Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тени пересекающихся многогранников (от здания)




Тени пересекающихся многогранников (от здания)

Тени конуса

На рис. 94, 95 выполнены построения собственной и падающей теней конуса.

Рис. 94

Рис. 95

Вначале определяется тень S T' (мнимая), падающая от вершины S конуса на плоскость его основания Н; из полученной точки проводятся прямые, касательные к основанию конуса, и определяются точки касания А и В. Через эти точки проводятся образующие SA и SB, которые вместе с дугой основания АМВ образуют контур собственной тени.

Касательные S T' A ' и S T' B ' к основанию на рис. 94, 95 являются линиями контура падающей тени конуса. Однако, это справедливо лишь в том случае, если конус стоит на плоскости, на которую падает тень. На рисунке падающая тень имеет точки изломов на оси ОХ.

При решении задач на построение теней пересекающихся многогранников не ограничиваются определением контуров собственных теней данных поверхностей и падающих теней от них на плоскости проекций. Задачи завершаются построением падающих теней от неосвещенных граней одного тела на пересекающиеся с ними освещенные грани второго. Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с освещенной гранью второго.

Таким образом, в основе всех построений будет решение задачи об определении тени от прямой на плоскости, где для ее решения используется метод обратных лучей. Такая задача рассматривалась на рис. 86 и 87.

На рис. 96, 97 изображены два взаимно пересекающихся многогранника (в ортогональных проекциях и аксонометрии).

Прежде всего строим контуры их падающих теней на плоскость Н, по которым определяем собственные тени. Затем нужно установить, имеют ли место случаи, когда неосвещенная грань одного тела пересекает освещенную грань другого.

При построении падающей тени от грани DCI'E' левой призмы на грань I'M'NF правой, воспользуемся обратными лучами, которые проведены через точки I' и П'.

Метод обратных лучей является весьма удобным, но не единственным при построении тени от многогранника на многогранник.

В некоторых случаях рационально использовать точки пересечения ребер с гранями, на которые падает тень от данного ребра. Эти точки не всегда могут быть в пределах контура грани.

На рисунке тень от ребра СD левой призмы на грань FNG'1' правой построена с помощью точек D Т и III. Точка D T(D T', D T'') представляет собой падающую тень от вершины D на грань FNG'1'. Тень от ребра DE' на грань FNG'1' построена при помощи точек D T(D T', D T'') и IV (IV, IV ''). Последняя построена в результате пересечения продолженных за пределы своих контуров граней DCI'E' и 1'FNG'.

Рис. 96

Рис. 97

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-29; Просмотров: 735; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.