Закон Архімеда. Плавання тіл

На тіло, занурене в рідину, крім сили тяжіння, діє виштовхувальна сила — сила Архімеда. Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі тіла. Для того щоб розрахувати силу Архімеда, необхідно перемножити густину рідини, об’єм частини тіла, яка занурена в рідину, і сталу величину g:

р_вишт= ρgV_занур.

Значення архімедової сили залежить від густини рідини та об’єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині. Сила Архімеда діє не тільки в рідинах, а й у газах.

На тіло, яке знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння і сила Архімеда. Під дією цих сил тіло може рухатися. Існує три умови плавання тіл:

- якщо сила тяжіння більша від архімедової сили, тіло буде тонути, опускатися на дно;

- якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, то тіло може знаходитися в рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини;

- якщо сила тяжіння менша від архімедової сили, тіло буде спливати, підніматися вгору.

Ці умови можна записати для густини рідини та тіла:

- якщо густина тіла більша від густини рідини, тіло буде тонути, опускатися на дно;

- якщо густина тіла дорівнює густині рідини, то тіло може знаходитися і рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини;

- якщо густина тіла менша від густини рідини, тіло буде спливати, підніматися угору.

Кит, хоча і живе у воді, але дихає легенями. Незважаючи на наявність легенів, кит не проживе і години, якщо випадково опиниться на суші. Сила тяжіння, що діє на кита, досягає 90 000–100 0000 ньютонів. У воді ця сила урівноважується виштовхувальною силою, а на суші у кита під дією такої величезної сили стискаються кровоносні судини, припиняється дихання, і він гине.

Для однорідного тіла плаваючого на поверхні справедливе співвідношення =

де V – об’єм плаваючого тіла; ρ_m – густина тіла.

Рідина тисне на всі грані тіла, але тиск цей неоднаковий. Адже нижня грань тіла занурена у рідину більше, ніж верхня, а тиск з глибиною зростає. Тобто сила, яка діє на нижню грань тіла, буде більшою, ніж сила, яка діє на верхню грань. Через це виникає сила, яка намагається виштовхнути тіло з рідини.

Існуюча теорія плаваючого тіла досить велика, тому обмежимося розглядом лише гідравлічної сутності цієї теорії. Спроможність плаваючого тіла, виведеного зі стану рівноваги, знову

повертатися в цей стан називається остійністю. Вага рідини, взятої в об’ємі зануреної частини судна називають водотоннажністю, а точку прикладання рівнодіючої тиску (тобто центр тиску) – центром

водотоннажності. При нормальному положенні судна центр ваги C і центр водотоннажності d лежать на одній вертикальній прямій O ^ʹ – O ^ʹ, що представляє вісь симетрії судна і називається віссю плавання (рис. 5).

Нехай під впливом зовнішніх сил судно нахилилося на деякий кут α, частина судна KLM вийшла з рідини, а частина K^ʹL^ʹM^ʹ, навпаки, занурилося в ній. При цьому отримали нове положення центру водотоннажності d ^ʹ. Прикладемо до точки d ^ʹ підйомну силу R і лінію її дії продовжимо до перетину з віссю симетрії O ^ʹ – O ^ʹ. Отримана точка m називається метацентром, а відрізок mC = h називається метацентричною висотою. Будемо вважати h позитивним, якщо точка m лежить вище точки C, і негативним – в іншому випадку. Тепер розглянемо умови рівноваги судна:

1) якщо h >0, то судно повертається в початкове положення;

2) якщо h =0, то це випадок байдужої рівноваги;

3) якщо h <0, то це випадок неостійної рівноваги, при якому триває подальше перекидання судна.

Отже, чим нижче розташований центр ваги і, чим більше метацентрична висота, тим більше буде остійність судна. У практиці судноводіння для поліпшення остійності часто вдаються до штучного зниження положення центра ваги судна. Так, в яхтах застосовують важкий кіль, а всі важкі вантажі на торгових судах ніколи не розміщують на верхніх палубах і т. п.

Закон Архімеда використовують і для повітроплавання. Уперше повітряну кулю в 1783 році створили брати Монгольф’є. У 1852 році француз Жиффар створив дирижабль — керований аеростат з повітряним рулем та гвинтом.

Дата добавления: 2017-01-14