Задачи для самостоятельного решения

1. Для гидрозоля А1₂О₃ рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,7 раза. Форма частиц сферическая, удельная поверхность дисперсной фазы гидрозоля: а) 10⁹ м^-1; б) 0,5·10⁹ м^-1; в) 10⁸ м^-1. Плотность А1₂О₃ 4 г/см³, плотность дисперсионной среды 1 г/см³, температура 293 К.

2. Ниже приведены результаты изучения равновесного распределе­ния частиц гидрозоля селена по высоте под действием силы тяжести (при 293 К):

h,мкм
Число частиц в единице объема

Используя эти данные, рассчитайте коэффициент диффузии частиц селена в воде. Плотность селена примите равной 4,81 г/см³, плотность воды 1 г/см³, вязкость воды 1·10^-3 Па·с.

3. Определите высоту, на которой после установления диффузионно-седиментационного равновесия концентрация частиц гидрозоля SiO₂ уменьшится вдвое. Частицы золя сферические, дисперсность частиц: а) 0,2 нм^-1; б) 0,1 нм^-1; в) 0,01 нм^-1. Плотность SiO₂ 2,7 г/см³, плотность воды 1 г/см³, температура 298 К.

4. В опытах Вестгрена было получено следующее установившееся под Действием силы тяжести распределение частиц гидрозоля золота по высоте:

h,мкм
Число частиц в единице объема

Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см³, температура 292 К.

5. Осмотическое давление гидрозоля золота (форма частиц сфе­рическая) с концентрацией 2 г/л при 293 К равно 3,74 Па. Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность золота 19,3 г/см³, а вязкость дисперсионной среды 1·10^-3 Па·с.

6. Рассчитайте отношение осмотических давлений двух гидрозолей (форма частиц сферическая) при условии: одинаковая массовая концентрация, но различная дисперсность частиц - D ₁ = 40 мкм^-1 и D ₂ = 20 мкм^-1; 2) одинаковая дисперсность, но различная массовая концентрация – c₁= 7 г/л и с₂ = 3,5 г/л.

7. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно, что время их оседания на расстояние 1 см составляет: а) 30 с; б) 60 мин; в) 100 ч. Плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды состав­ляет соответственно 2,7 и 1,1 г/см³, вязкость дисперсионной среды 1,5·10^-3 Па-с.

8. Рассчитайте время, за которое сферические частицы стекла в воде оседают на расстояние 1 см, если дисперсность частиц составляет: а) 0,1 мкм^-1; б) 1 мкм^-1; в) 10 мкм^-1. Плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды соответственно 2,4 и 1,0 г/см³. Вязкость дисперсионной среды 1·10^-3 Па·с

.

9. Определите удельную поверхность порошка сульфата бария (в расчете на единицу массы), если частицы его оседают в водной среде на высоту 0,226 м за 1350 с (предполагая, что частицы имеют сферическую форму). Плотность сульфата бария и воды соответственно 4,5 и 1 г/см³, вязкость воды 1·10^-3 Па·с.

10. Рассчитайте, за какое время сферические частицы А1₂О₃, распределенные в среде с вязкостью 1,5·10^-3 Па·с, оседают на высоту 1 см, если удельная поверхность частиц составляет: а) 10⁴ м^-1; б) 10⁵ м^-1; в) 10⁶ м^-1. Плотности дисперсной фазы и дисперсионной среды равны соответственно 4 и 1 г/см³.

11. Граница между гидрозолем золота и дисперсионной средой в центробежном поле ультрацентрифуги через 1 ч после начала опыта находилась на расстоянии 3,70 см от оси вращения, а через 1,5 ч - на расстоянии 3,78 см. Определите размер и удельную поверхность (в расчете на единицу массы) сферических частиц гидрозоля, если скорость вращения ротора центрифуги 8700 об/мин, плотность золота 19,3 г/см³, плотность воды 1 г/см³, вязкость воды 1·10^-3 Па·с.

12. Коэффициент диффузии сферической частицы равен 2,1^-11 м²/с, а радиус ее равен 1,4·10^-8 м. Рассчитайте коэффициент вращательной диффузии.

13. Пробирка высотой 0,1 м заполнена высокодисперсной суспензией кварца (плотность 2650 Kr/м³) в воде (плотность 1000 кг·м³, вязкость 0,001 Н/м²·с). Время полного оседания частиц равно 2 ч. Каков минимальный размер частиц, принимая, что они имеют сферическую форму?

14. Высота слоя суспензии в пробирке равна 0,12 м. Во сколько раз быстрее произойдет осаждение этой суспензии в центрифуге по сравнению с оседанием под действием силы тяжести, если при вращении ротора пробирка устанавливается почти горизонтально, расстояние от поверхности суспензии до оси вращения составляет 0,12 м, а угловая скорость центрифуги равна 31,4 с^-1 (300 об/мин)?

15. При изучении молекулярных масс биологических объектов методом центрифугирования обычно коэффициент седиментации (s) приводят к константе седиментации (S₂₀,w), соответствующей величине s в воде при 20°С с соответствующими по­правками на плотность, т. е.

Пользуясь таблицей констант седиментации и молекулярных масс белков, рассчитайте коэффициенты диффузии белков.

Белок	s20,w ·10^-13, c	M ·10^-3
Лизоцим	1,9
Сывороточный альбумин	4,2
Фибриноген	8,3
Каталаза	9,6
γ – глобулин человека	7,3

16. Характеристикой устойчивости дисперсных систем против действия силы тяжести является гипсометрическая высота, равная расстоянию между двумя горизонтальными слоями, на которой концентрация частиц уменьшается в 2 раза. Вычислите гипсометрическую высоту золя золота (плотность золота равна 19300 кг/м³; радиус частиц равен 4·10^-9 м) при 25°С.

17. Определите, на каком расстоянии от оси вращения кон­центрация частиц золя алюминия (плотность 2700 кг/м³) в толуоле (плотность 867 кг/м³) увеличивается в два раза. Угловая скорость ротора центрифуги равна 628 с^-1 (соответствует 6000 об/мин), радиус частиц равен 2·10^-8 м.

18.Рассчитать и сравнить скорости оседания частиц Al₂O₃ в воде в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц r = 5·10^-7 м; плотность дисперсной фазы ρ = 3,9·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 1.10³кг/м³; вязкость η =1·10^-3 Па·с; центробежное ускорение ω²h = 300 g

.

19. Рассчитать и сравнить скорости оседании частиц глины в воде в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц r = 2·10^-6 м; высота оседания H = 0,2 м; плотность дисперсной фазы ρ =2,7·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ =1·10³ кг/м³; вязкость η = 1·10^-3 Па·с; частота вращения центрифуги п = 1000 об/мин.

20. Пользуясь данными задачи 19., рассчитать скорость и время оседания частиц с высоты Н = 0,2м в центробежных полях центрифуг с частотой вращения п, равной 600 об/мин и 6000 об/мин.

21. Рассчитать скорость и время оседания частиц пигмента кубового желтого в воде в центробежном поле при частоте вращения центрифуги n = 1800 об/мин. Плотность пигмента ρ = 1,3·10³ кг/м³; плотность воды р₀ == = 1·10³ кг/м³; расстояние от оси ротора до осадка; h = 0,05 м, вязкость η = 1·10^-3 Па·с.

22. Какое центробежное ускорение должна иметь центрифуга, чтобы вызвать оседание коллоидных частиц АgСl в водной среде при следующих условиях: плотность дисперсной фазы ρ = 5,6·10^-3 кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ ₀ = 1·10³ кг/м³; вязкость η = 1·10^-3 Па·с; температура Т = 300 К.

23. Рассчитать размер частиц АgС1 в ацетоне, если время их оседания в центрифуге составило 8 мин при следующих условиях: исходный уровень h₁ = 0,05 м; конечный уровень h₂ = 0,10 м; плотность дисперсной фазы ρ = 5,6·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 0,79·10³ кг/м³; вязкость η = 0,33·10^-3 Па·с; частота вращения центрифуги п = 1800 об/мин.

24. Рассчитать время оседания частиц А1₂О₃ радиусом r == 1·10^-7 м в центробежном поле при следующих условиях: плотность дисперсной фазы ρ = 3,9·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ =1·10³ кг/м³; исходный уровень оседания h₁ = 0,05 м; конечный уровень h₂ =0,12 м; вязкость η = 1·10^-3 Па·с; частота вращения центрифуги п = 1800 об/мин.

25.Рассчитать размер частиц пигмента кубового желтого в воде, если время их оседания в центробежном поле составило 180 с при следующих условиях: исходный уровень h₁ = 0,04 м; конечный уровень h ₂ = 0,09 м; плотность дисперсной фазы ρ = 1,3·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 1·10³ кг/м³; вязкость η = 1·10^-3 Па·с; частота вращения центрифуги n =1800 об/мин.

26. Построить седиментационную кривую и рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц воронежской глины в воде, пользуясь графическим методом обработки кривой седиментации:

t, мин	0,5
m, кг

Высота оседания H = 0,09 м; вязкость η = 1·10^-3Па·с; плотность глины ρ = 2,72·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 1·10³ кг/м³.

27. Построить седиментационную кривую и рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц часовъярской глины в водном растворе уксусной кислоты, используя графический метод обработки кривой седиментации:

t, мин	0,5
m, мг

Высота оседания H = 0,093 м; вязкость η =1·10³ Па·с; плотность глины ρ = 2,76-10³ кг/м³; плотность дисперсион­ной среды ρ₀ = 1,1·10³ кг/м³.

28. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц веселовской глины в воде, пользуясь графическим методом обработки кривой седиментации.

t, мин	0,25	0,5
m, мг

Высота оседания H = 0,1 м; плотность воды ρ₀ = 1,0·10³ кг/м³; плотность дисперсной фазы ρ = 2,73 -10³ кг/м³; вязкость η =1·10^-3 Па·с.

29. Рассчитать и построить интегральную и Диф­ференциальную кривые распределения для суспензии глуховской глины в воде по следующим экспериментальным данным:

t, мин	0,25	0,5
m, мг

Плотность частиц дисперсной фазы ρ = 2,74·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 1·10³ кг/м³; вязкость η =1·10^-3 Па·с; высота оседания Н = 0,12 м. Использовать метод построения касательных к кривой седиментации.

30.Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения для суспензий оксида алюминия в метаноле по следующим эксперимен­тальным данным:

t, мин
m, мг

Плотность дисперсной фазы ρ = 3,9·10³ кг/м³; плотность дисперсионной среды ρ₀ = 0,79·10³ кг/м³; вязкость η = 1,2·10^-3 Па-с; высота оседания Н = 0,08 м. Использовать метод построения касательных к кривой седиментации.

31. Построить дифференциальную кривую распределения по радиусам суспензии просяновского каолина в анилине, используя следующие экспериментальные данные седиментационного анализа:

Время т, сек
Количество осевшей суспензии Q, %

Плотность дисперсной фазы ρ = 2,3·10³ кг/м³, плотность среды ρ₀ = 1,02·10³ кг/м³, вязкость среды η = 4,43-10^-3 н·сек/м², высота h = 1·10^-1 м.

32. Построить кривую распределения по радиусам суспензии двуокиси титана ТiO₂ в бутилацетате, используя следующие экспериментальные данные:

Время t, сек
Количество осевшей суспензии Q, %	16,0	60,0	75,0	87,0	92,0

Плотность ТiO₂ = 3,82·10³ кг/м³, плотность среды ρ₀ =0,87- 10³ кг/м³,вязкость среды η = 0,79·10^-3 н·сек/м², высота H = 11·10^-2 м

.

33. Построить кривую распределения суспензии окиси цинка ZnO в ацетоне, пользуясь следующими экспериментальными данными:

Время t, сек
Количество осевшей суспензии Q, %

Плотность ZnO ρ = 5,66·10³ кг/м³, плотность среды ρ₀ = 0,79·10³ кг/м³, вязкость среды η = 0,33·10^-3 н·сек/м². Высота H = 10·10² м.

Глава 3. Оптические свойства дисперсных систем

Дата добавления: 2015-08-31