица 1

Чистые стратегии Аi статистика С	Состояния Пj природы П
П1	П2	П3	П4
А1
А2
А3
А4
Вероятность qj	0,18	0,42	0,12	0,28

Известны также (см. таблицу 1) вероятности q_j=q(П_j) состояний П_j природы П, т.е. задана смешанная стратегия природы S_П=(q₁, q₂, q₃, q₄).

Автоматизировать выбор оптимальной стратегии А_i статистика С при следующих предположениях по следующим критериям:

– считая, что статистик С обладает объективной информацией о вероятностях состояний природы П – по критерию Байеса

;

– считая, что статистик С не обладает объективной информацией о вероятностях состояний природы П – по критериям:

1) Лапласа

;

2) Вальда

;

3) Гурвица

,

где γ – коэффициент «пессимизма» (0< γ<1; γ=0,7).

Задание 52 «Коэффициент сменности рабочих»

Исходные данные для расчёта коэффициента сменности рабочих представлены в таблице 1.

Определить недостающие показатели в таблице 1, обозначенные знаком «?», в том числе и коэффициент сменности (k_см) как для цеха, так и для предприятия в целом.

Таблица 1

Цех	Отработано за месяц, чел.-дней	Коэффициент сменности (kсм)
I смена	II смена	III смена	итого
				?	?
				?	?
Всего по предприятию	?	?	?	?	?

Указания:

Коэффициент сменности рассчитывается следующим образом:

– для цеха

;

– для предприятия в целом

.

Графически отобразить столбиковой диаграммой суммарное число отработанных в каждой смене чел.-дней (первые три клетки последней строки таблицы 1).

Задание 53 «Результат сдачи сессии»

Построить таблицу результатов сдачи сессии (последней) вашей группы, позволяющей автоматизировать следующие показатели: средний балл по каждому предмету; средний балл по каждому студенту; средний балл по группе. Таблица должна быть универсальной, т.е. позволять включать/исключать студентов (строки).

Графически отобразить средний балл по каждому предмету.

Задание 54 «Устойчивость линейных непрерывных САУ»

Построить таблицу Рауса для автоматизации анализа линейных непрерывных систем автоматического управления (САУ) на устойчивость.

Контрольный пример: исследовать на устойчивость систему, характеристическое уравнение которой имеет вид

,

где а₅=5; а₄=4; а₃=3; а₂=2; а₁=1; а₀=1.

Таблица должна предусматривать проверку систем не выше 5-го порядка.

Указания:

Необходимое условие устойчивости системы заключается в положительности (при а_n>0) всех коэффициентов характеристического уравнения.

Алгебраический критерий Рауса предполагает выполнение вычислений в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1 – Таблица Рауса

Вычисление ri	аn	аn-2	аn-4	аn-6
аn-1	аn-3	аn-5	аn-7
^…	^…	^…	^…	^…

Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца (по счёту в таблице 1 он второй) таблицы Рауса были положительны (при а_n>0).

Задание 55 «Анализ фондоотдачи»

В таблице 1 приведены данные о выпуске продукции и среднегодовой стоимости ОПФ по двум отраслям.

Таблица 1

В тысячах рублей

Отрасль	Объём выпущенной продукции в постоянных ценах (Q)	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОФ)
базисный год	отчётный год	базисный год	отчётный год
№1
№2

Необходимо определить:

а) фондоотдачу (f) по каждой отрасли и по двум отраслям вместе (f_ср.) (за базисный и отчётный года);

б) объём дополнительно выпущенной (недоданной) продукции (ΔQ) в результате:

1) увеличения (уменьшения) объёма ОПФ [ ΔQ(ОФ) ];

2) изменения средней фондоотдачи [ ΔQ(f_ср.) ].

Указания:

Необходимые формулы для расчёта следующие:

; ; – индекс средней фондоотдачи по двум отраслям вместе (индекс «0» относится к базовому году, а «1» – к отчётному); ; ; .

Контроль: .

Последнее соотношение отобразить графически в виде ленточной диаграммы.

Задание 56 «Алгебраический критерий устойчивости Рауса»

Построить таблицу Рауса для автоматизации анализа линейных непрерывных систем автоматического управления (САУ) на устойчивость.

Контрольный пример: исследовать на устойчивость систему, характеристическое уравнение которой имеет вид

,

где а₄=0,025; а₃=0,78; а₂=25,905; а₁=126,15; а₀=161.

Таблица должна предусматривать проверку систем на устойчивость не выше 4-го порядка.

Указания:

Необходимое условие устойчивости системы заключается в положительности (при а_n>0) всех коэффициентов характеристического уравнения.

Алгебраический критерий Рауса предполагает выполнение вычислений в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1 – Таблица Рауса

Вычисление ri	аn	аn-2	аn-4	аn-6
аn-1	аn-3	аn-5	аn-7
^…	^…	^…	^…	^…

КритерийРауса: для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца (по счёту в таблице 1 он второй) таблицы Рауса были положительны (при а_n>0).

Дата добавления: 2015-07-02