Гідроаеростатика. Закон Паскаля

ПЛАН

1 Гідроаеростатика. Закон Паскаля.

2 Закон Архімеда. Плавання тіл.

3 Сила лобового опору. Підіймальна сила крила літака.

ЗМІСТ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ:

Гідростатика– це розділ гідравліки, в якому вивчаються закони рівноваги рідини та методи розв’язання на їх основі відповідних узагальнених технічних задач. У гідростатиці розглядається рідина, що знаходиться в загальному випадку у стані відносного спокою. Під відносним спокоєм будемо розуміти такий стан, при якому в рухомої рідини відсутні переміщення окремих її частинок по відношенню один до одного. При цьому рідина переміщується як тверде тіло. Характерним для цього стану буде сталість форми об’єму рідини. Окремим випадком відносного спокою є «абсолютний» спокій, під яким буде матися на увазі спокій рідини щодо землі. Наведемо кілька прикладів:

1) абсолютний спокій – рідина знаходиться в спокої в резервуарі, нерухомому щодо землі (рис. 1);

Рис. 1

2) відносний спокій:

- рідина знаходиться у спокої щодо залізничної цистерни, яка разом з

рідиною рухається прямолінійно з деяким постійним прискоренням

(рис. 2);

Рис. 2

- рідина знаходиться у спокої щодо резервуара, який разом з рідиною

обертається з постійною кутовою швидкістю (рис. 3).

Рис. 3

Сили, що діють у рідинах. При виведенні різних гідравлічних залежностей доводиться складати рівняння спокою або руху рідини і включати в ці рівняння різні сили, що діють на розглянуті елементи рідини. Внаслідок надзвичайно великої рухливості частинок в рідині діють сили не зосереджені, а безперервно розподілені по її об’єму (масі) або по поверхні. У зв’язку з цим, сили що діють на об’єми рідини і є по відношенню до них зовнішніми, поділяють на масові (об’ємні) і поверхневі.

Масові сили – це сили безпосередньо розподілені по всьому об’єму рідини. Їх значення пропорційне масі виділеного об’єму рідини. До масових сил відносять сили ваги, інерції, сили електромагнітного походження, силу всесвітнього тяжіння тощо. Сила тяжіння в земних умовах діє на рідину постійно, а сила інерції тільки при наданні об’єму рідини прискорень (позитивних або негативних).

Поверхневі сили безперервно розподілені по поверхні рідини і при рівномірному їх розподілі пропорційні площі цієї поверхні. Ці сили обумовлені безпосереднім впливом сусідніх об’ємів рідини на даний об’єм або ж впливом інших тіл (твердих або газоподібних), що контактують з

даною рідиною.

Якщо в посудині, яка наповнена рідиною, виділити нескінченно малий об’єм рідини, то на цей об’єм будуть діяти сили зі сторони сусідніх таких же нескінченно малих об’ємів (рис. 4) (за третім законом Ньютона направлені в протилежну сторону). Крім цього на вільну поверхню рідини діє сила тиску p₀ і сили зі сторони стінок посудини. Рис. 4.

Гідростатичний тиск. Розглянемо посудину з плоскими

вертикальними стінками, яка наповнена рідиною (рис. 4). В рідині у стані спокою завжди присутня сила тиску, яка називається гідростатичним тиском. Рідина здійснює силовий вплив на дно та стінки посудини. Частинки рідини, розташовані у верхніх шарах посудини, зазнають менші

сили стиснення, ніж частинки рідини, що знаходяться біля дна. На дно посудини діє сила F рівна вазі налитої рідини G = g V, тобто F = G. Якщо цю силу F розділити на площу дна S, то ми отримаємо середній гідростатичний тиск, що діє на дно посудини S

Якщо на вільній поверхні, що розділяє рідину і повітря чи інший газ, або інше тіло, тиск дорівнює p₀, то на глибині h від поверхні до тиску p₀ додається тиск p_G ваги стовпа рідини, що дорівнює

p_G = ρgh. Тоді повний тиск p_h на глибині h дорівнює p_h = p₀+ p_G = p₀+ ρgh.

Отримане рівняння називають основним рівнянням гідростатики. По ньому можна порахувати тиск в будь-якій точці рідини у стані спокою. Цей тиск, як видно з рівняння, складається з двох величин: тиску p₀ на зовнішній поверхні рідини і тиску, обумовленого вагою верхніх шарів

рідини. З основного рівняння гідростатики видно, що яку б точку в об’ємі всієї посудини ми не взяли, на неї завжди буде діяти тиск, прикладений до зовнішньої поверхні 0 p. Іншими словами тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, передається всім точкам цієї рідини в усіх напрямках однаково. Це положення відоме під назвою закону Паскаля. Поверхня, у всіх точках якої тиск однаковий, називається поверхнею рівня. В звичайних умовах поверхні рівня являють собою горизонтальні площини.

Закон Паскаля дозволяє пояснити дію гідравлічної машини. Гідравлічна машина — це машина, дія якої заснована на законах руху та рівноваги рідини. Основною її частиною є два циліндри різного діаметру з поршнями, поєднані трубкою та заповнені рідиною. Поки на поршні не діють сили, висоти стовпів рідини в обох циліндрах однакові. За законом Паскаля, однаковим буде й тиск у кожному з циліндрів. Отже, сила, яка діє на більший поршень, більша за силу, яка діє на менший поршень, у стільки разів, у скільки разів площа більшого поршня більша за площу меншого поршня. Таким чином, за допомогою гідравлічної машини можна малою силою врівноважити більшу силу.

Дата добавления: 2017-01-14