КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Апроксимація періодичного сигналу рядом Фур’є.Часто на практиці отримані дані носять періодичний характер, то їх немає можливості описувати за допомогою прямих квадратичних, або кубічних парабол, а в цьому випадку для опису використовується ряди Фур’є. Для опису з допомогою ряду Фур’є необхідно щоб загальний час вимірювання точно відповідав . Для опису такого ми мусимо використовувати ряд Фур’є 1. Для обчислення необхідно,щоб 2. Для обчислення необхідно 3. Число вибірок повинно бути
- частота дискретизації
- Теорема про вибірки (Котєльнікова) – за якою число вибірок повинно бути в 2 рази більше, ніж максимальна частота вхідного сигналу. Обчислення коефіцієнтів здійснюється шляхом обчислення наближення за методом наближення Гауса. Структура обчислень в точках часу обчислюється значення вибірок через опорні точки проводиться ряд Фур’є. Його коефіцієнти визначаються, як сума квадратів різниць … (1)
N- число вибірок за період
(A) Аналогічно обчислюється коефіцієнт (B) Аналогічно обчислюється коефіцієнт (C) Підставляємо попередньо обчислені коефіцієнти в рівняння і це буде кінцевий запис. Через ортогональність функцій та коефіцієнти можна обчислити незалежно один від одного. Таким чином непотрібно розв’язувати систему рівнянь, як це проводиться при знаходженні коефіцієнтів поліному. З наведених обчислень можна зробити такі висновки, обчислені коефіцієнти дають можливість визначити ряд Фур’є. 1. Такий опис дає можливість обчислювати в кожній точці в кожен момент часу. 2. Якщо подати амплітуди в частотну область можна обчислити спектр сигналу. 3. Для постановки завдання важливе значення має знання (період основної гармоніки) Звідси час вимірювання може бути рівним s w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>T</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>0</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , або кратним . Тільки за цієї умови коефіцієнти можуть бути обчислені за виразами (В) та (С).
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 110; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |