Системы дифференциальных уравнений

№	Тип системы	Вид системы	Признак системы	Метод решения системы
	Нормальная линейная однородная система -го порядка (НЛОС).	Коэффициенты линейных комбинаций искомых функций зависят от аргумента .	Ур-я записаны явно отн-но первых производных; правые части уравнений представляют собой линейные комбинации искомых функций.	Метод исключения неизвестных (см. НСДУ). Фундаментальной системой решений НЛОС называется совокупность произвольных линейно независимых решений . Если фундаментальная система решений ЛОС, то общее решение имеет вид , где -произвольные постоянные.
3а	Нормальная линейная однородная система -го порядка с постоянными коэффициентами	Коэффициенты линейных комбинаций искомых функций постоянны. – матрица из коэффициентов при искомых функциях.	Уравнения записаны явно относительно первых производных; правые части уравнений представляют собой линейные комбинации искомых функций.	Матричный метод. Из характеристического уравнения находят различные корни и для каждого корня (с учетом его кратности) определяют соответствующее ему частное решение . Общее решение имеет вид . При этом, если а) действительный корень кратности 1 (один), то , где собственный вектор матрицы , соответствующий собственному значению , то есть

Дата добавления: 2015-06-27