Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 3. Рассмотрим двухопорную балку (рис




Рассмотрим двухопорную балку (рис. 8.8, а). На балку действует в точке C сосредоточенный момент , в точке D - сосредоточенная сила P и на участке BD - равномерно распределенная нагрузка интенсивностью .

Определим опорные реакции и (рис. 8.8, б). Равнодействующая распределенной нагрузки равна , а линия действия ее проходит через центр участка BD. Составим уравнения моментов относительно точек B и A:

;

Определим поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечений, расположенном на участке AC на расстоянии x 1 от точки А (рис. 8.8, в). Расстояние x 1 может изменяться в пределах ().

.

Значение поперечной силы не зависит от координаты сечения x 1, следовательно, во всех сечениях участка AC поперечные силы одинаковы и эпюра имеет вид прямоугольника.

Изгибающий момент изменяется по линейному закону:

.

Для построения эпюры вычисляем ординаты на границах участка.

при :

.

при :

.

Определим поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечений, расположенном на участке CB на расстоянии x 2 от точки C (рис. 8.8, г). Расстояние x 2 может изменяться в пределах ().

.

Значение поперечной силы не зависит от координаты сечения x 2, следовательно, во всех сечениях участка CB поперечные силы одинаковы и эпюра имеет вид прямоугольника. Изгибающий момент:

.

Изгибающий момент изменяется по линейному закону. Определим ординаты эпюры для границ участка:

;

.

Определим поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечений, расположенном на участке BD на расстоянии x 3 от точки D (рис. 8.8, д). Расстояние x 3 может изменяться в пределах ().

.

Поперечная сила изменяется по линейному закону. Определим для границ участка.

;

.

Изгибающий момент:

.

Эпюра изгибающих моментов на этом участке будет параболической.

;

.

Чтобы определить экстремальное значение изгибающего момента, приравниваем к нулю производную от изгибающего момента по абсциссе сечения x 3:

.

Отсюда

.

Для сечения с координатой значение изгибающего момента будет составлять

.

В результате получаем эпюры поперечных сил (рис. 8.8, е) и изгибающих моментов (рис. 8.8, ж).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.