Рациональные формы сечений балок

Полная проверка прочности балки

При поперечном изгибе в произвольной точке балки (рис. 7.2 т. В) одновременно действуют как нормальные напряжения, так и касательные. Материал балки находится при плоском напряженном состоянии, поэтому для оценки прочности следует воспользоваться теориями прочности, например, третьей . Если подставить выражения для главных напряжений, то получим:

.

Эпюра эквивалентных напряжений, построенная для прямоугольного сечения, показана на рис. 7.2.

Для обеспечения прочности балки при совместном действии как нормальных, так и касательных напряжений должно выполняться условие:

. (7.9)

Рациональным можно считать сечение балки, которое при равной с другими сечениями площади имеет наименьшие напряжения.

Максимальные напряжения, возникающие в балке при действии заданной нагрузки, тем меньше чем больше осевой момент сопротивления сечения изгибу .

Поэтому, сечения с большим W_x, будут более рациональными. Так например, прямоугольное сечение, показанное на рис. 7.3,а предпочтительнее использовать при изгибе под действием вертикальной нагрузки так как осевой момент сопротивления сечения изгибу для него будет больше чем для этого же сечения, но повернутого на 90^о (рис. 7.3,б).

Анализируя эпюры напряжений, можно отметить, что на продольной линии нормальные напряжения равны нулю, касательные напряжения достигают максимума, в крайних волокнах, наиболее удаленных от продольной линии, наоборот нормальные напряжения достигают наибольших по модулю значений, а касательные напряжения равны нулю. Расчетная практика показала, что нормальные напряжения, как правило, в несколько раз больше касательных. Поэтому имеет смысл проектировать сечения так, что в зоне действия больших напряжений находилось бы большая часть материала. Этому требованию отвечают сечения в виде двутавровых и швеллеровых прокатных профилей, а также различные коробчатые и кольцевые сечения (рис. 7.4).

Дата добавления: 2015-06-28