Доказательство. По определению аналитического продолжения вдоль пути существует такое , что при элементы и

По определению аналитического продолжения вдоль пути существует такое , что при элементы и — непосредственные аналитические продолжения . При этом и имеют общий центр. .

Допустим, что при некоторых элементы не совпадают, положим

.

Заметим, что .

Существует такое , что элементы и — непосредственные аналитические продолжения элемента . Поэтому . Получается, что . Но в таком случае найдется , т.ч. при элементы и — непосредственные аналитические продолжения элемента , . Последнее же противоречит определению .

Операции аналитического продолжения по цепочке и вдоль пути взаимозаменяемы. Если канонический элемент получается аналитическим продолжением канонического элемента по цепочке, то этот элемент получается аналитическим продолжением вдоль пути. Верно и обратное.

Дата добавления: 2015-06-28