Цифрове Згладжування.

Апроксимація експоненційними функціями.

У багатьох випадках коли є задані дані доводиться здійснювати апроксимацію експоненційними функціями . Основна проблема полягає в тому, що функція є нелінійною відносно А і В, для того щоб здійснити наближення

В такому випадку потрібно розв’язувати нелінійну систему рівнянь що є складним тому потрібно трансформувати координати і лінеризувати наведені вище рівняння. З огляду на це здійснюють наступний підхід – логарифмування координат

Для визначення коефіцієнтів А і В можна використовувати рівняння які були отримані нами при апроксимації кубічним поліномом, при розгляді прикладу коли апроксимація здійснювалася прямою лінією

Підставляємо А і В в рівняння і отримуємо кінцевий запис.

Висновок: З наведеного матеріалу можна зробити наступні висновки:

1. Застосування того чи іншого типу апроксимації залежить від похибки наближення.

2. Залежить від складності апроксимуючої функції а значить і збільшення часу на обчислення.

3. Обчислення згладжування дозволяє знайти похибку вимірювання. Коли в окремих вимірюваннях похибки є непомірно великими, то в цьому випадку не є винною згладжуючи функція, а виміряна величина. В такому разі рекомендується повторити вимірювання.

Дата добавления: 2017-02-01