Параметрические уравнения прямой

Канонические уравнения прямой

Уравнения прямой в пространстве

Прямую в пространстве всегда можно определить как линию пересечения двух непараллельных плоскостей. Если уравнение одной плоскости , уравнение второй плоскости , тогда уравнение прямой задаётся виде

здесь неколлинеарен . Эти уравнения называются общими уравнениями прямой в пространстве.

Любой ненулевой вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой.

Если известна точка прямой и её направляющий вектор , то канонические уравнения прямой имеют вид:

. (9)

Пусть заданы канонические уравнения прямой

.

Отсюда, получаем параметрические уравнения прямой:

(10)

Эти уравнения удобны при нахождении точки пересечения прямой и плоскости.

Дата добавления: 2015-07-13