Инструментарий и принципы моделирования

При построении экономико-математических моделей различные авторы вкладывают в них различный уровень математической культуры и знания реальной экономики. В этой связи необходимо отметить, что авторы модели RIM [2] не являются приверженцами применения изощренных математических методов. При построении модели мы опирались на давно известные модели (главным образом, на модель межотраслевого баланса [3]) и стандартные процедуры (оценивание параметров эконометрических уравнений методом наименьших квадратов). И в этом смысле с точки зрения математической теории построенная нами модель не является сложной конструкцией (ее составляющие просты и давно известны).

В то же время в рамках единой модели необходимо было объединить расчет валовых выпусков и межотраслевых потоков от конечного спроса (статическая модель межотраслевого баланса), расчет цен (межотраслевое уравнение цен), блок перераспределения доходов, включая баланс доходов и расходов населения, а также консолидированный бюджет. При этом по всем элементам доходов и конечного спроса в отраслевом разрезе (25 отраслей) были построены соответствующие регрессионные уравнения. Кроме того, были построены функции инвестиций, занятости, уравнения баланса фондов и т.д. Причем важнейшее техническое требование к модели состояло в том, чтобы все итеративные расчеты, включая оценки параметров нескольких сотен регрессионных уравнений и прогноз нескольких тысяч показателей на 10-25 лет, осуществлялись в реальном режиме времени, т.е. фактически в течение нескольких минут.

Однако главная проблема состояла в том, что в силу замкнутости модели (т.е. взаимозависимости практически всех переменных) количество работающих в модели взаимосвязей возрастало (по сравнению с обычной статической межотраслевой моделью) в геометрической прогрессии. В этом смысле модель оказывается весьма сложной конструкцией с непредсказуемым поведением. Очевидно, что при этом может снижаться устойчивость модели и усложняться сама возможность получения равновесного решения. Возникает вопрос: возможно ли в принципе решение такой модели, тем более, учитывая имеющиеся в различных частях модели нелинейности.

В принципе возможен формальный подход, состоящий в том, чтобы выписать все уравнения и попытаться разрешить эту систему с помощью какой-либо численной процедуры. Одновременно можно попытаться с помощью математических методов исследовать формальные свойства модели.

Реализованные в системе пакетов итеративные процедуры расчетов основаны на другой идеологии. Коротко она состоит в следующем.

Несмотря на то, что формальная система уравнений модели представляет собой систему одновременных уравнений (когда доходы зависят от цен, цены от доходов и т.д.), мы, вслед за Клоппером Алмоном, придерживаемся той точки зрения, что экономика имеет рекурсивный характер функционирования. Иными словами, сегодняшние цены зависят от вчерашних доходов, а завтрашние доходы зависят от сегодняшних цен. И в этом смысле итеративный математический процесс очень близок к рекурсивному реальному процессу.

Реальная экономика всегда находит решение, т.е. всегда находятся такие численные значения (производство, доходы и цены), которые согласованы между собой. Исходя из этого мы полагаем, что чем в большей степени формальные описания процессов адекватны реальным экономическим процессам, тем более устойчива модель, тем больше вероятность получения решения, соответствующего реальному функционированию экономики.

При этом мы полагаем, что расширение спектра описываемых в модели взаимосвязей автоматически снижает требования к сложности спецификаций отдельных уравнений и уменьшает количество (явно и неявно) принимаемых гипотез.

Именно по этим причинам основным направлением улучшения качества модели (в том числе и формальных ее характеристик) мы считаем расширение спектра описанных в модели значимых взаимосвязей. Соответственно и критерием качества модели является ее способность адекватно описывать происходящие в российской экономике процессы.

Дата добавления: 2015-06-27