Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Другие виды уравнения прямой на плоскости




Положение прямой однозначно определяется точкой и вектором , который называется направляющим вектором прямой Пусть – радиус-вектор точки , а – радиус-вектор текущей точки прямой (рис. 13.5). тогда и только тогда, когда , т.е. или:

(13.9)

Уравнение (13.9) называется векторным уравнением прямой на плоскости.

В координатной форме уравнение (13.9) записывается в виде:

(13.10)

Уравнения (13.10) называют параметрическими уравнениями прямой на плоскости.

Условие можно записать в координатной форме:

(13.11)

или

(13.12)

Уравнения (13.11) и (13.12) удобно использовать, если известна точка на прямой и направляющий вектор прямой . Уравнение(13.11) называют еще каноническим уравнением прямой. N. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку а) параллельно прямой Рис. 13.5

б) перпендикулярно прямой

Решение.

а) т.к. искомая прямая параллельна прямой то ее нормальный вектор. На основании формулы (13.5) получаем:

Или после упрощения:

б) Т.к. искомая прямая перпендикулярна прямой то - направляющий вектор искомой прямой. На основании формулы(13.11) имеем:

Ответ: а) б) Прямая также однозначно определяется двумя точками и (рис. 13.6). В этом случае в качестве направляющего вектора можно взять вектор Тогда уравнения (13.11) и (13.12) принимают соответственно вид: Рис. 13.6  

(13.13)

(13.14)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 311; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.