Задачі для самостійного розв’язання. 1 Кулька масою m=60 г коливається з періодом Т = 2 с

1 Кулька масою m=60 г коливається з періодом Т = 2 с. У початковий момент часу зміщення кульки складає х₀= 4 см і вона має енергію Е = 0,02 Дж. Записати рівняння простого гармонічного коливання кульки, закон зміни її прискорення і закон зміни повертальної сили з часом.

2 На стрижні довжиною l = 30 см закріплені два однакових тягарці: один на середині стрижня, інший – на одному з його кінців. Стрижень з вантажами коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через вільний кінець стрижня. Визначити приведену довжину L і період Т простих гармонічних коливань даного фізичного маятника. Масою стрижня знехтувати.

3 Знайти повертальну силу F у момент часу t= 1 с і повну енергію Е матеріальної точки, яка бере участь у коливаннях що відбуваються за законом х = Аcos ωt, де А= =20 cм; ω =2 π /3 с^-1. Маса матеріальної точки дорівнює m=10 г.

4 Точка здійснює прості гармонічні коливання, рівняння яких мають вигляд х= А sin ωt, де А =5 см, ω = 2 с^-1. У момент часу, коли точка мала потенціальну енергію Еп=0,1 мДж, на неї діяла повертальна сила F=5 мН. Знайти цей момент часу t.

5 Визначити частоту простих гармонічних коливань диска радіусом R = 20 см навколо горизонтальної осі, що проходить через середину радіуса диска перпендикулярно до його площини.

6 Коливання матеріальної точки відбуваються згідно з рівнянням х = Асоs ω t, де А= 8см; ω=π/6с^-1. В момент, коли повертальна сила вперше досягла значення F = 5 мН, потенціальна енергія точки стала дорівнювати Еп =100 мкДж. Знайти цей момент часу t і відповідну йому фазу.

7 До спіральної пружини підвісили тягарець, внаслідок чого пружина розтягнулася на х = 9 см. Який буде період Т коливань тягарця, якщо його дещо відтягнути вниз і потім відпустити?

8 Визначити період Т простих гармонічних коливань диска радіусом R =40 см навколо горизонтальної осі, що проходить через точку на ободі диска.

9 Визначити період Т коливань математичного маятника, якщо модуль його максимального відхилення А = 18 см і максимальна швидкість υ_max =16 см/с.

10 Матеріальна точка здійснює прості гармонічні коливання так, що в початковий момент часу зміщення становить х₀=4 см, а швидкість υ₀= 10 см/с. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ₀ коливань, якщо їх період становить Т=2 с.

11 Математичний маятник довжиною l= 1 м встановлений в ліфті. Ліфт підіймається з прискоренням а =2,5 м/с². Визначити період Т коливань маятника.

12 Точка виконує коливання за законом х = А соs ωt, де А = 5 cм; ω = 2 с^-1. Визначити прискорення |а| точки у момент часу, коли її швидкість υ=8 см/с.

13 Тонкий обруч, повішений на цвях, вбитий горизонтально в стіну, коливається в площині, паралельній стіні. Радіус обруча дорівнює R =30 см. Обчислити період Т коливань обруча.

14 Матеріальна точка здійснює коливання за законом х = А соs (ωt + φ₀), де А=2 м. Визначити початкову фазу, якщо в момент часу t = 0 зміщення x = - м.

15 Амплітудне значення швидкості матеріальної точки, що здійснює гармонічні коливання, υ_max= 0,1 м/с, а максимальне прискорення a_max= 1 м/с².Визначити циклічну частоту, період та амплітуду коливань.

16 Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з частотою ν= 1 Гц і в момент часу t = 0 проходить положення з координатою x= 0,05 м зі швидкістю υ= 0,15 м/с. Визначити амплітуду коливань.

17 Кулька масою m= 0,02 кг здійснює гармонічні коливання за законом х = А соs (4π + π/4) м. Визначити повну енергію кульки.

18 Вантаж, підвішений на пружині, коливається по вертикалі з амплітудою A= 0,08 м. Визначити жорсткість пружини, якщо максимальна кінетична енергія вантажу дорівнює 0,8 Дж.

19 Пружина має жорсткість 25 Н/м. Визначити, тіло якої маси потрібно підвісити на пружині, щоб за 60с воно здійснювало 25 коливань.

20 Математичний маятник, довжина нитки якого 1 м і радіус свинцевої кульки 0,02 м, здійснює гармонічні коливання з амплітудою 0,06 м. Визначити: швидкість кульки при її проходженні через положення рівноваги; максимальне значення повертальної сили. Густина свинцю кг/м³.

21 Два однаково напрямлені гармонічні коливання одного періоду з амплітудами А₁ = 10 см і А₂ = 6см складаються в одне коливання з амплітудою А = 14 см. Знайти різницю фаз коливань.

22 Точка бере участь у двох однаково напрямлених коливаннях: х₁ =А₁ sin ωt і х₂ = А2 cos ωt, де А₁ = 1 см; А₂ = 2 cм; ω = 1 с^-1. Визначити амплітуду А результуючого коливання, його частоту і початкову фазу. Знайти рівняння цього руху.

ЗАВДАННЯ: законспектувати матеріал, розглянути розв’язки задач.

ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка конспекту самостійної роботи, перевірка розв’язання задач.

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 6 (3 год.)

ТЕМА: Електростатика

МЕТА: Поглибити знання про електричне поле та його основні характеристики. Вчити графічно зображати графічні поля. З’ясувати механізм взаємодії нерухомих електричних заряджених тіл і властивостей пов’язанихз ними полів.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

2 Бушок Г.Ф.Курс фізики. Кн.1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка / Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2002, с. 4-18.

7 Кучерук І.М. Загальний курс фізики. У трьох томах. Т. 1. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка / І.М.Кучерук, І.Т Горбачук, П.П. Луцик. – К.: Техніка, 2006, с. 14-31.

Дата добавления: 2017-01-14