Тени многогранников. На рис. 94, 95 выполнены построения собственной и падающей теней конуса

Тени конуса

На рис. 94, 95 выполнены построения собственной и падающей теней конуса.

Рис. 94

Рис. 95

Вначале определяется тень S _T' (мнимая), падающая от вершины S конуса на плоскость его основания Н; из полученной точки проводятся прямые, касательные к основанию конуса, и определяются точки касания А и В. Через эти точки проводятся образующие SA и SB, которые вместе с дугой основания АМВ образуют контур собственной тени.

Касательные S _T' A ' и S _T' B ' к основанию на рис. 94, 95 являются линиями контура падающей тени конуса. Однако, это справедливо лишь в том случае, если конус стоит на плоскости, на которую падает тень. На рисунке падающая тень имеет точки изломов на оси ОХ.

7.4. Тени геометрических тел

Выше говорилось, что тени делятся на собственные и падающие. Определение собственной тени сводится к нахождению ее контуров, то есть линий, отделяющих освещенную часть поверхности от неосвещенной.

Контур падающей тени можно рассматривать как тень, падающую от контура собственной тени.

На рисунке 89, 90 построены собственная и падающая тени прямой пятиугольной призмы.

Рис. 89

Рис. 90

Для определения контура собственной тени призмы необходимо установить освещенность ее граней. Так как боковые грани призмы перпендикулярны к плоскости Н, то их освещенность легко определить на горизонтальной проекции, где видно, что обращены к свету две грани: EFGK и KGAB.

Освещено также верхнее основание призмы.

Таким образом, контуром собственной тени является ломаная ABCDEFGA, от которой построена тень, падающая на плоскости H и V по правилам, изложенным в предыдущей теме.

На рисунке 91,92 приведен пример построения собственной и падающей теней правильной пятиугольной пирамиды SABCDE.

Рис. 91 Рис. 92

В отличие от прямой призмы, боковые грани пирамиды не являются горизонтально-проецирующими плоскостями, поэтому определить их освещенность непосредственно по горизонтальной проекции не всегда возможно.

Строим падающую тень S _T' от вершины S на плоскость Н и определяем падающие тени от боковых ребер пирамиды. Линиями контура падающей тени пирамиды оказались прямые S _T'А и S _T' D. Следовательно, контур собственной тени пройдет вдоль ребер SA и SD. Таким образом, в собственной тени будут находиться грани SAE, SDE и основание пирамиды.

Дата добавления: 2015-06-29