Обобщенный закон Гука

Объемное напряженное состояние

Объемным или трехосным называется напряженное состояние, при котором все три главных напряжения отличны от нуля (рис. 4.2,а). Для объемного напряженного состояния справедливо равенство:

.

Обобщенный закон Гука представляет собой связь между напряжениями и деформациями в случае объемного напряженного состояния. Он может быть получен на основании закона Гука для линейного напряженного состояния и принципа независимости действия сил. Представляя объемное напряженное состояние в виде суммы трех линейных напряженных состояний, и учитывая, что при линейном напряженном состоянии и , выражения для деформации в направлении действия главных напряжений будут иметь вид:

Эти выражения носят название обобщенного закона Гука, записанного для главных площадок. Деформации e₁, e₂ и e₃, в направлении главных напряжений называются главными деформациями.

Дата добавления: 2015-06-28