Геометрические тела с продольным отверстием

Отверстия, направленные вдоль длины или высоты предмета, называют продольными. Геометрические тела, о которых идет речь в данном разделе, имеют сквозные или глухие отверстия, направленные вдоль их высоты. Наружные и внутренние формы этих тел состоят из сочетания трех или четырех геометрических фигур, проецирование которых было рассмотрено в первом разделе настоящего пособия.

Построение трех проекций заданного геометрического тела с продольным отверстием и истинной величины сечения его фронтально проецирующей плоскостью (рис. 33). Заданное геометрическое тело (рис. 33, а) представляет собой цилиндр, поставленный на усеченный конус, внутри которых имеется глухое призматическое отверстие (рис. 33, б).

Рис. 33

Выполнение чертежа начинают с определения положения вертикальной оси OZ данного тела на плоскостях проекций π₁, π₂ и π₃ (рис. 33, в). Затем на этих же плоскостях последовательно строят изображения усеченного конуса, цилиндра и призматического отверстия. Далее на виде спереди наносят проекцию секущей плоскости, которая задана так, что пересекает все геометрические фигуры, образующие данное тело. Таким образом, сечение имеет наружный контур, состоящий из двух различных участков, и один внутренний.

Истинную величину сечения получают, как обычно, на дополнительной плоскости, параллельной заданной. Вначале строят наружный контур, полученный при сечении цилиндра, затем усеченного конуса. После этого приступают к построению внутреннего контура, который получается при сечении призмы, и выполняют штриховку всего сечения.

На виде слева выполняют профильный разрез, чтобы выявить внутреннюю форму геометрического тела. Секущая плоскость совпадает с профильной плоскостью симметрии α тела, поэтому ее положение на чертеже не отмечено ни линией сечения, ни надписью.

При обводке чертежа на виде спереди сохранено изображение внутреннего отверстия, так как оно необходимо для построения наклонного сечения.

На рис. 34 показано определение истинной величины контура сечения раздельно для каждой геометрической фигуры тела, изображенного на рис. 33.

Секущая плоскость наклонена к оси цилиндра и пересекает его поверхность и нижнее основание (рис. 34, а), следовательно, фигурой сечения является часть эллипса. Истинные размеры замыкающей ее хорды ВС и хорд для построения промежуточных точек эллипса определяют на виде сверху.

Рис. 34

Заданная плоскость пересекает поверхность усеченного конуса по параболе, так как она параллельна одной образующей конуса, а его верхнее и нижнее основания — соответственно по хордам ВС и DE (рис. 34, б). Промежуточные точки параболы строят с помощью вспомогательных окружностей, проведенных на поверхности конуса. На рис. 34, б для наглядности показано построение вершины па­раболы.

Внутреннее отверстие — правильную треугольную призму секущая плоскость пересекает по четырехугольнику FKLM (рис. 34, в). Его стороны получаются в результате пересечения боковых граней призмы (отрезки LK, KF, FM) и ее основания (отрезок LM) с заданной секущей плоскостью.

Дата добавления: 2015-07-13