Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

Чисто условный силлогизм (ЧУС). ЧУС – это умозаключение, посылки и вывод в котором условные суждения. ЧУС имеет два модуса.

Схема первого модуса:

Схема второго модуса:

Условно категорический силлогизм (УКС). УКС – это силлогизм, посылки которого условное и категорическое суждения, а заключение категорическое суждение. УКС имеет четыре модуса из них два правильных или заключающих.

Схемы заключающих модусов:

modus ponens (утверждающий модус) ;

modus tollens (отрицающий модус) .

Схемы незаключающих модусов: , .

Категорические разделительные умозаключения (КРУ). КРУ - это силлогизмы, посылки которых суждения строгой или нестрогой дизъюнкции и категорическое суждение, а заключение категорическое суждение. КРУ имеет два правильных модуса modus ponendo tollens (утверждающе отрицающий модус) modus tollendo ponens (отрицающе утверждающий модус).

Схемы КРУ:

, – modus ponendo tollens;

, – modus tollendo ponens.

Лемматические умозаключения. Лемматическими умозаключениями или леммами называют силлогизмы, включающие условные, разделительные и категорические посылки. Число условных посылок определяет будет ли это дилемма, трилемма, тетралемма, полилемма.

Дилеммы. Чаще всего мы встречаемся с дилеммами четырех видов: простая конструктивная дилемма (1), сложная конструктивная дилемма (2), простая деструктивная дилемма (3), сложная деструктивная дилемма (4).

Схемы дилемм: простая конструктивная дилемма,

– сложная конструктивная дилемма,

– простая деструктивная дилемма,

– сложная деструктивная дилемма.

Выводы в логике высказываний. Вывод – это процедура получения нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний. Правило вывода – это предписание, позволяющее из истинных посылок одной логической формы получить новые истинные посылки другой формы. Правильным называется вывод, соответствующий правилам вывода. Рассмотрим важнейшие дедуктивные выводы, где истинность заключения полностью определяется истинностью посылок и правильностью выполнения процедуры вывода.

Правило введения конъюнкции .

Правило удаления конъюнкции .

Правило введения дизъюнкции .

Правило удаления дизъюнкции .

Правило введения материальной импликации – последняя посылка.

Правило удаления материальной импликации .

Правило введения отрицания .

Правило исключения отрицания .

К числу важных тождественно-истинных формул (т.е. тех, которые при любых значениях переменных принимают значение истина) относятся следующие:

1. ØØa É a.

2. (aÙb) É(b Ù a).

3. (a Ù b) Éa.

4. a É (b É (a Ù b)).

5. ((a É b) Ù (b É c)) É (a É c).

6. (a Ú b) É (b Ú a).

7. (a Ú b) É (a É b).

8. a É (a Ú b).

9. ((a É b) Ù a) Éb.

10. ((a Ú b) Ù Øa) Éb.

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивные умозаключения, полученные методами установления причинных связей Дж.Ст.Милля.

Метод сходства:

При условиях А В С D возникает событие а

При условиях Е G A R возникает событие а

При условиях F K A T возникает событие а

Вероятно, фактор А есть причина события a

Метод различия:

При условиях А В С D возникает событие а

При условиях В С D не возникает событие а

Вероятно, фактор А есть причина события a

Объединенный метод сходства и различия:

При условиях ABC возникает событие а

При условиях MFA возникает событие а

При условиях MBA возникает событие а

При условиях BC не возникает событие а

При условиях MF не возникает событие а

При условиях MB не возникает событие а

Вероятно, фактор А есть причина события a

Метод сопутствующих изменений:

При условиях А’ В С D возникает событие а’

При условиях А’’ В С D возникает событие а’’

При условиях А’’’ В С D возникает событие а’’’

Вероятно, фактор А есть причина события a

Метод остатков:

При условиях А В С возникают события аbc

В вызывает событие b

C вызывает событие c

Вероятно, фактор А есть причина события a

Дата добавления: 2015-06-28