Определители

Каждой квадратной матрице может быть поставлено в соответствие некоторое число, вычисляемое по определенному правилу с помощью элементов матрицы. Такое число называют определителем (или детерминантом) матрицы и обозначают символом или . При этом порядком определителя называют порядок соответствующей матрицы.

 

Определитель -го порядка имеет вид: .

 

Правила вычисления определителей 2-го и 3-го порядков легко выписать:

,

 

Последнюю формулу, несмотря на внешнюю сложность записи, нетрудно запомнить. Если соединить линией каждые три элемента определителя, произведение которых входит в правую часть последней формулы со знаком «», то получим легко запоминающуюся схему 1. Аналогично для произведений, входящих со знаком «–», имеем схему 2.

Схема 1 Схема 2

Это правило вычисления определителей 3-го порядка называется правилом треугольников (или правилом Сарруса).