Для несвободной точки

Для свободной точки.

Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки в проекциях на оси декартовой системы координат.

Пусть точка м масса m движется под действием сил (рисунок 1). Запишем для данной точки основное уравнение динамики

(1.2)

Рис. 1

Проецируя это равенство на оси координат, получим , , . Так как , , . Так как ,

, , то уравнения движения будут

, , .

(2.1)

Если точка будет двигаться по некоторой гладкой поверхности, то по аксиоме связей из статики данную точку сделаем свободной, заменив связь ее реакцией , тогда точка будет двигаться под действием сил и , и уравнения движения будут:

, , .

(2.2)

Замечание. Если точка будет двигаться по негладкой поверхности, то будет возникать сила трения скольжения , которую присоединяют к заданным силам .

Дата добавления: 2015-06-27