Аналитические методы шифрования

Среди аналитических методов наибольшее распространение получили методы, основанные на использовании матриц. Зашифрование К -го блока исходной информации, представленного в виде вектора осуществляется путём перемножения матрицы ключа и вектора . В результате перемножения получается блок шифртекста в виде вектора , где элементы вектора определяются по формуле:

.

Расшифрование информации осуществляется путём последовательного перемножения векторов и обратной матрицы .

Задача 2.2. Требуется зашифровать слово = <ЗАБАВА> с помощью матрицы-ключа А.

A=

Решение.

1.Определим числовой эквивалент исходного слова как последовательность соответствующих порядковых номеров букв слова :

=< 8,1,2,1,3,1 >

2.Разобьём на два вектора и

3. Умножим матрицу А на векторы и :

=

=

4. Зашифрованное слово запишем в виде последовательности чисел =< 28,35,67,21,26,38 >.

Задача 2.3. Расшифровать текст, полученный в задаче 2.2.

Решение.

1.Вычисляется определитель .

2.Определяется присоединённая матрица , каждый элемент которой является алгебраическим дополнением элемента матрицы А:

3.Получается транспонированная матрица

=

4.Вычисляется обратная матрица по формуле:

= ,

В результате вычислений обратная матрица имеет вид:

5.Определяются векторы и :

;

=

=

6.Получаем числовой эквивалент расшифрованного слова:

=< 8,1,2,1,3,1 >, который заменяется символами, в результате получается исходное слово

<ЗАБАВА>

Дата добавления: 2015-06-27