Определение реакций в кинематических парах

Определение сил тяжести.

Определение сил инерции.

Модули сил инерции звеньев определяем по формуле:

Ф_i=m_i×a_i, (36)

где m_i -масса i -го звена, кг;

a_i -ускорение центра масс i -го звена, м/с².

Подставив числовые значения, получим:

Ф₂=2.6·2063.74 =5365.7 Н;

Ф₃=0.78×1052.81=821.1918 Н

Направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений. Момент инерции шатуна определяется по формуле:

M_Ф2=I_S2×e₂ (37)

M_Ф2=0.029×9319.56=270.26 Н×м

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф₂, приложенный в центре масс, и момент сил инерции относительно центра масс, приводим к одной силе Ф₂ приложенной в некоторой точке K. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

h=M_Ф2/Ф₂ (38)

h=270.26/5365.72=0.0503 м

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S ₂ совпадает с направлением момента M_{Ф 2} (Рисунок 2).

Силы тяжести определяем по формуле:

G_i=m_i*g, (39)

где m_i-масса i-го звена, g-ускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G₂=2.6×9,81=25.506 Н;

G₃=0.78×9,81=7.65 Н.

Определение давлений в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3) (Рисунок 3): шатун AB – ползун B. На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G ₃, G ₂, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R ₀₃ заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R ₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F ₃.Величину этой силы определяем по формуле:

F₃=-Ф₃-G₃+F_д (40)

F₃=-821.1918-7.6528+43000=42171.156 Н

Знак (+) показывает, что сила F ₃ направлена вверх.

Условие равновесия группы (2-3) выражается следующим образом:

+ + + + =0 (41)

Давление R ₁₂ раскладываем на две составляющие, действующие вдоль оси звена AB – R и перпендикулярно к оси звена AB – R .

Составляющую R определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун AB, относительно точки B.

Применительно к рисунку 3 это уравнение можно записать так:

R *l₂-Ф₂×h₁-G₂×h₂=0 (42)

откуда

R =(Ф₂×h₁+G₂×h₂)/l₂ (43)

R = (5365.72×231+25.506×42)/300=4135.175Н.

План сил строим в масштабе: m_F =421.71156 Н/мм.

Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R , F ₃+ G ₂,Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R ₀₃,а через начальную точку вектора R -линию действия силы R . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R ₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R , получим вектор R ₁₂.Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R ₀₃ = 8499.8 H; R ₁₂ = 40858.6 H; R = 4135.2 Н

Если из произвольной точки отложить вектор R ₁₂ для всех двенадцати положений, то получим годограф реакции R ₁₂.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R ₁₂ в масштабе m_R =618.4858 Н/мм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R ₀₃ и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R ₀₃.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R ₀₃= R ₀₃(S_B) в масштабе m_R =170.04Н/мм

Давление R ₃₂ в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползуна:

+ + =0 (44)

и равенства:

R₃₂=R₂₃, (45)

или

(46)

Тогда

R_23X=R₀₃=8502.36 H,

R_23Y=F₃=42171.15 H;

R₂₃= (47)

R₂₃= =43022.68 Н

R₃₂=43022.68 Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R ₃₂= R ₃₂(j ₁) в масштабе: m_R =1146.004 Н/мм.

3.3 Силовой расчёт механизма I класса.

К кривошипу приложена сила тяжести G ₁, известная реакция R ₂₁=- R _12. Неизвестная по значению и направлению реакция R ₀₁ показана в виде R и R .

Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отсоединённой части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы F_y. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.

Силу инерции кривошипа не определяем, так как он уравновешен.

Дата добавления: 2015-08-31