![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Задачі для самостійного виконання
Розв’язання. Коло Приклади. Криві другого порядку Відповіді: 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10..
Рівняння вигляду де хоча б один з коефіцієнтів Рівняння (35) завжди описує пряму лінію. Алгебраїчним рівнянням другого порядку називається всяке рівняння вигляду де хоча б один з коефіцієнтів Лінії, координати точок яких задовольняють рівняння (36) називаються лініями другого порядку. До ліній другого порядку відносяться: еліпс (зокрема коло), гіпербола, парабола. Вони описуються рівнянням вигляду (36). Однак не кожне рівняння другого порядку завжди описує одну із згаданих ліній. Може, наприклад, вийти так, що рівняння вигляду (36) описує пару прямих ліній або не визначає жодного реального об’єкту.
1. Рівняння 2. Рівняння 3. Рівняння 4. Рівняння 5. Рівняння 6. Рівняння 7. Рівняння Додамо ще, що при відповідному виборі декартової системи координат рівняння (36) для кривих другого порядку набувають простий, так званий канонічний вигляд. Далі розглянемо коротко кожну із кривих другого порядку.
Означення. Колом називається множина точок Нехай
– рівняння кола радіуса Якщо ж центр кола збігається з початком координат, -канонічне рівняння кола. Розкриємо дужки в (37) і зведемо його до вигляду (36)
Отже загальне рівняння (36) може описувати коло, якщо
Приклад. Знайти центр кола і радіус, якщо 1. Розв’язання. Згрупуємо відносно Отже, центр кола в точці
2. Сумма квадратів в лівій частині рівності не може бути від’ємною. Дане рівняння не описує кола. 1. За рівняннями а) 2. Скласти рівняння кола з центром у точці С і радіусом R: 1) С(-6,-3), R=5; 2) C(1,-2), 3. Для поданих рівнянь кіл знайти координати їх центрів і радіуси: 1) 2) 4. Скласти рівняння кола, якщо кінці його діаметра містяться у точках А(-3,-1) і В(1,5). 5. Скласти рівняння кола з центром в точці О(0,0), яке дотикається прямої 6. Записати рівняння кола з радіусом рівним 13, яке проходить через точки А(3,-1), і В(-4,-8). 7. Трикутник заданий вершинами L(-3,6), M(-1,10), N(6,9). Записати рівняння описаного навколо DLMN кола. 8. Написати рівняння дотичної до кола 9. Коло задане рівнянням 10. Знайти відстань між центрами кіл Відповіді: 1. а) С(-4,2), R=6; б) С(0,-3), 4) 3. 1) 5. 6. 7. 9.
Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 224; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |