Примеры решения типовых задач. Задача 1. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2A + B = C; концентрация вещества А равна 6 моль/л

Задача 1. Реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2A + B = C; концентрация вещества А равна 6 моль/л, а вещества В - 5 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,5 л²моль^-2•с ^–1. Вычислите скорость химической реакции в начальный момент и в тот момент, когда в реакционной смеси останется 45 % вещества В.

Решение. Согласно закону действующих масс скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам. Следовательно, для уравнения реакции в на­шем примере V= K*C_A²* C_B

Скорость химической реакции в начальный момент равна:

V=0,5^. 6^2. 5 = 90,0 моль^. с^-1. л^-1

По истечении некоторого времени в реакционной смеси останет­ся 45 % вещества В, т. е. концентрация вещества В станет равной 5^. 0,45= 2,25 моль/л. Значит, концентрация вещества В уменьшилась на 5,0 - 2,25= 2,75 моль/л. Так как вещества А и В взаимодействуют между собой в соотношении 2: 1, то концентрация вещества А умень­шилась нa 5,5 моль/л (2,75 ^. 2) и стала равной 0,5 моль/л (6,0 - 5,5). Следовательно, V₂ = 0,5(0.5)² • 2,25 = 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1.

Ответ: 0,28 моль^. с^{-1 .} л^-1

Задача 2. Как изменится скорость прямой реакции 2СО + О₂ = 2СО₂

если общее давление в системе увеличить в 4 раза?

Решение. Увеличение давления в системе в 4 раза вызовет уменьшение объема системы в 4 раза, а концентрация реагирующих веществ возрастет в 4 раза. Это вытекает из газовых законов, в соответствии с которыми, давление прямо пропорционально концентрации газа в объеме.

PV= . Так как молярная концентрация вещества С_м (моль/л) определяется как отношение количества вещества (моль) к объему, то Р = .

Согласно закону действующих масс начальная скорость реакции равна V₁ = _.

После увеличения давления в 4 раза, концентрация каждой компоненты вырастит в 4 раза. Тогда V₂= k = 4³ = 64 = 64V₁

Следовательно, после увеличения давления в 4 раза скорость реакции возросла в 64 раза.

Ответ: скорость реакции возросла в 64 раза.

Задача 3. Константа скорости реакции А + 2В 3С равна 0,6 л² моль^-2 с^-1. Исходные концентрации веществ А и В составляли по 0,75моль/л. В результате реакции концентрация вещества В оказалось равной 0,5 моль/л. Вычислите, какова концентрация веществ А и С, начальную скорость и скорость прямой реакции, когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л.

Решение. Начальную скорость реакции считаем, пользуясь законом действующих масс:

= 0,6 0,75 (0,75)²= 0,6 (0,75)³= 0,253 моль л^-1 с^-1.

Допустим, имеем один литр реакционной смеси. Следовательно, в реакционной смеси имеем по 0,75 моль исходных реагентов. Когда концентрация вещества В стала 0,5 моль/л, значит в реакцию вступило 0,75 - 0,5 = 0,25 моль вещества В. Так как вещества А и В реагируют в мольных отношениях 1: 2, то изменение концентрации вещества А при этом составит 0,5 0,25= 0,125 моль. Следовательно, в системе останется 0,75 – 0,125 = 0,625 моль вещества А.

Рассчитаем скорость реакции. V₁= 0,6 0,625 (0,5)²= 0,09375 моль л^-1 с^-1.

Вещество С образуется в мольном отношении к веществу А равному 3:1, следовательно при расходе вещества А 0,125 буде образоваться 3 0,125= 0,375 моль вещества С. Так как в начале реакции в реакционной системе отсутствовало вещество С, то его концентрация будет 0,375 моль/л.

При сопоставлении значений скорости реакции в начальный момент и после превращения, то окажется, что скорость реакции по ходу уменьшилась в 0,253:0,09375= 2,7 раза. Такая закономерность обусловлена тем, что во времени происходит расходование исходных веществ. А по закону действующих масс, скорость реакции прямо пропорциональна произведению кон­центраций реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам.

Ответ: скорость реакции уменьшилась в 2,7 раза.

Задача 4: На сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 90 раз? Температурный коэффициент равен 2,7.

Решение: В соответствии с правилом Вант – Гоффа.

; ;

Ответ: Для того, чтобы скорость реакции возросла в 90 раза, необходимо повышать температуру реакционной смеси на 45,45⁰С.

Задача 5: При 10⁰С реакция заканчивается за 95с, а при 20⁰С за 60с. Вычислить энергию активации этой реакции.

Ответ: Чем дольше протекает реакция, тем она медленнее и наоборот. Поэтому, время реакции, . Скорость реакции при 10⁰С обозначим через V₁, а при 20⁰С - V₂. Тогда .

Взаимосвязь константы скорости реакции с энергией активации определяется уравнением Аррениуса:

К= или, как иногда упрощенно пишут К=Аехр(- ),

где А - предэкспоненциальный множитель, зависит от типа реакции, Е- энергия активации (кДж/моль), также зависит от типа реакции и не зависит от температуры. Таким образом, константа скорости реакции зависит от типа реакции (А и Е) и от температуры (T).

. С другой стороны = 1,58.

ln1,58= ; E=

Ответ: 31,49 кДж/моль.

Задача 6: Через некоторое время после начала реакции 3А + В 2С +D концентрация веществ А, В и С составляли (моль/л) 0,03; 0,01; 0,008 соответственно. Каковы исходные концентрации веществ А и В?

Решение: Допустим, что имеем один литр реакционной смеси, в которой в начале реакции отсутствовали вещества С и D. Так как за время реакции образовалось 0,008 моль вещества С, то за это время прореагировало два раза меньше вещества В (в соответствии с уравнением реакции). Таким образом, исходная концентрация вещества В составляла 0,01 + 0,004= 0,014моль/л. Если прореагировало 0,004 моль вещества В, то по уравнению реакции в это же время прореагировало 3 раза больше вещества А, то тесть 0,004 3=0,012 моль. Так как осталось 0,03 моль вещества А, то его начальная концентрация составляла 0,03+ 0,012= 0,042 моль/л.

Задача 7: Рассчитать константу скорости реакции первого порядка, учитывая, что за 25 мин реакция проходит на 25%.

Решение: Дифференциальное уравнение для реакций первого порядка, а именно реакции, протекающие по схеме: А В, имеет вид:

- . Знак минус показывает, что рассматриваем процесс уменьшения концентрации вещества А во времени. Преобразуем это дифференциальное уравнение и проинтегрируем в неопределенных условиях:

, -lnC_A= Kt + соnst. При t=0, соnst =- lnC^o_A и .

Отсюда

, .

Ответ: K₁ = 1,15 * 10^-3 сек^-1

Дата добавления: 2015-06-29