Понятие масштабов в картографических проекциях, их виды

Площадь изображения бесконечно малой трапеции на проекции.

Для бесконечно малого параллелограмма можно записать:

Используя выражения, получаем равенство

Ебаная непонятная хуйня. Я данилова лекции труба шатал. Я данилова мотоцикл машина обгонял. я данилова рот ебал.

Каждая карта имеет главный масштаб, который показывает общую степень уменьшения всей картографируемой поверхности при изображении на плоскости. Главный масштаб подписывается на карте.

Т. к. поверхности эллипсоида и шара не могут быть развёрнуты на плоскость без разрывов и складок (они не принадлежат к классу развёртывающихся поверхностей, любой К. п. присущи искажения длин линий, углов и т.п., свойственные всякой карте. Основной характеристикой К. п. в любой её точке является частный масштаб

Частный масштаб – отношение длины бесконечно-малого отрезка на карте dS' к длине соответствующего бесконечно-малого отрезка на поверхности эллипсоида или шара dS:

Искажение длин – разность между частным масштабом длин и единицей, выраженная в %:

Частный масштаб длин - отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида или шара.

Искажение площадей – разность между масштабом площадей и единицей, выраженная в %:

Частным масштабом площадей называется отношение бесконечно-малой площади на карте (dF') к соответствующей бесконечно-малой площади на поверхности эллипсоида или шара (dF)

Искажение углов – разность между величиной угла в проекции и величиной соответствующего угла на картографической поверхности:

На карте в квадратной проекции частный масштаб по всем меридианам на всем их протяжении одинаковый и равен главному.

На карте в равноугольной проекции он постепенно увеличивается от экватора к полюсу, а на карте равновеликой проекции, наоборот, уменьшается. Частный масштаб по параллелям на всех трех картах по мере приближения к полюсу резко возрастает, а на самом полюсе им бессмысленно пользоваться, ибо точка, обозначающая полюс, «растянулась» на всю ширину земной поверхности.

Дата добавления: 2015-07-13