Линейная скорость и ускорение точки при вращательном движении

Вращательное движение твердого тела.

Поступательное движение твердого тела.

При поступательном движении прямая проходящая через тело остается параллельной самой себе. Все точки при поступательном движении имеют одинаковые траектории, а следовательно одинаковую скорость и ускорение. Поэтому поступательное движение сводится к движению одной точки.

Вращательное это такое движение, при котором прямая, связанная с телом остается неподвижной. Такая прямая называется осью и задается двумя точками. Положение тела задается при помощи угла поворота. Для этого выбирают неподвижную плоскость, которая будет являться началом отсчета. Такой угол и является законом вращательного движения.

Угловая скорость и угловое ускорение. Угловую скорость удобно представлять в виде вектора, направленного вдоль оси вращения, в такую сторону, чтобы с конца вектора угловой скорости вращение виделось против часовой стрелки.

Угловое ускорение есть скорость изменения угловой скорость. Является производной от скорости или второй производной от угла поворота. Если вектор ускорения сонаправлен с вектором угловой скорости, то вращение ускоряющееся.

Пример. Маховик на валу двигателя разгоняется с постоянным ускорением. Определить скорость и закон движения.

Линейная скорость направленная по касательной к траэктории. Где Ро радиус вращения точки М. Точки, находящиеся на оси имеют нулевую угловую скорость.

При вращательном движении линейное ускорение имеет две составляющие: нормальную и тангенсальную. Полное ускорение равно квадратному корню из квадратов обоих составляющих. Такое ускорение всегда направлено в сторону кривизны траэктории. Направление ускорения определяется через угол Мю с нормалью.

Дата добавления: 2013-12-13