Расчет валов на совместное действие изгиба и кручения

Компоновочная схема редуктора

Компоновочную схему редуктора (рис. 1.19) следует выполнять на миллиметровой бумаге формата А1 в масштабе 1:1 тонкими линиями, чтобы при необходимости можно было произвести необходимые изменения.

Последовательность вычерчивания компоновочной схемы редуктора:

1) провести оси валов на расстоянии аwб и аwт друг от друга; 2) по полученным ранее размерам шестерни и колеса быстроходной ступени b1, d1 и d2 начертить зубчатые колеса; 3) отступив от торца шестерни на расстояние а, провести сплошную линию, соответствующую внутренней стенке корпуса редуктора; 4) изобразить подшипники качения входного и промежуточного валов с соответствующими габаритами; 5) слева от шестерни, отступив на расстояние а, изобразить второй подшипник входного вала;

Рис. 1.19. Компоновочная схема редуктора

6) отступив на расстояние е₁ от второго подшипника входного вала, изобразить подшипник выходного вала;

7) отступив на расстояние а от торца подшипника, изобразить колесо тихоходной ступени с размерами d₄ и а в зацеплении с ним – шестерню с размерами d₃ и b₃, насаженную на промежуточный вал;

8) на расстоянии а от торца колеса провести линию, соответствующую внутренней стенке корпуса редуктора;

9) изобразить подшипники качения с соответствующими габаритами;

10) провести пунктирную линию, соответствующую наружной стенке корпуса редуктора, отступив на расстояние d_к (см. подразд. 1.10) от линии внутренней стенки редуктора;

11) зазор между делительными диаметрами колес и стенками редуктора принять равным а ₁;

12) отступив на расстояние К₂ от пунктирной линии, провести линии, описывающие привалочные плоскости для крышек подшипников качения;

13) на расстоянии К₃ от пунктирной линии провести линии, ограничивающие торцевые размеры верхнего фланца корпуса редуктора;

14) отверстия под подшипники закрыть крышками (см. рис. 1.13, б);

15) изобразить валы в соответствии с найденными размерами (см. п. 1.6.1 – 1.6.3);

16) штриховой линией в виде прямоугольника обозначить условно промежуточную опору для подшипников входного и выходного валов, ее размеры определены при конструировании корпуса редуктора (см. подразд. 1.10).

При выполнении компоновочной схемы, представленной на рис. 1.19, размеры можно принимать из табл. 1.4.

Т а б л и ц а 1.4

Размеры к компоновочной схеме редуктора

Обозначение	Наименование	Примечания
аwб, аwт     а	Межосевые расстояния быстроходной и тихоходной ступеней Расстояние между торцом колеса и внутренней стенкой редуктора	Подразд. 1.4     а = (7 – 10) мм

О к о н ч а н и е т а б л. 1.4
а 1     е1   bi di   dст Di,   К1, К2, К3 Dф, d	Расстояние между делительным диаметром колеса и внутренней стенкой редуктора Расстояние между торцами подшипников в промежуточной опоре Ширина венца зубчатого колеса Диаметры делительных окружностей зубчатых колес Длина ступицы колеса Диаметр ступицы колеса Диаметры наружного и внутреннего колец подшипников, ширина подшипников Размеры фланцев редуктора Размеры крышки подшипника Расстояния между центрами подшипников и зубчатых колес промежуточного вала     Расстояние от крышки подшипника до шкива ременной передачи Ширина шкива ременной передачи Расстояние от крышки подшипника до муфты Длина полумуфты	а 1 = а + m (m – модуль)   е1 = (10 – 15) мм   Подразд. 1.4, 1.5 Подразд. 1.4, 1.5   Подразд. 1.8 Подразд. 1.8 Подразд. 1.7     Табл. П.10 Подразд. 1.9 + а + + а + + а + + а + = (10 - 15) мм   = Вш, подразд. 2.1, 2.2 = (10 - 15) мм   определяется после подбора муфты из стандарта или нормали

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплениях передач, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчетов принято, что силы сосредоточенные, приложены в серединах венцов зубчатых колес и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчете эти силы раскладывают на составляющие, действующие вдоль координатных осей. Схема редуктора и усилий, действующих в передачах, приведена на рис. 1.20.

Усилия, действующие в передачах:

окружные –

(1.28) (1.29) (1.30) (1.31)

где d₁ - d₄ - делительные диаметры зубчатых колес;

радиальные –

(1.32) (1.33) (1.34) (1.35)

Рис. 1.20. Силы, действующие в зубчатых передачах

осевые – (1.36) (1.37) (1.38) (1.39) где a = 20° - угол профиля делительный; b - угол наклона линии зуба.

Последовательность расчета рассмотрим на примере промежуточного вала, подвергающегося действию наибольшего числа сил.

Реакции в опорах вала (подшипниках) от сил, действующих в плоскости XOZ вдоль оси Z (рис. 1.21):

(1.40)

отсюда

; (1.40а)

(1.41)

отсюда

. (1.41а)

Реакции в опорах вала от сил, действующих в плоскости XOY вдоль осей Х и Y:

(1.42)

отсюда

; (1.42а)

(1.43)

отсюда

. (1.43а)

Суммарные реакции:   (1.44) (1.45)   Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости XOZ: участок вала АВ – МИ = RAVX; (1.46) Х = 0; МAV = RAV × 0 = 0; (1.47) Х = ; МBV = RAV ; (1.48) участок вала ВС – ; (1.49) Х = ; ;(1.50) Х = + ; ; (1.51) участок вала СД– ; (1.52) Х = + ; ;(1.53)

Рис. 1.21. Схема нагружения силами и моментами промежуточного вала

Х = + + ; . (1.54)

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости ХOY:

участок вала АВ –

М_И = R_AНX; (1.55)

Х = 0; М_AН = R_AН × 0 = 0; (1.56)

Х = ; М¢_BН = R_AН ; (1.57)

участок вала ВС –

; (1.58)

Х = ; ; (1.59)

Х = + ; ; (1.60)

участок вала СД –

; (1.61)

Х = + ; ; (1.62)

Х = + + ; . (1.63)

По найденным значениям изгибающих моментов строятся эпюры (см. рис. 1.21).

Суммарные изгибающие моменты:

(1.64)

(1.65)

Эквивалентный момент по третьей теории прочности:

, если М_В > М_С; (1.66)

, если М_С > М_В. (1.67)

Диаметр вала в опасном сечении .

Допускаемое напряжение [s_И] выбирают незначительным, чтобы валы имели достаточную жесткость, обеспечивающую нормальную работу зацепления и подшипников. Валы рекомендуется изготавливать из сталей марок 35, 40, 45, Ст 5, Ст 6, для которых [s_И] = (50 - 60) МПа.

Вычисленное значение диаметра вала d в опасном сечении сравнить с диаметром d_к под колесом, определенным при ориентировочном расчете (см. п. 1.6.2). Должно выполняться условие: d_к ³ d. При невыполнении этого условия следует принять d_к = d и вновь определить размеры вала (см. п. 1.6.2).

Дата добавления: 2015-07-13