Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2).

Полученная диаграмма представлена на рисунке 9.

Рис.9. Графическое представление линейной модели

V. Осуществляя аналогичные действия, но, указав в Параметрах линии тренда Тип-Экспоненциальная, получим графическое представление экспоненциальной модели (рисунок 10).

Рис.10. Графическое представление экспоненциальной модели

VI. Для гиперболической модели порядок действий аналогичен построению линейной модели, но входной диапазон для X-столбца необходимо указать со значениями 1/X (С2:С8).

Рис.11. Графическое представление гиперболической модели

VII. Сравним по качеству полученные модели. Для этого результаты вычислений представим в сводной таблице.

Таблица 1

Сводная таблица результатов вычислений

Модель Показатель	Линейная	Экспоненциальная	Гиперболическая
Коэффициент детерминации R^2	0,971217	0,958292	0,929001
Значение F-критерия Фишера	168,714	114,8816	65,42338

Вывод: Лучшей по качеству моделью признается модель, обладающая большим значением коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации R² показывает долю вариации результативного признака под воздействием факторных признаков, введенных в модель регрессии.

Для линейной модели 97,12 % вариации объема выпуска продукции определяется вариацией объема капиталовложений, что является максимальным значением коэффициента детерминации из всех 3-х моделей. Следовательно, в качестве лучшей модели следует выбрать линейную модель.

Проверка статистической значимости уравнения регрессии осуществляется по F-критерию Фишера, для этого находим F_Табл.= 5,987378 с помощью функции FPACПОБР (для a = 0,05, k1 = 1, k2 = 6). F_Табл.<F_Расч. для каждой из моделей, следовательно, полученные уравнения регрессий следует признать адекватными, а модели значимыми, при этом лучшей моделью по значению коэффициента детерминации признается модель линейной регрессии.

Задания для самостоятельной работы к задаче 1

Вариант	Признаки	Наблюдения
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X
	Y
	X

Задача 2

Аналитический отдел предприятия осуществляет анализ зависимости прибыли предприятия (Y, млн.руб.) от величины оборотного капитала (X1, млн.руб.) и стоимости основных средств (X2, млн.руб).

Y
X1
X2

Требуется:

1. Вычислить статистические характеристики для каждого показателя.

2. Построить матрицу коэффициентов парной корреляции и осуществить её анализ. Обосновать выбор факторных признаков.

3. Построить однофакторную линейную регрессию, рассчитать её параметры. Проанализировать значение коэффициента регрессии.

4. Вычислить точечный прогноз факторного признака, построив по нему линейный тренд.

5. Определить прогнозные значения результативного признака.

6. Результаты расчетов отразить на графике.

Дата добавления: 2017-02-01