Вычисление некоторых интегралов при помощи вычетов

Производная функции комплексного переменного

Функции комплексного переменного

Интегрирование ФКП

Устранимая и.о.т. z0 :
Простой полюс z0:	;
m-кратный полюс z0 :
Существенно о.т. z0: не существует	из разложения ;

Теорема Коши для многосвязной области D Интеграл по внешнему контуру L равен сумме интегралов по внутренним контурам γ_i, причем все контуры обходятся в одинаковом направлении.

Формула для производной аналитической в G функции f(z)  

Основная теорема теории вычетов  

Интегральная формула Коши f (z) – аналитическая функция внутри D, ограниченной L Ì G

да

нет

ТВТ©ТПУВМ05

	z 0Î D, огр. L; z0 – единств. и.о.т.

	Интеграл	Условия	Вычисление
		R(z) ─ непрерывна на всей действительной оси	zk ─ все полюсы функции R (z) в верхней полуплоскости
		R(z) ─ непрерывна на всей действительной оси	zk ─ все полюсы функции R (z) e^iλz в верхней полуплоскости
		R (z) ─ непрерывна на всей действительной оси	zk ─ все полюсы функции R (z) e^iλz в верхней полуплоскости
		R (x) ─ непрерывна внутри промежутка интегрирования

Дата добавления: 2015-06-27