Крихкість - це властивість матеріалу руйнуватися без утворення помітних залишкових деформацій

Пружна робота – церобота, необхідна для доведення зразка до межі пружності. Питома пружна робота -це робота, необхідна для доведення одиниці об’єму матеріалу до границі пружності.

Повна робота-церобота, необхідна для руйнування зразка, визначається як частина площі первинної діаграми, де h - коефіцієнт повноти діаграми. Повна питома робота -церобота, необхідна для руйнування одиниці об'єму матеріалу.

З огляду на те, що , , вираз пружної питомої роботи прийме вигляд: . Якщо з закону Гука виразити e і підставити у вираз для питомої пружної роботи, то одержимо, що . З діаграми напружень (рис.4.3) випливає, що , тобто модуль подовжньої пружності при розтяганні чисельно дорівнює тангенсу кута нахилу лінійної ділянки діаграми напружень до осі абсцис.

Результати випробувань на розтягання крихкого матеріалу приведені на рис.4.4. При цьому не спостерігається площадки текучості, зразок руйнується без утворення шийки (крихке руйнування). Для матеріалів, діаграма розтягання яких не має яскраво вираженої площадки текучості, границю текучості визначають умовно, як напруження, при якому залишкова деформація складає величину, установлену стандартом чи технічними умовами, наприклад, для конструкційних сталей e_зал = 0,2% розрахункової довжини зразка (e_зал=0,002), а умовна границя текучості s_т позначається – s_0,2.

У процесі випробувань різні матеріали виявляють свої властивості неоднаково – одні більш пластичні, інші менш.

Пластичність – це властивість матеріалу одержувати великі пластичні (залишкові) деформації без руйнування.

.

Рис.4.4.

Прийнято вважати пластичними матеріалами такі, для яких відносне подовження більше 5%, для крихких матеріалів < 5%.

Випробування на стискання. На стискання випробуються зразки у вигляді циліндрів висотою h=(1.5¸3) d ₀ чи кубиків (для будівельних матеріалів). При випробуванні на стискання сили тертя, що виникають між стискаючими плитами випробувальної машини та торцями зразка, впливають на результати стискання та характер руйнування випробовуваного зразка. При стисканні циліндричного зразка з маловуглецевої сталі останній приймає бочкоподібну форму (рис.4.5б).

Рис.4.5.

При випробуванні на стискання крихких матеріалів (рис.4.5в ) діаграма також не має площадки текучості, однак при стисканні крихкі матеріали сприймають значно більші навантаження, чим при розтяганні.

Порівняння механічних властивостей пластичних та крихкіх матеріалів.

1. Пластичні матеріали при розтяганні-стисканні до границі текучості якісно поводяться практично однаково. При розтяганні пластичні матеріали руйнуються при значних (d = 10...40 %) залишкових деформаціях.

2. Крихкі матеріали руйнуються при малих (d = 2...7%) залишкових деформаціях. При стисканні крихкі матеріали витримують значно більші навантаження, чим при розтяганні.

3. Пластичні матеріали добре чинять опір ударним навантаженням (при однакових зразках площа діаграми більше, отже питома робота на руйнування зразка більше).

4. Крихкі матеріали мають незначний діапазон технологічних можливостей при механічній обробці (не переносять виправлення форми деталі).

5. Пластичні матеріали менш чуттєві до концентрації напружень. Під концентрацією напружень розуміють різке збільшення напруженого стану в обмеженому об’єму пружного тіла, що носить локальний (місцевий) характер. Концентрація напружень виникає, як правило, у місцях зміни форми деталі.

У випадку пластичного матеріалу, що має площадку текучості, унаслідок збільшення напружень до границі текучості s_т, у зоні концентрації спостерігається пластична деформація, що захоплює сусідні обсяги матеріалу і напруження вирівнюються.

Крихкі матеріали площадки текучості не мають і напруження можуть зростати до тимчасового опору (межі міцності) s_в, у результаті чого в зоні концентратора може з'явитися місцеве руйнування (тріщина).

Напруження, що допускається (допустиме напруження). При виконанні розрахунків за умовою міцності передбачається використання напруження, що допускається[s], яке визначається відношенням небезпечного напруження s_нб для даного матеріалу до коефіцієнту запасу міцності n: . Аналізуючи діаграми випробувань різних матеріалів, можна зробити висновок, що для пластичних матеріалів небезпечним напруженням є границя текучості s_т і приймається відповідно запас міцності по текучості n_т, а величина напруження, що допускається: . Для крихких матеріалів небезпечним напруженням приймається тимчасовий опір (межа міцності) s_в і відповідно запас міцності по тимчасовому опору n_в. Для крихких матеріалів тимчасовий опір при розтяганні та стисканні виявляється різним. Тому допустимінапруження при розтяганні та при стисканні різні.

Коефіцієнт запасу міцності залежить від наступних факторів:

· загальних – неоднорідності матеріалу; неточності розрахунку; неточності визначення зовнішніх навантажень;

· спеціальних – динамічності навантаження; концентрації напружень; зміни температури; стану середовища.

Частковий коефіцієнт запасу міцності . Загальний коефіцієнт запасу міцності .

Вибір величини коефіцієнту запасу міцності відбувається з урахуванням конкретних умов роботи конструкції, яка розраховується, і визначається практичним досвідом створення аналогів за минулі часи та рівнем техніки в даний період.

У кожній області техніки склалися свої традиції, вимоги та методи, відповідно до яких і призначається коефіцієнт запасу міцності. При проектуванні будівельних споруджень із тривалим терміном експлуатації n = 2...5. У машинобудуванні коефіцієнт запасу міцності n =1,5...2,5; в авіаційній промисловості - n =1,2...1,5, а в зв'язку з відповідальністю конструкцій передбачено проведення обов'язкових натурних випробувань.

Правильність вибору коефіцієнта запасу міцності визначається досвідом та кваліфікацією виконавця і конструктора.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Коли на досліджуваному зразку з'являються лінії Людерса-Чернова?

2. Чому на умовній діаграмі розтягання для зразка напруження, при якому відбувається руйнування зразка, лежить нижче за межи міцності (тимчасового опору)?

3. Що називається пружністю матеріалу? Чим вона характеризується?

4. Що називається пластичністю матеріалу? Чим вона характеризується?

5. В чому суть закону розвантаження зразка?

6. Що називається наклепом матеріалу?

7. Що виражає площина діаграми розтягання для зразка, для матеріалу?

8. Що називається питомою роботою, яка її розмірність?

9. Як змінюються механічні властивості стали з підвищенням і пониженням температури?

10. Як впливає швидкість навантаження зразка на механічні характеристики?

11. Що називається твердістю матеріалу і як її визначають?

12. Що називається числом твердості?

13. Коли з'являється шийка в зразку?

14. Назвіть умови поділення матеріалів на крихкі і пластичні.

15. Які напруженні є небезпечними для пластичних і крихких матеріалів?

16. Які основні порівняльні характеристики пластичних і крихких матеріалів?

17. Дайте визначення напрузі, що допускається.

18. Від яких чинників залежить коефіцієнт запасу міцності?

19. Що називається концентрацією напружень?

20. Чому пластичні матеріали менш чутливі до концентрації напружень в порівнянні з крихкими?

Лекція №5. Геометричні характеристики плоских перерізів.

Опір стержня різним видам деформацій залежить не тільки від його матеріалу і розмірів, але й від обрисів осі, форми поперечних перерізів та їхнього розташування щодо діючих навантажень. Розглянемо основні геометричні характеристики поперечних перерізів стержня, відвертаючись від фізичних властивостей досліджуваного об'єкта. Зобразимо довільну фігуру (поперечний переріз стержня), зв'язану із системою координат ХОУ і полярною координатою r (рис.5.1).

Рис.5.1.

Усі геометричні характеристики описуються інтегралом виду . Окремі випадки.

1. m = 0, n = 0 ® [м²] – площа поперечного перерізу.

2. m = 1, n = 0 ® [м³]- статичний момент площі щодо осі Y.

3. m = 0, n = 1 ® [м³] - статичний момент площі щодо осі X.

Статичний момент площі щодо осі дорівнює добутку площі на координату центра ваги перерізу щодо цієї осі, тобто , . Вісь, щодо якої статичний момент дорівнює нулю, називається центральною віссю перерізу. Точка перетинання центральних осей називається центром ваги перерізу.

Статичний момент складеної площі щодо осі дорівнює сумі статичних моментів окремих площ А_і (; х_і, у_і – координати центра ваги площі А_і в цій системі координат ) щодо відповідної осі:

; .

Звідси координати центра ваги складеного перерізу визначаться за формулами:

[м], [м]. (5.1)

4. m = 1, n = 1 ® [м⁴] - відцентровий момент інерції щодо координатних осей. Так як координати x,y можуть бути різні по величині та знаку, то і I_xy також може приймати значення різних знаків. Відцентровий момент інерції складеної площі щодо осей, дорівнює сумі відцентрових моментів окремих площ щодо цих осей, тобто: .

5. m = 2, n = 0 ® [м⁴] - осьовий момент інерції щодо осі Y.

6. m = 0, n = 2 ® [м⁴] - осьовий момент інерції щодо осі X. Осьові моменти інерції є строго позитивними величинами: I_y > 0,I_x > 0.

7. [м⁴] - полярний момент інерції, I_p > 0. З огляду на те, що , одержимо: , тобто полярний момент інерції дорівнює сумі осьових моментів інерції.

Дата добавления: 2015-06-28