Матрица распределения

Системы случайных величин

Моменты случайной величины X

Математическое ожидание случайной величины X

, или, учитывая, что , (3.1)

Это среднее взвешенное значение и называется математическим ожиданием случайной величины. Таким образом, мы ввели в рассмотрение одно из важнейших понятий теории вероятностей – понятие математического ожидания.

Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.

(3.2)

Начальным моментом s-го порядка случайной величины Х называется математическое ожидание s-й степени этой случайной величины.

Центральным моментом порядка s случайной величины Х называется математическое ожидание s-ой степени соответствующей центрированной случайной величины.

(3.3)

Законом распределения дискретной двумерной случайной величины называют перечень возможных значений этой величины, т.е. пар чисел (х_i, y_j) и их вероятностей p_ij. Обычно закон распределения задают в виде таблицы с двойным входом, который еще называют матрицей распределения.

p_ij = P((X = x_i)(Y = y_j))

Зная закон распределения двумерной дискретной случайной величины, можно найти законы распределения каждой из составляющих. Например,

P(x₁) = p(x₁, y₁) + p(x₁, y₂), …, p(x₁, y_m).

Дата добавления: 2017-01-14