КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Упражнения. 1. Пользуясь факторизационным представлением, найдите достаточную статистику для параметра в распределении на выборочном пространстве
1. Пользуясь факторизационным представлением, найдите достаточную статистику для параметра 
в распределении 
на выборочном пространстве 
, если 
есть повторная выборка объёма 
:
а. из распределения Пуассона 
с функцией вероятностей
;
б. из биномиального распределения 
, с известным параметром 
и с функцией вероятностей
;
в. из нормального распределения 
с неизвестным средним 
и известной дисперсией 
;
г. из нормального распределения 
с неизвестной дисперсией 
и известным средним 
;
д. из нормального распределения 
с неизвестным векторным параметром 
;
е. из равномерного распределения 
на интервале 
, с плотностью 
при 
и 0 – в остальных случаях.
Рассмотрите следующие варианты:
- известное значение 
, неизвестное 
;
- известное значение 
, неизвестное 
;
- неизвестный векторный параметр 
Каково будет распределение соответствующих достаточных статистик?
2. Покажите, что следующие семейства распределений являются экспонентными распределениями:
а. семейство распределений Пуассона 
;
б. семейство биномиальных распределений 
с известным параметром и с 
;
в. семейство нормальных распределений с неизвестным векторным параметром .
В каждом случае произведите явный выбор функций 
и 
; найдите вид достаточной статистики 
для повторной выборки объёма 
.
|
|
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 283; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!