Понятие статистической вариации признаков. Назначение показателей вариации

Лекция 8. статистическая вариация и ее измерение

Тема 5. показатели вариации

Вопросы для самостоятельной работы

1. Какие группы обобщающих статистических показателей выделяют?

2. Чем отличаются абсолютные, относительные, средние статистические величины и в чем особенности их применения?

3. Какие бывают виды единиц измерения абсолютных величин, в чем их особенность, достоинства, недостатки отдельных видов?

4. Каково назначение различных видов относительных величин?

5. В каких единицах измеряются относительные величины?

6. В чем состоит роль и значение средних величин?

7. Как обосновать выбор вида средней?

8. Как обосновать выбор весов при расчете взвешенной средней?

9. Что представляют собой структурные средние и как их определять по не сгруппированным данным?

10. В чем состоят особенности расчета средней арифметической, моды и медианы в дискретных и интервальных рядах распределения?

11. Для чего нужны робастные оценки средних и в каких случаях их применяют?

5.1. Понятие статистической вариации признаков. Назначение показателей вариации.

5.2. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

5.3. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Средняя величина — это важная обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. Необходимо учитывать и разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности. Каждое индивидуальное значение признака складывается под совместным воздействием многих факторов. Социально-экономические явления, как правило, обладают большой вариацией. Причины этой вариации содержатся в сущности явления.

В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Изменчивость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Показатели вариации определяют как группируются значения признака вокруг средней величины. Они используются для характеристики упорядоченных статистических совокупностей: группировок, классификаций, рядов распределения. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объёмы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды и в разных местах.

Термин «вариация» произошел от латинского variatio –изменение, колеблемость, различие, изменчивость. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц х_i к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей вариации.

Дата добавления: 2013-12-11